4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 245-246-247-248-249-250 Cevapları Beşgen Yayıncılık

A. Aşağıda zaman ölçü birimleri ile ilgili verilen ifadelerden doğru olanlar için “D”, yanlış olanları için “Y” yazılı kutucuğu işaretleyiniz.
1. Bir KLM açısı LK ve LM ışınlarından oluşur.
2. Dikdörtgenin, uzunlukları eşit dört tane kenarı vardır.
3. Küp açınımında 6 tane eş kare vardır.
4. Sınıf tahtasının yüzeyi düzleme örnektir.
5. Ölçüsü 85° olan bir açı, dik açıdır.
6. S harfi simetrik bir harftir.
7. Kilometre biriminden bir uzunluk 10 ile bölünerek metreye çevrilebilir.

Cevap: 1. D, 2. Y, 3. D, 4. D, 5. Y, 6. Y, 7. Y

• 1. Doğru. Açının adında ortadaki harf köşedir; ışınlar L’den başlayıp K’ye ve M’ye gider.
• 2. Yanlış. Dört kenarı da eşit olan şekil karedir. Dikdörtgende yalnızca karşılıklı kenarlar eşittir.
• 3. Doğru. Küpün 6 yüzü vardır ve hepsi birbirine eş karelerdir.
• 4. Doğru. Tahtanın yüzeyi dümdüzdür, düzlemin bir parçası gibidir.
• 5. Yanlış. Dik açı tam 90°’dir. 85° bundan küçük olduğu için dar açıdır.
• 6. Yanlış. S harfini ortadan yatay ya da dikey katlasak kıvrımlar üst üste gelmez.
• 7. Yanlış. 1 km = 1000 m’dir; kilometreyi metreye çevirirken 1000 ile çarparız.

B. Aşağıda verilen kareli kâğıtlara cetvel kullanarak istenen geometrik çizimleri yapınız.
1. İki kenarı BC ve AC olan çeşitkenar bir üçgen
2. Bir köşesi K olan ikizkenar üçgen
3. Karşılıklı iki köşesi V ve Z olan kare
4. Bir kısa kenarı MN, bir uzun kenarı NK olan dikdörtgen

Cevap: ABC çeşitkenar üçgenini, KLM ikizkenar üçgenini, VYZT karesini ve MNKL dikdörtgenini çizdim.

• 1. BC kenarını 9 kare uzunluğunda yatay çizdim. A köşesini ortaya değil, sola yakın bir yere koydum. Böylece AB kısa, AC uzun oldu; üç kenar da farklı.
• 2. LM tabanını 6 kare çizdim. K köşesini tabanın tam ortasının 5 kare üstüne koydum. KL ile KM eşit oldu.
• 3. Her kenarı 4 kare olan bir kare çizdim. V’yi sol üst, Z’yi sağ alt köşeye yazdım; öbür köşelere Y ve T dedim.
• 4. MN kenarını 3 kare, NK kenarını 7 kare çizdim. M ve K’den aynı uzunlukta kenarlar çekip L köşesinde birleştirdim.

C. Aşağıda verilen üçgenlerin kenar uzunluklarına göre çeşitlerini altlarına yazınız. (1. 6 br, 6 br, 10 br; 2. 5 br, 9 br, 11 br; 3. 10 br, 10 br, 10 br)

Cevap: 1. ikizkenar üçgen, 2. çeşitkenar üçgen, 3. eşkenar üçgen

• 1. İki kenar 6 br, üçüncüsü 10 br. Yalnızca iki kenar eşit.
• 2. 5, 9 ve 11 birbirinden farklı. Hiç eş kenar yok.
• 3. Üç kenar da 10 br.

Ç. Aşağıdaki açıları açıölçer ile ölçünüz. Bulduğunuz ölçme sonuçlarını noktalı yerlere yazınız. (1. PNM açısı, 2. LKD açısı, 3. PAC açısı)

Cevap: 1. açı yaklaşık 73°, 2. açı yaklaşık 107°, 3. açı yaklaşık 122° ölçülür.

• 1. Açıölçerin ortasını N’ye, 0 çizgisini NP ışınına koydum. NM ışını 70 ile 75 arasında, 73’ün hizasından geçti. Dar açı.
• 2. Ortayı K’ye, 0 çizgisini KD ışınına koydum. KL ışını 105’i biraz geçip 107’de durdu. Geniş açı.
• 3. Ortayı A’ya, 0 çizgisini AP ışınına koydum. AC ışını 120’yi biraz geçip 122’de durdu. Geniş açı.
• Işınlar açıölçerdeki beşerli çizgilere tam oturmuyor; 1-2 derecelik okuma farkı olağandır.

