4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 263-264-265-266 Cevapları Beşgen Yayıncılık
7 dk okuma 0 yorum
4. sınıf Matematik ders kitabının (Beşgen Yayıncılık) “Şekillerin Alanı” konusunda 263, 264 ve 266. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 265. sayfadaki bilgiler de yazıda yer alıyor; bu sayfada soru yoktur. 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 263-264-265-266 Cevapları Beşgen Yayıncılık yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Şekillerin Alanı Konusu Cevapları
Alan, bir şeklin kapladığı yüzeyin büyüklüğüdür. Kareli kâğıtta alanı bulmanın yolu şeklin içine sığan birim kareleri saymaktır. Köşesi çapraz kesilmiş yarım kareler ikişer ikişer birleştirilip tam kare sayılır. Kenarı eğri şekillerde ise alan ancak yaklaşık olarak söylenir.
Sayfa 263 Cevapları
Bu sayfada: Kareli zemindeki şekillerin içindeki kareleri sayıyoruz. Bazılarında önce tahmin yürütüp sonra sayıyor, en sonda da kitabımızı ve defterimizi silgiyle ölçüyoruz.
Neler Biliyorum?
1. Aşağıda verilen şekillerin alanlarını birim kareleri sayarak bulunuz. Bulduğunuz değerleri noktalı yerlere yazınız.
Cevap: a şekli 25 birimkare, b şekli 32 birimkare, c şekli 20 birimkaredir.
- a. Kare 5 sıra, her sırada 5 kare var: 5 × 5 = 25 birimkare
- b. Şekli 6’ya 6’lık bir kareye tamamladım: 36 kare. Sol üst ve sağ alt köşeden 2’şer kare eksik: 36 − 4 = 32 birimkare
- c. Üstteki başlık 6 + 4 = 10 kare, ortadaki gövde 3 sıra 2’şer kareden 6 kare, alttaki taban 4 kare: 10 + 6 + 4 = 20 birimkare
2. Aşağıda verilen şekillerin alanlarını tahmin ediniz. Daha sonra birim kareleri sayarak alanları bulunuz ve tahmininiz ile gerçek sonuçları karşılaştırınız.
Cevap: Tahminlerim 30, 35 ve 45 birimkare oldu. Sayınca a şekli 29, b şekli 31, c şekli 48 birimkare çıktı.
- a. Sıra sıra saydım: 3 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 = 29 birimkare. Tahminim 30’du, yalnızca 1 kare şaştım.
- b. Sıra sıra saydım: 3 + 7 + 3 + 7 + 5 + 6 = 31 birimkare. Tahminim 35’ti, 4 kare fazla söylemişim.
- c. Dikdörtgen 6 sıra, her sırada 8 kare: 6 × 8 = 48 birimkare. Tahminim 45’ti, 3 kare az söylemişim.
Neden?
Girintisi çok olan şekillerde göz yanılır; b şeklinde boşlukları hesaba katmadığım için tahminim büyük çıktı. Düzgün dikdörtgende ise sıra sayısı ile bir sıradaki kare sayısını çarpmak saymanın kısa yoludur.
3. Matematik kitabınızın ve defterinizin yüzey alanlarını yanda gösterildiği gibi silginizi kullanarak ölçünüz. Ölçüm sonuçlarını noktalı yerlere yazarak karşılaştırınız.
Cevap: Benim ölçümümde matematik kitabının alanı 54 silgi, defterin alanı 35 silgi çıktı. Kitabın yüzeyi defterinkinden büyüktür.
- Silgimi kitabın kapağına yan yana, aralık bırakmadan dizdim. Bir sıraya 6 silgi sığdı, 9 sıra oldu: 6 × 9 = 54 silgi
- Defterimde bir sıraya 5 silgi sığdı, 7 sıra oldu: 5 × 7 = 35 silgi
- Fark: 54 − 35 = 19 silgi. Kitap bu kadar daha geniş yer kaplıyor.
- Sizin silginiz daha büyük ya da küçükse sayılar değişir; yine de kitap deftere göre daha çok silgi alır.
Sayfa 264 Cevapları
Bu sayfada: Kanaviçe kumaşındaki çiçek deseninde her renkten kaç kare işleneceğini sayıyoruz. Sayfanın alt yarısındaki dört şeklin alanını kitap kendisi buluyor.
Hazırlanıyorum
Yandaki görselde bir kanaviçe kumaşının üzerine işlenecek desen verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Desene göre her bir renk için kumaş üzerinde kaç birim kare işlenecektir?
Cevap: Pembe 186, koyu mor 116, yeşil 71, açık sarı 31, turuncu 12 ve kahverengi 11 birim kare işlenecektir.
- Deseni sıra sıra taradım, her renk için ayrı çetele tuttum.
- Taç yapraklar (pembe): 186 kare
- Yaprakların gölgeli iç kısımları (koyu mor): 116 kare
- Yeşil yapraklar: 71 kare
- Çiçeğin ortası: 31 açık sarı ve 12 turuncu kare
- Sap (kahverengi): 11 kare
| Renk | Kare sayısı |
|---|---|
| Pembe | 186 |
| Koyu mor | 116 |
| Yeşil | 71 |
| Açık sarı | 31 |
| Turuncu | 12 |
| Kahverengi | 11 |
• Desenin kumaş üzerinde kaplayacağı toplam alan nasıl belirlenebilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Boyalı karelerin hepsi sayılarak belirlenir. Renklerin kare sayılarını toplayınca desenin alanı 427 birim kare çıkar.
- Önce büyükleri topladım: 186 + 116 = 302
- Sonra ötekileri: 71 + 31 + 12 + 11 = 125
- 302 + 125 = 427 birim kare
Neden?
