4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 222-223-224 Cevapları Beşgen Yayıncılık

1. Aşağıda verilen kareli kâğıda açıölçer kullanarak ölçüsü 80°, 90°, 125° ve 180° olan açılar çiziniz ve bu açıları isimlendiriniz.

Cevap: 80°lik açıya KLM, 90°lik açıya ABC, 125°lik açıya DEF, 180°lik açıya PRS adını verdim.

• Her açı için önce kareli kâğıdın çizgisi üstüne yatay bir ışın çizdim.
• Açıölçerin ortasını ışının başına koydum, istenen sayıyı noktayla işaretledim ve köşeyle birleştirdim.
• KLM açısı 80°: dik açıdan biraz dar kaldı, dar açıdır.
• ABC açısı 90°: kolları kareli kâğıdın yatay ve dikey çizgilerine oturdu, dik açıdır.
• DEF açısı 125°: dik açıyı geçti, geniş açıdır.
• PRS açısı 180°: iki kol dümdüz bir çizgi oldu, doğru açıdır.

2. Aşağıda verilen kareli kâğıda farklı şekilde konumlandırılmış ve ölçüsü 60° olan üç tane açı çiziniz.

Cevap: ABC, DEF ve KLM adında, üçü de 60° olan ama başka yönlere bakan üç açı çizdim.

• ABC açısında ilk kolu sağa doğru yatay çizdim, ikinci kolu 60° yukarı kaldırdım.
• DEF açısında ilk kolu aşağı doğru çizdim, açı sağ alta doğru açıldı.
• KLM açısında ilk kolu yukarı doğru çizdim, ikinci kolu sağa doğru 60° yatırdım.
• Üçünü de açıölçerle yeniden ölçtüm, hepsi 60° çıktı.

3. Yandaki görselde zemin ile 45°lik açı oluşturacak şekilde duvara yaslanmış bir merdiven verilmiştir. Buna göre soruları cevaplayınız.
a. Merdiven zemin ile 30°lik açı oluşturacak şekilde duvara yaslanırsa merdivenin zemindeki ucu, aşağıdaki noktalardan hangilerinde olabilir? İşaretleyiniz. (A, B, C, D, E)

Cevap: C, D ve E noktaları işaretlenir.

• Görselde merdivenin ayağı B ile C arasında duruyor ve açı 45°.
• 30°, 45°’den küçük. Açı küçülsün diye merdiveni daha yatık koymam gerekir.
• Merdiven yattıkça ayağı duvardan uzaklaşır. Duvardan daha uzakta kalan noktalar C, D ve E’dir.
• A ve B duvara daha yakın, orada açı büyür.

b. Merdivenin zemindeki ucu B noktasına kaydırılırsa zeminle aşağıdaki açılardan hangilerini oluşturabilir? İşaretleyiniz. (20°, 40°, 50°, 65°, 90°)

Cevap: 50° ve 65° işaretlenir.

• B noktası, merdivenin şimdiki yerinden duvara daha yakın.
• Ayak duvara yaklaşınca merdiven dikleşir, açı 45°’den büyük olur. 20° ve 40° bu yüzden olmaz.
• 90° de olmaz, çünkü o zaman merdiven dimdik durur ve duvara yaslanamaz.

4. Bir doğa yürüyüşü ekibi yukarıda verilen haritanın A noktasında bulunmaktadır. Bu ekip üç gruba ayrılmıştır ve 1. grup: AB ışını ile 75°lik açı oluşturan ışın doğrultusunda, 2. grup: AB ışını ile 90°lik açı oluşturan ışın doğrultusunda, 3. grup: AB ışını ile 135°lik açı oluşturan ışın doğrultusunda ilerlemiştir. Buna göre açıölçer kullanarak belirtilen açıları çiziniz ve grupların rotalarını belirleyiniz.

Cevap: 1. grup yukarıya, hafif sağa doğru; 2. grup dümdüz yukarıya; 3. grup sol yukarıya doğru ilerler.

• Önce A’dan B’ye doğru ışını çizdim. Açıölçerin ortasını A’ya, 0 çizgisini AB ışınına oturttum.
• 75°, 90° ve 135°’nin yanına birer nokta koydum, A’yı bu noktalarla birleştirdim.
• 1. grubun yolu 90°’den biraz sağa yatık kaldı (75°).
• 2. grubun yolu AB ışınına dik oldu (90°).
• 3. grubun yolu dik çizgiyi geçip sola doğru yattı (135°), turuncu çadırın olduğu tarafa gidiyor.

1. Çalışma: Renkli kartonun üzerine aşağıdaki gibi 8 tane ok şeklinde ışın modeli çiziniz ve bu modelleri keserek çıkarınız. Işınların ok olmayan uçlarını üst üste getirip yapıştırarak dar, dik, geniş ve doğru açı modelleri oluşturunuz. Açı modelleri oluştururken iletki ve gönye kullanınız. Oluşturduğunuz açıları beyaz kartona yapıştırınız. Bu açıların köşelerini ve açıyı oluşturan ışınları belirleyiniz. Açıları isimlendiriniz ve sembolle gösteriniz. Her açının altına çeşidini yazınız.

Cevap: 8 oku ikişer ikişer birleştirip dört açı yaptım: 50°lik dar açı, 90°lik dik açı, 130°lik geniş açı ve 180°lik doğru açı.

• 1. açı: Köşesi B, ışınları BA ve BC. Adı ABC açısı, ölçüsü 50°. Altına “dar açı” yazdım.
• 2. açı: Köşesi E, ışınları ED ve EF. Adı DEF açısı. Gönyenin köşesine oturttum, 90° oldu. Altına “dik açı” yazdım.
• 3. açı: Köşesi L, ışınları LK ve LM. Adı KLM açısı, ölçüsü 130°. Altına “geniş açı” yazdım.
• 4. açı: Köşesi R, ışınları RP ve RS. Adı PRS açısı. İki oku ters yönlere bakacak şekilde düz yapıştırdım, 180° oldu. Altına “doğru açı” yazdım.

2. Çalışma: Renkli kartondan yeni ışın modelleri keserek çıkarınız ve aşağıdaki çalışmaları yapınız. İletki ve gönye kullanarak farklı ölçülerde (örneğin 20°, 85°, 125° vb.) açı modelleri oluşturunuz ve beyaz kartona yapıştırınız. Oluşturduğunuz açı modellerini isimlendiriniz. Aynı ölçüye sahip farklı duruşlarda açı modelleri oluşturunuz. Bu açı modellerini karşılaştırınız.

Cevap: 35°lik TUV, 70°lik GHI ve 110°lik XYZ açılarını yaptım. Sonra 70°lik açıdan iki tane daha yapıp farklı yönlere çevirdim; üçü üst üste konunca tam çakıştı.

• Her açıda bir oku kartona yapıştırdım, iletkiyle dereceyi işaretleyip ikinci oku o noktaya doğru yapıştırdım.
• 70°lik açılardan biri sağa, biri aşağıya, biri sola bakıyor.
• Üçünü de iletkiyle yeniden ölçtüm, hepsi 70° çıktı.
• Vardığım sonuç: Açının duruşu değişince ölçüsü değişmiyor.