D. Aşağıda verilen şekillerin simetri doğrularına göre simetriklerini çiziniz.

Cevap: İki şeklin de ayna görüntüsünü doğrunun sağına çizdim; 1. şekil sağa doğru tamamlandı, 2. şekilde doğrunun sağında ikinci bir lale oluştu.

• 1. Şeklin iki ucu doğruya değiyor, bu uçlardan sağa doğru devam ettim. Soldaki köşeler doğruya 2, 3, 5 ve 6 kare uzaktaydı; sağda da aynı uzaklıklara nokta koyup birleştirdim.
• 2. Lalenin doğruya en yakın kenarı 1 kare, en uzak kenarı 6 kare uzakta. Sağda 1 kare boşluk bırakıp laleyi 6. kareye kadar çizdim.
• 2. Sap doğruya 3 ve 4 kare uzaklıktaki sütunda; sağda da aynı sütuna denk geldi. Çiçeği pembe, sapı ve yaprakları yeşil boyadım.

E. Aşağıda verilen noktalı kâğıtlara açıölçer ve gönye kullanarak istenen ölçülerde açılar çiziniz. Çizdiğiniz açıları isimlendiriniz. (1. 43°, 2. 90°, 3. 178°)

Cevap: 43°lik ABC açısını, 90°lik DEF açısını ve 178°lik KLM açısını çizdim.

• 1. Noktaların üstünden yatay bir BC ışını çizdim. Açıölçerde 40 ile 45 arasındaki 43’ü işaretleyip BA ışınını çektim.
• 2. EF ışınını çizdim, gönyenin dik köşesini E’ye oturtup ED ışınını yukarı doğru çektim. Noktalı kâğıtta bu ışın tam nokta sırasının üstünden geçti.
• 3. LM ışınını çizdim. 178, 180’den yalnızca 2 eksik; LK ışını neredeyse dümdüz devam etti, çok hafif yukarı kalktı.

F. Ayna veya simetri aynası kullanarak aşağıdaki görsellerin simetrik olup olmadıklarını belirleyiniz. (1. yaprak, 2. kilim deseni, 3. yıldız deseni, 4. dağ resmi)

Cevap: 1, 2 ve 3 numaralı görseller simetriktir. 4 numaralı görsel simetrik değildir.

• 1. Yaprakta aynayı orta damarın üstüne tuttum, sağ yarı sol yarıyı tamamladı.
• 2. Kilim deseninde aynayı tam ortadan dikey tuttum, sağdaki motifler soldakilerin görüntüsü oldu.
• 3. Yıldız deseninde aynayı merkezden geçen kolların üstüne tuttum, her seferinde yıldız tamamlandı.
• 4. Dağ resminde tepeler farklı boyda ve bir yana yığılmış. Aynayı nereye tutsam başka bir resim çıktı.

G. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.
1. Yandaki izometrik kâğıda çizilmiş modele uygun yapının kutucuğunu işaretleyiniz.

Cevap: Sol alttaki yapı işaretlenir.

• Modeldeki küpleri soldan sağa sütun sütun saydım: 3, 2, 1, 2, 1, 2. Toplam 6 sütun, 11 küp.
• Sol üstteki yapıda 7 sütun var ve ikinci sütun 1 küp: 3, 1, 1, 2, 1, 2, 1. Olmaz.
• Sağ üstteki yapıda da 7 sütun var: 3, 2, 1, 2, 1, 2, 2. Olmaz.
• Sol alttaki yapı: 3, 2, 1, 2, 1, 2. Modelle aynı.
• Sağ alttaki yapının son sütunu 1 küp: 3, 2, 1, 2, 1, 1. Olmaz.

2. Yukarıda verilen geometrik şekiller ile ilgili aşağıdaki ifadelerden yanlış olanın kutucuğunu işaretleyiniz. (ABCD karesi, KLMN dikdörtgeni)
Köşeleri K, L, M ve N olan şekil dikdörtgendir.
İki şeklin de bütün açıları dik açıdır.
Kare olan şeklin 4 tane simetri doğrusu vardır.
Dikdörtgen olan şeklin köşegenleri aynı zamanda simetri doğrusudur.

Cevap: Yanlış olan dördüncü ifadedir: “Dikdörtgen olan şeklin köşegenleri aynı zamanda simetri doğrusudur.”

