4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 256-257 Cevapları Beşgen Yayıncılık

Osman Bey bahçesinin etrafını tel örgü ile sarmıştır. Bunun için 32 m tel örgü kullandığına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. (1. bahçe: kenarı 8 m olan kare; 2. bahçe: kenarları 10 m ve 6 m olan dikdörtgen; 3. bahçe: kenarları 9 m, 3 m, 5 m, 4 m, 4 m ve 7 m olan L biçimli şekil)

• Osman Bey’in bahçesi yukarıdaki şekillerden hangileri olabilir?

Cevap: Üç şekil de olabilir, çünkü üçünün de çevresi 32 metredir.

• Kare bahçe: 8 + 8 + 8 + 8 = 32 m
• Dikdörtgen bahçe: 10 + 6 = 16, iki katı 32 m
• L biçimli bahçe: 9 + 3 = 12, 5 + 4 = 9, 4 + 7 = 11. Hepsi birlikte 12 + 9 + 11 = 32 m

• Siz de çevre uzunluğu 32 m olacak şekilde kareli defterinize şekiller çizerek Osman Bey’in bahçesi için farklı alanlar oluşturunuz.

Cevap: Kenarları 11 m ve 5 m olan bir dikdörtgen ile kenarları 13 m ve 3 m olan bir dikdörtgen çizdim. İkisinin de çevresi 32 m eder.

• Bir kısa ile bir uzun kenarın toplamı 16 olmalı, çünkü 16 × 2 = 32.
• 11 + 5 = 16 → çevre 32 m
• 13 + 3 = 16 → çevre 32 m
• Köşesinden bir parça içeri çekilmiş şekiller de olur; kenarların toplamı 32 olsun yeter.

1. Aşağıdaki noktalı kâğıda çevre uzunluğu, verilen dikdörtgenin çevre uzunluğuna eşit olan farklı şekiller çiziniz.

Cevap: Verilen dikdörtgenin çevresi 26 birimdir. Ben çevresi 26 birim olan 9’a 4’lük bir dikdörtgen ve basamaklı bir şekil çizdim.

• Kırmızı dikdörtgenin kenarları 8 ve 5 birim: 8 + 5 = 13, 13 × 2 = 26 birim
• 1. şeklim: 9 ve 4 birimlik dikdörtgen. 9 + 4 = 13, 13 × 2 = 26 birim
• 2. şeklim: 7 birim eninde, 6 birim boyunda basamaklı şekil. Kenarları 7 + 3 + 3 + 3 + 4 + 6 = 26 birim

2. Aşağıdaki izometrik kâğıda çevre uzunluğu, verilen üçgenin çevre uzunluğuna eşit olan farklı şekiller çiziniz.

Cevap: Verilen üçgenin çevresi 15 birimdir. Ben çevresi 15 birim olan bir yamuk ve bir altıgen çizdim.

• Üçgenin her kenarında noktalar arası 5 aralık var: 5 + 5 + 5 = 15 birim
• 1. şeklim: alt kenarı 6, öteki üç kenarı 3’er birim olan yamuk. 6 + 3 + 3 + 3 = 15 birim
• 2. şeklim: kenarları sırayla 3, 2, 3, 2, 3, 2 birim olan altıgen. 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 15 birim

3. Yanda verilen kutu içerisinde 48 adet sayma çubuğu bulunmaktadır. Buna göre bu çubukların uç uca eklenmesiyle oluşturulabilecek geometrik şekillere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a. Sayma çubuklarının tamamı kullanılarak oluşturulacak karenin bir kenarında kaç adet çubuk kullanılır?

Cevap: Karenin bir kenarında 12 çubuk kullanılır.

• 48 çubuğu dört eş kenara paylaştırdım: 48 ÷ 4 = 12
• Sağlama: 12 + 12 + 12 + 12 = 48

b. Sayma çubuklarının tamamıyla bir kısa kenarında 10 adet sayma çubuğu olan bir dikdörtgen oluşturuluyor. Buna göre dikdörtgenin uzun kenarında kaç adet çubuk kullanılır.

Cevap: Dikdörtgenin uzun kenarında 14 çubuk kullanılır.

• Çevrenin yarısı bir kısa ile bir uzun kenardır: 48 ÷ 2 = 24 çubuk
• Kısa kenarı çıkardım: 24 − 10 = 14 çubuk
• Sağlama: 10 + 14 + 10 + 14 = 48

c. Yanda verilen kareli kâğıtta kutudaki sayma çubukları kullanılarak bir şekil oluşturulmaya başlanmıştır. Kalan sayma çubuklarının tamamını kullanarak şekli tamamlayınız. (Not: Şekil tamamen kapalı olup açık bir ucu kalmamalıdır.)

Cevap: Başlanan kısımda 8 çubuk var, geriye 40 çubuk kalıyor. Bu 40 çubukla şekli görseldeki gibi kapattım.

• Çizili kısım: 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 = 8 çubuk. Kalan: 48 − 8 = 40 çubuk
• Alttaki açık uçtan başladım: 1 aşağı, 10 sağa, 6 yukarı, 2 sola, 4 aşağı, 2 sola, 4 yukarı, 2 sola, 3 aşağı, 2 sola, 3 yukarı, 1 sola.
• Saydım: 1 + 10 + 6 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 = 40 çubuk. Üstteki açık uca tam ulaştım.