4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 252-253-254-255 Cevapları Beşgen Yayıncılık
7 dk okuma 0 yorum
4. sınıf Matematik ders kitabının (Beşgen Yayıncılık) “Kare ve Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları” konusunda 252, 253 ve 255. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 254. sayfadaki bilgiler de yazıda yer alıyor; bu sayfada soru yoktur. 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 252-253-254-255 Cevapları Beşgen Yayıncılık yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Kare ve Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları Konusu Cevapları
Çevre, bir şeklin dış kenarlarının hepsinin uzunluğudur. Karede dört kenar da aynı boyda olduğundan bir kenarı bilmek yeter. Dikdörtgende ise bir kısa ve bir uzun kenar çevrenin tam yarısını verir. Bu konuda çevreden geriye doğru giderek bilinmeyen kenarı da buluyoruz.
Sayfa 252 Cevapları
Bu sayfada: Çevrenin ne olduğunu hatırlıyoruz. Okla gösterilen çevreleri denetliyor, kareli kâğıttaki şekillerin çevresini sayıyor ve iki havuzun çevresini karşılaştırıyoruz.
Neler Biliyorum?
1. Aşağıdaki nesnelerden çevresi doğru şekilde belirtilmiş olanların kutucuklarını işaretleyiniz. (a. hikâye kitabı, b. altıgen çerçeve, c. çadır, ç. tablo)
Cevap: a, b ve ç kutucukları işaretlenir. c işaretlenmez.
- a. Mavi çizgi kitabın dört kenarını da dolaşıp başladığı köşeye dönüyor.
- b. Mavi çizgi altıgen çerçevenin altı kenarından da geçiyor.
- c. Çizgi çadırın iki yan kenarını geçiyor ama tabanın yarısında kesiliyor. Tur tamamlanmamış.
- ç. Mavi çizgi tablonun dört kenarını da sarıyor.
Neden?
Çevre, şeklin etrafında tam bir tur atmak demektir. Çizgi başladığı noktaya geri dönmüyorsa bir kenar eksik kalmıştır, bu da çevre olmaz.
2. Aşağıda kareli kâğıt üzerinde verilen şekillerin çevre uzunluklarını birim kareleri sayarak bulunuz.
Cevap: a şeklinin çevresi 22 birim, b şeklinin çevresi 24 birim, c şeklinin çevresi 32 birimdir.
- a. Dikdörtgenin üstü 7, yanı 4 kare boyunda. Bir üst bir yan 11 eder, iki katı 22 birim.
- b. Karenin her kenarı 6 kare boyunda. 4 × 6 = 24 birim
- c. Şeklin kenarlarını sırayla dolaştım: 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 6 + 3 + 2 + 5 + 3 = 32 birim
Neden?
Çevreyi bulurken şeklin içindeki kareleri değil, kenar çizgisinin üzerinden geçtiği kare kenarlarını sayarız. c şeklinde girintiler çevreyi uzatır; girintinin iki yanını da saymayı unutmamak gerekir.
3. Aşağıda kenar uzunlukları verilen şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. (a. kenarları 19 cm ve 12 cm olan dikdörtgen, b. kenarları 15 cm olan kare)
Cevap: a şeklinin çevresi 62 cm, b şeklinin çevresi 60 cm’dir.
- a. Bir uzun ve bir kısa kenarı topladım: 19 + 12 = 31. Bunlardan ikişer tane var: 31 × 2 = 62 cm
- b. Dört kenar da 15 cm: 15 × 4 = 60 cm
4. Bir kenar uzunluğu 11 m olan kare şeklindeki bir havuzun çevresi ile kısa kenarı 9 m, uzun kenarı 17 m olan dikdörtgen şeklindeki bir havuzun çevresi arasındaki fark kaç metredir?
Cevap: İki havuzun çevresi arasındaki fark 8 metredir.
- Kare havuzun çevresi: 11 × 4 = 44 m
- Dikdörtgen havuzun çevresi: 9 + 17 + 9 + 17 = 52 m
- Büyükten küçüğü çıkardım: 52 − 44 = 8 m
Neden?
“Fark” sözü çıkarma işlemini haber verir. Ama önce iki çevreyi ayrı ayrı bulmak gerekir; kenarları birbirinden çıkarmak yanlış sonuç verir.
Sayfa 253 Cevapları
Bu sayfada: Küçük karelerden yapılmış iki çerçevenin kenarlarını sayıyoruz. Kenar ile çevre arasındaki bağı kendimiz keşfediyoruz. Sayfanın altındaki karenin çevresi örneğini kitap çözüyor.
Hazırlanıyorum
Yandaki görsellerde kenarları eş karelerden oluşan dikdörtgen ve kare şeklinde çerçeveler verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Birim kareleri sayarak bu çerçevelerin kenar ve çevre uzunluklarını birim kare türünden bulunuz.
Cevap: Kare çerçevenin her kenarı 12 birim, çevresi 48 birimdir. Dikdörtgen çerçevenin uzun kenarı 17, kısa kenarı 12 birim, çevresi 58 birimdir.
- Ağaçlı çerçevenin üst kenarında da yan kenarında da 12’şer kare saydım.
- Çevresi: 12 + 12 + 12 + 12 = 48 birim
- Dağlı çerçevenin üst kenarında 17, yan kenarında 12 kare saydım.
