3. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 68-69-70-71-72-73 Cevapları 1. Kitap

1. Aşağıdaki örüntülerde verilmeyen adımlara gelecek şekilleri çizelim. Şekil sayılarını örnekte olduğu gibi noktalı yerlere yazalım.

Cevap: Çubuk örüntüsü 3 – 5 – 7 – 9 – 11, daire örüntüsü 15 – 12 – 9 – 6 – 3 olur.

• İlk üçgen 3 çubuktan yapılmış. Yanına yeni bir üçgen eklemek için 2 çubuk yetiyor. 7 + 2 = 9, 9 + 2 = 11. Son adıma 11 çubukla yan yana 5 üçgen çizdim.
• Daireler üçerli sıralar hâlinde. İlk adımda 5 sıra, sonra 4 sıra, sonra 3 sıra var. Devamına 2 sıra (6 daire) ve 1 sıra (3 daire) çizdim.

2. Aşağıdaki örüntünün kuralını belirtilen yere yazalım. Örüntünün verilmeyen adımındaki şekilleri çizelim. Şekil sayılarını örnekteki gibi yazalım.

Cevap: Sayılar 12 – 10 – 8 – 6 – 4 olur. Örüntü kuralı: 12’den başlayarak ikişer azalan örüntü.

• Kareler ikişerli sıralar hâlinde dizilmiş. Her adımda en üstteki sıra gidiyor.
• Üçüncü adımda 4 sıra var. Dördüncü adıma 3 sıra çizdim: 3 × 2 = 6 kare.
• Son adımda 2 sıra kalmış: 2 × 2 = 4 kare.

Aşağıda daire etrafında verilen şekiller dairenin içindeki örüntülerin dördüncü adımını ifade etmektedir. Verilen sayı örüntülerini inceleyelim. Noktalı yerlere gelecek sayıları bularak tabloyu dolduralım. (Kare: 18 – 16 – 14 – ….., üçgen: 3 – 7 – 11 – ….., mor daire: 22 – 28 – 34 – ….., çiçek: 20 – 15 – 10 – ….., dikdörtgen: 1 – 4 – 7 – ….., yeşil daire: 30 – 26 – 22 – …..)

Cevap: Kare 12, üçgen 15, mor daire 40, çiçek 5, dikdörtgen 10, yeşil daire 18 olur.

• Kare: 14 − 2 = 12. Kural: 18’den başlayarak ikişer azalan örüntü
• Üçgen: 11 + 4 = 15. Kural: 3’ten başlayarak dörder artan örüntü
• Mor daire: 34 + 6 = 40. Kural: 22’den başlayarak altışar artan örüntü
• Çiçek: 10 − 5 = 5. Kural: 20’den başlayarak beşer azalan örüntü
• Dikdörtgen: 7 + 3 = 10. Kural: 1’den başlayarak üçer artan örüntü
• Yeşil daire: 22 − 4 = 18. Kural: 30’dan başlayarak dörder azalan örüntü

1. Aşağıdaki ilk dört adımı verilen örüntüyü inceleyelim. Örüntüyü oluşturan şekillerin sayısını noktalı yerlere yazalım. Örüntüden yararlanarak soruları cevaplayalım.

Cevap: 1. adımda 7, 2. adımda 11, 3. adımda 15, 4. adımda 19, 5. adımda 23 daire var.

• Her adımın en altında 3 daire duruyor. Üstündeki sıralar dörderli.
• 1. adım: 3 + 4 = 7. 2. adım: 3 + 4 + 4 = 11. 3. adım: 3 + 4 + 4 + 4 = 15.
• 4. adımda dört tane dörtlü sıra var: 3 + 16 = 19. 5. adımda beş tane: 3 + 20 = 23.

Örüntü adımları arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayalım.

Cevap: Her adım, bir önceki adımdan 4 daire fazladır.

• Yeni adıma geçerken şeklin üstüne dörtlü bir sıra daha konuyor.
• Sayıları yan yana yazınca 7, 11, 15, 19, 23 oluyor. Yani örüntü 7’den başlayıp dörder artıyor.