• Birinci ifade doğru: KLMN’nin karşılıklı kenarları eşit, komşu kenarları farklı uzunlukta.
• İkinci ifade doğru: Karenin de dikdörtgenin de dört köşesi 90°’dir.
• Üçüncü ifade doğru: Karede biri yatay, biri dikey, ikisi de köşeden köşeye olmak üzere 4 simetri doğrusu çizilir.
• Dördüncü ifade yanlış: Dikdörtgeni köşegeninden katlayınca köşeler dışarı taşar, iki parça üst üste oturmaz.

3. Aşağıdaki açılardan yanda verilen şekilde bulunmayan açının kutucuğunu işaretleyiniz. (POR, SOR, POS, PRS)

Cevap: Şekilde bulunmayan açı PRS açısıdır.

• Şekilde üç ışın var: OP, OR ve OS. Üçü de O noktasından çıkıyor.
• Bu ışınlar ikişer ikişer POR, SOR ve POS açılarını oluşturur.
• PRS açısının köşesi R olmalıydı. Oysa R’den başlayan bir ışın yok; R, OR ışınının üstünde bir nokta.

4. 74 cm = ■ mm, 24 000 km = ▲ m. Yukarıda verilen ifadelerin doğru olabilmesi için ■ ve ▲ şekillerinin yerine gelmesi gereken sayıların toplamı kaçtır?

Cevap: Sayıların toplamı 24 000 740’tır.

• ■: 74 cm’yi milimetreye çevirdim: 74 × 10 = 740
• ▲: 24 000 km’yi metreye çevirdim: 24 000 × 1000 = 24 000 000
• Topladım: 24 000 000 + 740 = 24 000 740

5. Bir markette gıda ürünlerinin bulunduğu rafların uzunluğu 130 cm 15 mm, temizlik ürünlerinin bulunduğu rafların uzunluğu 92 cm 5 mm’dir. Marketteki manav tezgâhının uzunluğu ise bu iki rafın uzunlukları toplamı kadardır. Buna göre manav tezgâhının uzunluğu kaç santimetredir?

Cevap: Manav tezgâhının uzunluğu 224 cm’dir.

• Santimetreleri kendi arasında topladım: 130 + 92 = 222 cm
• Milimetreleri kendi arasında topladım: 15 + 5 = 20 mm. Bu da 2 cm eder.
• 222 + 2 = 224 cm
• Kontrol için hepsini milimetreye çevirdim: 1315 + 925 = 2240 mm, 2240 ÷ 10 = 224 cm

6. Faruk’un bir adımının uzunluğu 56 cm, Fatma’nın bir adımının uzunluğu 44 cm’dir. Faruk ile Fatma aynı noktadan başlayarak birbirlerinin tersi yönde on beşer adım atarak durmuşlardır. Son durumda Faruk ile Fatma arasındaki mesafe kaç metre olur?

Cevap: Faruk ile Fatma arasındaki mesafe 15 m olur.

• İkisi birer adım atınca aralarındaki uzaklık 56 + 44 = 100 cm, yani 1 m açılır.
• 15 adımda 15 × 1 m = 15 m açılır.
• Uzun yoldan da baktım: 15 × 56 = 840 cm, 15 × 44 = 660 cm, 840 + 660 = 1500 cm = 15 m

7. Aşağıdaki kareli kâğıtta AB ve KL doğru parçaları çizilmiştir. Buna göre;
I. AD doğru parçası çizildiğinde oluşan BAD açısı, dik açıdır.
II. AE doğru parçası çizildiğinde oluşan BAE açısı, geniş açıdır.
III. LM doğru parçası çizildiğinde oluşan KLM açısı, geniş açıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?

Cevap: I ve III doğrudur.

• I. D noktası A’nın tam üstünde. AD dikey, AB yatay; aralarındaki açı 90°. Doğru.
• II. E noktası D’nin 1 kare sağında. AE, dik çizgiden biraz B’ye doğru yatıyor; BAE açısı 90°’den küçük, yani dar açı. Yanlış.
• III. L’den M’ye giden çizgi sağa doğru yatay, L’den K’ye giden çizgi sol aşağıya iniyor. İki kol birbirinden iyice açılmış, açı 90°’den büyük. Doğru.

8. Aylin Öğretmen matematik dersinde öğrencilerinden köşeleri A, B, C, D olan ve aşağıdaki şartları sağlayan bir dikdörtgen çizmelerini istemiştir.
• Uzun kenarı, kısa kenarından 11 cm uzundur.
• BC kenarı, AB kenarından daha kısadır.
• AD kenarı 7 cm’dir.
Buna göre Aylin Öğretmen’in istediği çizimi doğru yapan öğrencinin kutucuğunu işaretleyiniz. (Ahmet, Burak, Ceren, Derya)

Cevap: Çizimi doğru yapan öğrenci Derya’dır.

