4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 258-259-260-261-262 Cevapları Beşgen Yayıncılık

1. Aşağıda verilen problemleri, problem çözme aşamalarına göre defterinize çözünüz.

a. Kısa kenar uzunluğu 99 cm ve çevresi 438 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir telin uzun kenarlarının birinden kare, diğerinden eşkenar üçgen elde edilmiştir. Buna göre kare ve eşkenar üçgenin birer kenar uzunlukları toplamı kaç santimetredir?

Cevap: Kare ile eşkenar üçgenin birer kenarının toplamı 70 santimetredir.

• İki kısa kenar 99 + 99 = 198 cm tutar. Çevreden düştüm: 438 − 198 = 240 cm
• 240 cm iki uzun kenarın toplamıdır. Bir uzun kenar: 240 ÷ 2 = 120 cm
• 120 cm’lik tel kare olunca bir kenarı: 120 ÷ 4 = 30 cm
• 120 cm’lik tel eşkenar üçgen olunca bir kenarı: 120 ÷ 3 = 40 cm
• 30 + 40 = 70 cm

b. Yandaki görselde bir park düzenlemesinin plânı gösterilmiştir. Otopark alanı dışında kalan yerler yeşil alan olarak planlanıp yeşil alanın çevresi, bir metresi 55 TL olan çitler ile sarılacaktır. Buna göre çitler için ödenecek tutar toplamda kaç Türk lirasıdır? (Parkın üst ve alt kenarı 27 m, sağ kenarı 32 m; sol kenarda üstte 12 m, altta 10 m yeşil alan var. Aradaki otoparkın kenarları 14 m, 6 m, 4 m ve 20 m)

Cevap: Yeşil alanın çevresi 158 m’dir. Çitler için 8690 TL ödenir.

• Otoparkın sol kenarı: 32 − 12 − 10 = 10 m. Sağ tarafındaki basamak: 20 − 14 = 6 m
• Park dümdüz bir dikdörtgen olsaydı çevresi 27 + 32 + 27 + 32 = 118 m olurdu.
• Otopark sol kenardan 10 m’lik parçayı koparıyor: 118 − 10 = 108 m
• Onun yerine çit otoparkın içeride kalan kenarlarını dolaşıyor: 14 + 6 + 6 + 4 + 20 = 50 m
• Yeşil alanın çevresi: 108 + 50 = 158 m
• Çit parası: 158 × 55 = 8690 TL

c. Uzun kenarı 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki eş kutular üst üste ve yan yana yerleştirilerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. Buna göre bu şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? (Solda yatay duran 4 kutu üst üste, sağda dik duran 2 kutu yan yana)

Cevap: Şeklin çevre uzunluğu 300 santimetredir.

• Sağdaki dik kutunun boyu 60 cm. Soldaki 4 kutu üst üste gelince aynı yüksekliğe ulaşıyor. Bir kutunun kısa kenarı: 60 ÷ 4 = 15 cm
• Şeklin eni: bir yatay kutu ile iki dik kutu, 60 + 15 + 15 = 90 cm
• Şeklin boyu 60 cm. Bir en bir boy: 90 + 60 = 150 cm
• Çevre bunun iki katı: 150 × 2 = 300 cm

ç. Aşağıda kenar uzunlukları verilen koşu parkurunun A köşesinden koşmaya başlayan Sıla Hanım, koşu esnasında AB kenarı üzerindeki E noktasında anahtarını düşürmüştür. Anahtarını düşürdüğünü fark etmeyen Sıla Hanım koşuya devam etmiş ve E noktasına tekrar geldiğinde anahtarını görüp durmuştur. Buna göre Sıla Hanım koşuya başladığı zamandan anahtarını bulduğu zamana kadar toplamda kaç metre koşmuştur? (DC kenarı 48 m, AD kenarı 39 m, E ile B arası 7 m)

Cevap: Sıla Hanım toplam 215 metre koşmuştur.

• AB kenarı da DC gibi 48 m. A’dan E’ye kadar olan yol: 48 − 7 = 41 m
• Sıla Hanım A’dan B’ye doğru koşarken 41 m sonra anahtarı düşürdü.
• E’den ayrılıp yine E’ye gelmesi tam bir turdur: 48 + 39 = 87, 87 × 2 = 174 m
• Toplam: 41 + 174 = 215 m

2. Aşağıdaki kare ve eşkenar üçgen şeklindeki resim çerçevelerine göre bir problem kurunuz ve kurduğunuz problemi defterinize çözünüz. (Kare çerçevenin bir kenarı 25 cm, eşkenar üçgen çerçevenin bir kenarı 18 cm)

Cevap: Problemim: Ela iki çerçevenin de kenarlarına boydan boya süs şeridi yapıştıracak. İki çerçeve için toplam kaç santimetre şerit gerekir? Sonuç: 154 cm şerit gerekir.