Aşağıda ilk üç adımı verilen örüntüyü şekilleri boyayarak oluşturalım. Oluşturduğumuz örüntünün kuralını yazalım. (30 – 25 – 20 – ….. – …..)

Cevap: Örüntü 30 – 25 – 20 – 15 – 10 diye sürer. Örüntü kuralı: 30’dan başlayarak beşer azalan örüntü.

• Her sırada 5 kare var. İlk adımda 6 sıra, ikincide 5 sıra, üçüncüde 4 sıra yeşil.
• Dördüncü adımda alttan 3 sırayı boyadım: 3 × 5 = 15.
• Beşinci adımda alttan 2 sırayı boyadım: 2 × 5 = 10.

Aşağıda ilk üç adımı verilen örüntüyü şekilleri boyayarak oluşturalım. Oluşturduğumuz örüntünün kuralını yazalım. (4 – 8 – 12 – ….. – ….. – …..)

Cevap: Örüntü 4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 diye sürer. Örüntü kuralı: 4’ten başlayarak dörder artan örüntü.

• Bu kez her sırada 4 kare var ve boyalı sıralar alttan yukarı doğru çoğalıyor.
• Dördüncü adımda 4 sıra boyadım: 4 × 4 = 16.
• Beşinci adımda 5 sıra boyadım: 5 × 4 = 20.
• Altıncı adımda 6 sıranın hepsini boyadım: 6 × 4 = 24.

2. Aşağıdaki şekilleri boyayarak bir örüntü oluşturalım. Oluşturduğumuz örüntüye göre noktalı yerlere uygun sayıları yazalım. Soruları cevaplayalım.

Cevap: Üçgenleri 28 – 24 – 20 – 16 – 12 – 8 olacak biçimde boyadım.

• Her grupta 7 sıra, her sırada 4 üçgen var: 7 × 4 = 28 üçgen.
• İlk grubun hepsini boyadım. Sonraki her grupta en alttan bir sırayı boş bıraktım.
• Boyalı sıralar 7, 6, 5, 4, 3, 2 oldu. Sayılar da 28, 24, 20, 16, 12, 8 çıktı.

Örüntüyü oluşturan şekillerdeki artma veya azalma durumunu yazalım.

Cevap: Boyalı üçgenler her adımda 4 tane azalıyor.

• Bir gruptan ötekine geçerken bir sırayı boyamadım. Bir sırada 4 üçgen olduğu için boyalılar dörder dörder eksildi.

Örüntüyü sayılarla ifade etmek istesek bunu nasıl yapmamız gerekir?

Cevap: Her gruptaki boyalı üçgenleri sayar, sayıları aralarına çizgi koyarak sırayla yazarız.

• Benim örüntüm sayılarla şöyle yazılır: 28 – 24 – 20 – 16 – 12 – 8
• Örüntü kuralı: 28’den başlayarak dörder azalan örüntü

3. Aşağıdaki alana şekil veya nesnelerle örüntü oluşturalım. Oluşturduğumuz örüntüleri sayılarla ifade edelim. Oluşturduğumuz örüntülerin kuralını yazalım. Bu süreçte arkadaşlarımızın örüntüleriyle kendi örüntülerimizi karşılaştıralım. Karşılaştırma yaparken arkadaşlarımıza saygılı olalım.

Cevap: Dairelerle 2 – 5 – 8 – 11 örüntüsünü çizdim. Kuralı: 2’den başlayarak üçer artan örüntü.

• İlk adıma 2 daire çizdim. Sonraki her adımda altına üçlü bir sıra ekledim.
• 2 + 3 = 5, 5 + 3 = 8, 8 + 3 = 11
• Sıra arkadaşım balonlarla 20’den başlayıp beşer azalan bir örüntü yapmıştı. Benimki artıyor, onunki azalıyor. İkisi de doğru, çünkü ikisinin de değişmeyen bir kuralı var.

