4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 229-230-231 Cevapları Beşgen Yayıncılık

Vitray, renkli camlardan yapılan bir süsleme sanatıdır. Yandaki görselde bir vitray örneği verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Görselde çizilen beyaz doğruya göre bu vitray örneği simetrik midir?

Cevap: Evet, vitray beyaz doğruya göre simetriktir.

• Beyaz doğrunun solundaki her cam parçasının sağda bir eşi var.
• Eş parçaların rengi de aynı: sarı sarının, mavi mavinin karşısında duruyor.

• Desen görselde çizilen mavi doğruya göre simetrik bir şekilde devam ettirildiğinde oluşacak görüntü hakkında arkadaşlarınızla konuşunuz.

Cevap: Mavi doğrunun altında desenin baş aşağı dönmüş bir eşi oluşur; vitray iki katı boya ulaşır ve alt yarısı üst yarısının ayna görüntüsü olur.

• Mavi doğruya en yakın duran kırmızı ve turuncu camlar, altta da doğrunun hemen yanında yer alır.
• En üstteki camlar ise yeni desenin en altına gelir.
• Doğruya dayanan yarım daire, alttaki eşiyle birleşip tam bir daireye tamamlanır.

1. Aşağıda verilen şekillerden simetrikleri doğru çizilmiş olanların kutucuklarını işaretleyiniz.

Cevap: b ve ç şekillerinin kutucukları işaretlenir.

• a. Soldaki mavi çubuk doğruya 1 kare, sağdaki 2 kare uzakta. Sağdaki şekil ayna görüntüsü değil, aynı şeklin yana kaydırılmış hâli. Yanlış.
• b. Renkli karelerin hepsi doğrunun iki yanında aynı satırda ve aynı uzaklıkta, renkleri de aynı. Doğru.
• c. Soldaki şeklin dış köşeleri doğruya 4 nokta, sağdakinin dış köşeleri 5 nokta uzakta. Sağdaki şekil daha geniş çizilmiş. Yanlış.
• ç. Soldaki şeklin bütün köşeleri sağda aynı hizada ve aynı uzaklıkta karşılık buluyor. Doğru.

2. Aşağıdaki şekillerin verilen simetri doğrularına göre simetriklerini çiziniz. (a ve b şekilleri)

Cevap: a’da evin öbür yarısını, b’de şeklin ayna görüntüsünü doğrunun sağına çizdim.

• a. Çatının ucu doğruya 5 kare uzaktaydı; sağda da 5 kare sayıp ucu koydum ve tepeye bağladım.
• a. Duvar doğruya 4 kare uzakta, sağdaki duvarı da 4 kare öteye çizdim. Pencere doğrudan 2 kare sonra başlıyordu, sağda da 2 kare sonra başlattım.
• b. Şeklin doğruya en yakın kenarı 1 kare uzaktaydı, sağda da 1 kare boşluk bıraktım.
• b. En uzaktaki sivri uç doğruya 7 kare uzakta; sağda 7 kare sayıp ucu işaretledim. Üstteki sivri ucu 4, alttakini 3 kare öteye koydum.

2. Aşağıdaki şekillerin verilen simetri doğrularına göre simetriklerini çiziniz. (c ve ç şekilleri)

Cevap: İki şeklin de simetriğini yatay doğrunun altına, baş aşağı dönmüş olarak çizdim.

• c. Şeklin alt kenarı doğrunun 2 nokta üstündeydi, simetriğin üst kenarını doğrunun 2 nokta altına çizdim.
• c. Tepedeki sivri uç doğruya 4 nokta uzaktaydı; altta 4 nokta aşağıya koydum, uç bu kez aşağıyı gösterdi.
• ç. Şeklin tabanı doğrunun üstünde olduğu için taban ortak kaldı.
• ç. Basamakları 1, 2 ve 3 nokta aşağıya indirerek çizdim. Üstte en yüksek olan kısım altta en derin kısım oldu.

1. Çalışma: Renkli kartona kare, dikdörtgen, daire, üçgen, yıldız, kelebek gibi şekiller çiziniz ve bu şekilleri keserek çıkarınız. Elde ettiğiniz şekillerin üzerine aynayı dik şekilde yerleştiriniz ve şeklin aynadaki, aynanın önündeki ve aynanın arkasındaki görüntülerini inceleyiniz. Bu görüntülere göre şeklin simetrik olup olmadığına karar veriniz.

Cevap: Kestiğim altı şeklin hepsi simetrik çıktı.

• Kare: Aynayı ortadan yatay, dikey ve köşeden köşeye tuttum; hepsinde kare tamamlandı.
• Dikdörtgen: Ortadan yatay ve dikey tutunca tamamlandı. Köşeden köşeye tutunca uçurtmaya benzeyen başka bir şekil çıktı.
• Daire: Aynayı merkezden geçirdiğim her yönde daire bozulmadı.
• Üçgen: Kenarları eşit bir üçgen kesmiştim; aynayı bir köşeden karşı kenarın ortasına tutunca üçgen tamamlandı.
• Yıldız: Aynayı bir koldan karşıdaki girintiye tutunca tamamlandı.
• Kelebek: Yalnızca gövdenin üstünden dikey tutunca tamamlandı.

2. Çalışma: Bir A4 kâğıdını ortadan ikiye katlayınız. Katlanan kenara yarım bir şekil çiziniz. (Örneğin yarım üçgen) Şekli çizdiğiniz yerden makasla keserek çıkarınız. Çıkardığınız şekli açarak simetrik olup olmadığını belirleyiniz. Kâğıdın katlama çizgisini kalemle çizerek simetri doğrusunu oluşturunuz.

Cevap: Katlı kenara yarım kalp çizip kestim. Kâğıdı açınca tam bir kalp çıktı; kalp simetrik, katlama izi de simetri doğrusu oldu.

• Kâğıt iki kat olduğu için makas iki yarıyı aynı anda kesti.
• Açtığımda sağ yarı ile sol yarı birbirinin aynısıydı.
• Ortadaki kat izinin üstünden cetvelle bir çizgi çektim.

3. Çalışma: Bu çalışmayı kareli kâğıt üzerinde yapınız. Önce renkli kartondan yarım bir üçgen keserek çıkarınız. Yarım üçgen şeklini kareli kâğıda yapıştırınız. Bu şeklin diğer yarısını da çizerek simetri doğrusunu oluşturunuz.

Cevap: Tabanı 3 kare, yüksekliği 5 kare olan yarım üçgeni yapıştırdım; öbür yarısını çizince tabanı 6 kare olan tam bir üçgen oluştu.

• Yarım üçgenin dik duran kenarını kareli kâğıdın bir çizgisine denk getirdim. Bu kenar simetri doğrum oldu.
• Alttaki köşe doğruya 3 kare uzaktaydı. Doğrunun öbür yanında 3 kare sayıp nokta koydum.
• Bu noktayı tepeyle birleştirdim, sonra simetri doğrusunu kalemle belirginleştirdim.