- Çevresi: 17 + 12 + 17 + 12 = 58 birim
• Kare çerçevenin bir kenar uzunluğu ile çevre uzunluğunu karşılaştırınız. Aralarında nasıl bir ilişki olduğunu belirleyiniz.
Cevap: Karede çevre, tek kenarın dört katı kadardır.
- Bir kenar 12 birim, çevre 48 birim.
- 48’in içinde 12 tam 4 kere var: 12 × 4 = 48
Neden?
Karenin dört kenarı da aynı uzunluktadır. Aynı sayıyı dört kez toplamak, o sayıyı 4 ile çarpmakla aynı şeydir.
• Dikdörtgen çerçevenin birer kısa ve uzun kenar uzunlukları toplamı ile çevre uzunluğunu karşılaştırınız. Aralarında nasıl bir ilişki olduğunu belirleyiniz.
Cevap: Dikdörtgende çevre, kısa ile uzun kenar toplanıp 2 ile çarpılınca bulunur.
- Bir kısa ve bir uzun kenar: 12 + 17 = 29 birim
- Çevre 58 birim. 29 + 29 = 58, yani 29 × 2 = 58
Neden?
Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eştir. Bir kısa ile bir uzun kenar yolun yarısıdır; öbür yarısı da tıpatıp aynısıdır.
Sayfa 254 Cevapları
Bu sayfada: Çevre uzunluğu verilen şekillerde kenar uzunluğunu bulmayı örneklerle görüyoruz. Bu sayfada cevaplanacak soru yoktur.
Örnekler: Çevre Uzunluğu
- Çevresi 24 birim olan karenin bir kenarı 24 ÷ 4 = 6 birimdir.
- Kenarları 9 ve 6 birim olan dikdörtgenin çevresi 9 + 6 + 9 + 6 = 30 birimdir; (9 + 6) × 2 = 30 diye de bulunur.
- Çevresi 28 birim, kısa kenarı 5 birim olan dikdörtgenin uzun kenarı: 28 ÷ 2 = 14, 14 − 5 = 9 birimdir.
Sayfa 255 Cevapları
Bu sayfada: Kareli zemindeki dört şeklin çevresini sayıyoruz. Ardından çevresi verilen kare ve dikdörtgenlerin bilinmeyen kenarını buluyor, çevreleri eşit üç şekli karşılaştırıyoruz.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen şekillerin çevre uzunluklarını birim kareleri sayarak bulunuz.
Cevap: a şeklinin çevresi 32 birim, b şeklinin çevresi 22 birim, c şeklinin çevresi 16 birim, ç şeklinin çevresi 24 birimdir.
- a. MPON karesinin bir kenarı 8 birim: 8 × 4 = 32 birim
- b. DCBA dikdörtgeninin kenarları 4 ve 7 birim: 4 + 7 = 11, 11 × 2 = 22 birim
- c. TSRP karesinin bir kenarı 4 birim: 4 × 4 = 16 birim
- ç. TZYV dikdörtgeninin kenarları 7 ve 5 birim: 7 + 5 = 12, 12 × 2 = 24 birim
2. Aşağıda çevre uzunlukları verilen dikdörtgen ve karelerin istenen kenar uzunluklarını bulunuz. (a. ABCD dikdörtgeni: çevre 54 birim, BC kenarı 6 birim; b. KLMN dikdörtgeni: çevre 62 birim, KN kenarı 20 birim; c. VTZY karesi: çevre 36 birim; ç. DHFE karesi: çevre 64 birim)
Cevap: DC kenarı 21 birim, KL kenarı 11 birim, VY kenarı 9 birim, HF kenarı 16 birimdir.
- a. İki kısa kenar 6 + 6 = 12 birim tutar. Çevreden çıkardım: 54 − 12 = 42. Kalan iki uzun kenara aittir: 42 ÷ 2 = 21 birim
- b. İki uzun kenar 20 + 20 = 40 birim tutar. 62 − 40 = 22. Kalan iki kısa kenara aittir: 22 ÷ 2 = 11 birim
- c. Karenin dört kenarı eşit: 36 ÷ 4 = 9 birim
- ç. 64 ÷ 4 = 16 birim
Neden?
Çevreden kenara giderken yaptığımız işi tersine çeviririz. Karede 4 ile çarpmıştık, şimdi 4’e böleriz. Dikdörtgende bildiğimiz kenarın iki tanesini çevreden düşeriz, kalan öteki iki kenarındır.
3. Yukarıda verilen kare ve dikdörtgenlerin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, (TZYV dikdörtgeni: 17 birim ve 7 birim; ABCD dikdörtgeni: AB kenarı 3 birim; NMLK karesi)
a. BC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
b. KL kenarının uzunluğu kaç birimdir?
Cevap: BC kenarı 21 birim, KL kenarı 12 birimdir.
- Önce ölçüleri belli olan TZYV’nin çevresini buldum: 17 + 7 + 17 + 7 = 48 birim
- a. ABCD’nin çevresi de 48 birim. İki kısa kenar 3 + 3 = 6 eder. 48 − 6 = 42, 42 ÷ 2 = 21 birim
- b. Karenin çevresi de 48 birim: 48 ÷ 4 = 12 birim
Neden?
Çevreler eşit olunca tek bir şeklin çevresini bulmak üçü için de yeter. ABCD çok ince bir dikdörtgen olduğu için uzun kenarı epey büyük çıkar; şekiller farklı görünse de etraflarındaki yol aynıdır.
Soru sor ya da yorum yaz