• Kare çerçevenin çevresi: 25 × 4 = 100 cm
• Üçgen çerçevenin çevresi: 18 × 3 = 54 cm
• İkisi birlikte: 100 + 54 = 154 cm

3. Yanda bir futbol sahası ve saha ölçüleri verilmiştir. Görselde verilen bilgilere göre problemler kurunuz ve kurduğunuz problemleri defterinize çözünüz. (Sahanın kenarları 110 m ve 70 m, ceza sahasının kenarları 16 m ve 42 m)

Cevap: 1. problemim: Hakem maçtan önce kenar çizgilerinin üzerinden yürüyerek sahayı 2 kez dolaşıyor. Hakem kaç metre yürür? Sonuç: 720 m. 2. problemim: Sahanın çevresi, bir ceza sahasının çevresinden kaç metre uzundur? Sonuç: 244 m.

• Sahanın çevresi: 110 + 70 = 180, 180 × 2 = 360 m
• 1. problem: Hakem iki tur atıyor, 360 × 2 = 720 m
• Ceza sahasının çevresi: 16 + 42 = 58, 58 × 2 = 116 m
• 2. problem: 360 − 116 = 244 m

Aşağıda bir park alanının planı ve bu park alanının bölümlerinin kenar uzunlukları verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayarak istenen çalışmaları yapınız. (Parkın boyu 67 m, alt kenarı 36 m + 19 m; çocuk parkının kenarları 19 m; yeşil alanın boyu 42 m, çevresindeki yollar 2 m; havuzun yarısındaki kenarlar 9 m, 3 m, 5 m, 4 m ve 8 m)

1. Parkın tamamının çevresi kaç metredir?

Cevap: Parkın tamamının çevresi 244 metredir.

• Parkın alt kenarı: 36 + 19 = 55 m
• Yan kenarı 67 m. Bir alt bir yan: 55 + 67 = 122 m
• Çevre: 122 × 2 = 244 m

2. Çocuk parkının çevresi kaç metredir?

Cevap: Çocuk parkının çevresi 76 metredir.

• Çocuk parkının hem eni hem boyu 19 m, yani bir kare.
• 19 × 4 = 76 m

3. Otoparkın çevresi kaç metredir?

Cevap: Otoparkın çevresi 134 metredir.

• Otopark, çocuk parkının tam üstünde. Eni onun gibi 19 m.
• Boyu, parkın boyundan çocuk parkı çıkınca kalır: 67 − 19 = 48 m
• Çevre: 48 + 19 = 67, 67 × 2 = 134 m

4. Piknik alanının çevresi kaç metredir?

Cevap: Piknik alanının çevresi 106 metredir.

• Eni: 36 m’lik kenarın iki ucunda 2’şer metre yol var. 36 − 2 − 2 = 32 m
• Boyu: 67 m’den üstteki 2 m yolu, alttaki 2 m yolu ve 42 m’lik yeşil alanı çıkardım. 67 − 2 − 2 − 42 = 21 m
• Çevre: 32 + 21 = 53, 53 × 2 = 106 m

5. Havuzun ortasındaki çizgi, havuzu simetrik iki parçaya ayırdığına göre havuzun çevresi kaç metredir?

Cevap: Havuzun çevresi 58 metredir.

• Çizginin bir yanında kalan kenarlar: 9 m, 3 m, 5 m, 4 m ve 8 m
• Topladım: 9 + 3 + 5 + 4 + 8 = 29 m
• Öbür yarı bunun aynısı: 29 × 2 = 58 m

6. Aşağıdaki kareli kâğıda havuzun çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller çiziniz.

Cevap: Çevresi 58 birim olan iki şekil çizdim: biri U biçiminde, öteki taraklı bir şekil.

• 1. şekil (U): Eni 14, boyu 8 birim. Üstünden 8 birim genişliğinde, 7 birim derinliğinde bir oyuk açtım. Kenarları: 3 + 7 + 8 + 7 + 3 + 8 + 14 + 8 = 58 birim
• 2. şekil: Eni 13, boyu 7 birim. Üstünde 5 ve 4 birim derinliğinde iki oyuk var. Kenarları: 3 + 5 + 2 + 5 + 3 + 4 + 2 + 4 + 3 + 7 + 13 + 7 = 58 birim

7. Siz de geometrik şekillerden oluşan bir park alanı tasarlayarak parktaki bölümlerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. Hazırladığınız çalışmayı sınıf panosunda sergileyiniz.

Cevap: Ben üç bölümlü bir park tasarladım; bölümlerin çevreleri 120 m, 48 m ve 72 m oldu.

• Bisiklet pisti: kenarları 40 m ve 20 m olan dikdörtgen. 40 + 20 = 60, 60 × 2 = 120 m
• Kum havuzu: bir kenarı 12 m olan kare. 12 × 4 = 48 m
• Çiçek bahçesi: bir kenarı 24 m olan eşkenar üçgen. 24 × 3 = 72 m
• Planımı kareli kâğıda çizdim, ölçüleri kenarlarına yazıp panoya astım.