• BC, AB’den kısa olduğuna göre BC kısa kenar, AB uzun kenardır. AD, BC’nin karşısındaki kenar olduğu için o da kısadır: AD = BC = 7 cm
• Uzun kenar: 7 + 11 = 18 cm. Yani AB = 18 cm olmalı.
• Ahmet: A ile B karşılıklı köşelere yazılmış, AB bir kenar olmuyor. Olmaz.
• Burak: Uzun çizdiği kenara 7 cm, kısa çizdiği kenara 18 cm yazmış; çizim ölçülerle uyuşmuyor. Olmaz.
• Ceren: AB kenarı 7 cm, BC kenarı 18 cm. BC daha uzun olmuş. Olmaz.
• Derya: AB = 18 cm, BC = 7 cm, AD = 7 cm. Üç şart da tutuyor.

9. Yukarıda verilen yelkenli modelinin, yelken direğine göre simetriği çizilip aynı renklerde boyanacaktır. Buna göre aşağıdaki nokta ikililerinden farklı renklerde olacak olanın kutucuğunu işaretleyiniz. (D ve E, B ve C, F ve A, F ve C)

Cevap: Farklı renklerde olacak ikili “F ve A”dır.

• Yelkenlinin simetriğini direğin sağına çizdim: büyük yeşil yelken, içinde küçük mor yelken ve altta pembe gövde.
• A noktası direğin hemen yanında, küçük mor yelkenin içinde kalıyor: mor.
• F noktası mor yelkenin eğik kenarının dışında ama yeşil yelkenin içinde: yeşil.
• B ve C noktaları mor yelkenin altında, yeşil yelkenin içinde: ikisi de yeşil.
• D ve E noktaları gövdenin içinde: ikisi de pembe.
• F ile C ikisi de yeşil, F ile A ise biri yeşil biri mor.

10. Aşağıda ABC, KLM ve DEF üçgenleri ve üçgenlerin çeşitleri verilmiştir. Buna göre aşağıda verilen ifadelerden doğru olanın kutucuğunu işaretleyiniz. (ABC: AB = 9 cm, AC = 13 cm, çeşitkenar üçgen; KLM: KL = 10 cm, KM = 10 cm, eşkenar üçgen; DEF: DE = 8 cm, EF = 8 cm, ikizkenar üçgen)
DF kenarı 8 cm’dir. BC kenarı 14 cm’dir. LM kenarı 9 cm’dir. BC kenarı 13 cm’dir.

Cevap: Doğru olan ifade “BC kenarı 14 cm’dir.”

• DF 8 cm olsaydı DEF’in üç kenarı da 8 cm olurdu; o zaman üçgene ikizkenar değil eşkenar denirdi.
• KLM eşkenar olduğu için LM de 10 cm’dir, 9 cm olamaz.
• ABC çeşitkenar olduğu için BC, ne 9 cm ne 13 cm olabilir. 13 cm seçeneği bu yüzden elenir.
• 14 cm, 9 ve 13’ten farklıdır; çeşitkenar üçgene uyar.

11. Bir marketin 260 cm uzunluğundaki rafına, genişliği 80 mm olan süt kutularından 15 tane yerleştirilmiştir. Buna göre rafın boş kısmına genişliği 70 mm olan meyve suyu kutularından kaç tane yerleştirilebilir?

Cevap: Rafın boş kısmına 20 tane meyve suyu kutusu yerleştirilebilir.

• Kutuların genişliğini santimetreye çevirdim: 80 mm = 8 cm, 70 mm = 7 cm
• Süt kutularının kapladığı yer: 15 × 8 = 120 cm
• Boş kalan yer: 260 − 120 = 140 cm
• Meyve suyu kutuları: 140 ÷ 7 = 20 tane

12. Yukarıda verilen açınımlardan hangileri küp açınımıdır? (I, II, III, IV)

Cevap: I ve II numaralı açınımlar küp açınımıdır.

• I. Yan yana 4 kare küpün çevresini sarar. Sondaki karenin üstündeki ve altındaki kareler de alt ve üst kapağı kapatır. Küp olur.
• II. Alt alta 4 kare küpün çevresini sarar. Biri solda, biri sağda duran iki kare iki açık yüzü kapatır. Küp olur.
• III. 6 kare var ama fazladan duran iki kare de sıranın aynı tarafında. Katlayınca ikisi aynı yüze gelir, karşı yüz açık kalır. Küp olmaz.
• IV. Bu şekilde 7 kare var. Küpün 6 yüzü olduğu için bir kare artar. Küp olmaz.