Kumaşın her karesi aynı büyüklükte olduğu için kare sayısı alanı verir. Rengin ne olduğu alanı değiştirmez; önemli olan işlenen karelerin toplam sayısıdır.
Sayfa 265 Cevapları
Bu sayfada: Kareli kâğıtta şekillerin alanını birim kareleri sayarak bulmayı öğreniyoruz. Bu sayfada cevaplanacak soru yoktur.
Örnekler: Birim Karelerle Alan
- 40 tam, 20 yarım birim kareden oluşan şeklin alanı: 20 yarım kare 10 tam kare eder, 40 + 10 = 50 birimkaredir.
- Yaprak deseninin içinde 24 tam kare var, deseni saran şekil 42 birimkaredir. Alanı 24 ile 42 birimkare arasındadır.
- Çevresi 28 birim olan dört şeklin alanları 48, 49, 24 ve 21 birimkaredir. Çevreleri aynı olan şekillerin alanları farklı olabilir.
Sayfa 266 Cevapları
Bu sayfada: Altı şeklin alanını sayıyor, el deseninin alanını yaklaşık olarak buluyoruz. Sonra çevresi aynı dört şeklin alanlarını karşılaştırıp kendi şeklimizi çiziyoruz.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda kareli kâğıt üzerinde verilen şekillerin alanlarını birim kareleri sayarak bulup noktalı yerlere yazınız.
Cevap: a şekli 25, b şekli 28, c şekli 26, ç şekli 34, d şekli 22, e şekli 25 birimkaredir.
- a. 5 sıra, her sırada 5 kare: 25 birimkare
- b. 4 sıra, her sırada 7 kare: 28 birimkare
- c. Sıra sıra saydım: 4 + 6 + 4 + 6 + 6 = 26 birimkare
- ç. Sekizgeni saran dikdörtgen 7’ye 6’lık, yani 42 kare. Her köşeden 2 karelik bir üçgen kesilmiş, dört köşe 8 kare eder: 42 − 8 = 34 birimkare
- d. İki kolun üst kısmı 8 kare. Kolların eğimli sırasında 4 tam ve 2 yarım kare var, 5 eder. Alttaki uzun sıra 8 kare. En alttaki iki yarım kare 1 eder: 8 + 5 + 8 + 1 = 22 birimkare
- e. Tam kareleri sıra sıra saydım: 1 + 3 + 5 + 7 + 6 = 22. Eğik kenarlarda 6 yarım kare var, bunlar 3 tam kare eder: 22 + 3 = 25 birimkare
Neden?
Köşeden köşeye çapraz kesilen bir kare tam ortasından ikiye ayrılır. Bu yüzden iki yarım kare yan yana getirilince bir birimkare olur. Çapraz kenarlı şekillerde yarımları ayrı sayıp ikiye bölmek hata yapmayı önler.
2. Yanda kareli kâğıt üzerinde verilen el deseninin alanını yaklaşık olarak birim karelerden yararlanarak bulunuz.
Cevap: El deseninin alanı yaklaşık 19 birimkaredir.
- Çizginin tamamen içinde kalan kareleri saydım: bilekte ve avuç içinde 10 tam kare var.
- Yarısından fazlası elin içinde kalan kareleri de tam saydım: parmaklarda ve avucun kenarlarında 9 kare.
- Yarısından azı dolu olan kareleri hiç saymadım.
- 10 + 9 = 19 birimkare. Sayma biçimine göre 18 ile 20 arasında bir sonuç bulmak da olağandır.
Neden?
Elin kenarları eğri olduğu için kareleri tam doldurmaz, kesin bir sayı söylenemez. Büyük parçaları tam sayıp küçükleri atınca fazlalar ile eksikler birbirini aşağı yukarı dengeler.
3. Aşağıdaki aynı çevre uzunluğuna sahip şekillerin çevre ve alanlarını birim kareleri sayarak bulunuz. Bu değerleri karşılaştırınız. Siz de kareli kâğıttaki boş olan kısma bu şekillerle aynı çevre uzunluğuna sahip ancak alanı farklı bir şekil çiziniz.
Cevap: Dört şeklin de çevresi 16 birimdir. Alanları a’da 16, b’de 12, c’de 11, ç’de 9 birimkaredir. Ben boş kısma 5’e 3’lük bir dikdörtgen çizdim; çevresi 16 birim, alanı 15 birimkare.
- a. Kare, kenarı 4 birim. Çevre: 4 × 4 = 16 birim. Alan: 4 sıra 4’er kare, 16 birimkare
- b. Dikdörtgen, kenarları 2 ve 6 birim. Çevre: 2 + 6 = 8, 8 × 2 = 16 birim. Alan: 6 sıra 2’şer kare, 12 birimkare
- c. Kenarları dolaştım: 2 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 = 16 birim. Alan sıra sıra: 2 + 3 + 3 + 2 + 1 = 11 birimkare
- ç. Kenarları dolaştım: 1 + 3 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 16 birim. Alan sıra sıra: 1 + 2 + 4 + 2 = 9 birimkare
- Benim şeklim: 5 + 3 = 8, 8 × 2 = 16 birim çevre. 3 sıra 5’er kare, 15 birimkare alan.
Neden?
Çevre şeklin dışındaki yolun uzunluğu, alan ise içinin büyüklüğüdür; ikisi ayrı ölçülerdir. Aynı uzunluktaki iple hem dolgun bir kare hem de incecik, girintili bir şekil yapılabilir. Şekil kareye yaklaştıkça alanı büyür.
Soru sor ya da yorum yaz