1. Aşağıdaki örüntülerin kuralını belirleyerek her adımın kaç şekilden oluştuğunu noktalı yerlere yazalım.

Cevap: Yıldızlar 5 – 10 – 15 – 20, daireler 6 – 13 – 20 – 27 – 34 olur.

• Yıldızlar beşerli sıralar hâlinde: 1, 2, 3 ve 4 sıra var. Kural: 5’ten başlayarak beşer artan örüntü
• Dairelerde ilk adım 6 daireli tek bir sütun. Sonraki her adımda 6 daireli bir sütun ile en alta 1 daire daha geliyor. Yani her adımda 6 + 1 = 7 daire ekleniyor.
• 6 + 7 = 13, 13 + 7 = 20, 20 + 7 = 27, 27 + 7 = 34. Kural: 6’dan başlayarak yedişer artan örüntü

2. Aşağıdaki örüntüleri devam ettirmek için boş bırakılan adımlara uygun sayıda şekiller çizelim.

Cevap: Boş adıma 3 üçgen çizdim.

• Üçgenler üçerli sıralar hâlinde. Adımlarda 6, 5, 4, 3 ve 2 sıra var: 18 – 15 – 12 – 9 – 6
• Sıradaki adımda tek sıra kalır: 6 − 3 = 3 üçgen.

3. Aşağıdaki örüntülerde verilmeyen sayıları bularak noktalı yerlere yazalım. (9 – 16 – 23 – …; 121 – 221 – 321 – … – …; 98 – 90 – 82 – … – … – …; 31 – 36 – 41 – … – … – …)

Cevap: Eksik sayılar sırasıyla 30; 421 ve 521; 74, 66 ve 58; 46, 51 ve 56 olur.

• 16 − 9 = 7. Örüntü yedişer artıyor: 23 + 7 = 30
• 221 − 121 = 100. Örüntü yüzer artıyor: 321 + 100 = 421, 421 + 100 = 521
• 98 − 90 = 8. Örüntü sekizer azalıyor: 82 − 8 = 74, 74 − 8 = 66, 66 − 8 = 58
• 36 − 31 = 5. Örüntü beşer artıyor: 41 + 5 = 46, 46 + 5 = 51, 51 + 5 = 56

4. Aşağıda kuralları verilen örüntülerin ilk altı adımını boş bırakılan kutulara yazalım. (12’den başlayarak yedişer artan örüntü; 71’den başlayarak beşer azalan örüntü; 53’ten başlayarak üçer azalan örüntü)

Cevap: Üç örüntünün ilk altı adımı aşağıdaki gibidir.

• 12 – 19 – 26 – 33 – 40 – 47
• 71 – 66 – 61 – 56 – 51 – 46
• 53 – 50 – 47 – 44 – 41 – 38

5. Aşağıdaki örüntü kurallarını oluşturmak için noktalı yerlere dilediğimiz sayı veya ifadeyi yazalım. Oluşturduğumuz kurala göre örüntünün ilk altı adımını boş bırakılan kutulara yazalım.

Cevap: Kuralları kendim seçtim, adımları bu kurallara göre yazdım.

• 5’ten başlayarak üçer artan örüntü: 5 – 8 – 11 – 14 – 17 – 20
• 40’tan başlayarak beşer azalan örüntü: 40 – 35 – 30 – 25 – 20 – 15
• 6’dan başlayarak onar artan örüntü: 6 – 16 – 26 – 36 – 46 – 56

6. Aşağıdaki alanda bir şekil örüntüsü oluşturalım. Oluşturduğumuz örüntüyü sayılarla ifade edelim.

Cevap: Karelerle 1 – 3 – 5 – 7 – 9 örüntüsünü çizdim.

• İlk adıma 1 kare çizdim. Sonraki her adımda şeklin sağına 1, üstüne 1 kare ekledim.
• Böylece her adım bir öncekinden 2 kare fazla oldu. Örüntüm 1’den başlayıp ikişer artıyor.