6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 133-134-135-136 Cevapları 1. Kitap

Yürüyüş yapan üç arkadaşın yaptığı farklı çözüm yollarını inceleyerek aşağıdaki problemin sonucunu bulunuz. Problem: 1 kilogramı 75 TL olan muzlardan 0,5 kg alan Erkan Bey, aldığı muzlar için kaç TL öder?

Cevap: Erkan Bey aldığı muzlar için 37,5 TL öder.

• Zeynep’in yolu (kesre çevirme): 75 × 0,5 = 75 × 5/10 = 375/10 = 37,5
• Ali’nin yolu (virgülü sonra koyma): 75 × 5 = 375. Çarpanlarda virgülden sonra toplam 1 basamak var; sonuçta da 1 basamak ayırdım: 37,5
• Kontrol: 0,5 kg yarım kilodur; 75 TL’nin yarısı 37,5 TL eder.

Ayça ile Mert arasındaki diyaloğu inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Mert’in yaptığı modellemeden yola çıkarak bir doğal sayı ile 1’den küçük bir ondalık gösterim çarpıldığında bulunan çarpım ile bu doğal sayıyı karşılaştırınız. Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: Çarpım, doğal sayıdan küçük çıkar. Mert’in modelinde 7 × 0,4 = 2,8 bulunmuştur ve 2,8 < 7’dir.

• Sayı doğrusunda 0,4’lük 7 adım atılmış. Her adım 1 birimden kısa olduğu için 7 adım 7’ye ulaşamamış, 2,8’de kalmış.

b) Ayça ve Mert’in yaptığı modellemeleri inceleyerek aşağıda verilen işlemlerin sonucunu önce tahmin ediniz. Daha sonra modelleme yaparak, gerçek sonucu bulup tahmininizle karşılaştırınız. 1) 5 × 1,2 =

Cevap: Tahminim 5, gerçek sonuç 6’dır: 5 × 1,2 = 6

• Tahmin: 1,2 sayısı 1’e yakın. 5 × 1 = 5; sonuç 5’ten biraz büyük olmalı.
• Model: Sayı doğrusunda 0’dan başlayıp 1,2’lik 5 adım attım: 1,2 → 2,4 → 3,6 → 4,8 → 6
• Karşılaştırma: Gerçek sonuç tahminimden 1 fazla; çünkü her adımdaki 0,2’lik fazlalık 5 adımda 1 eder.

2) 10 × 0,8 =

Cevap: Tahminim 10, gerçek sonuç 8’dir: 10 × 0,8 = 8

• Tahmin: 0,8 sayısı 1’e yakın. 10 × 1 = 10; sonuç 10’dan biraz küçük olmalı.
• Model: Sayı doğrusunda 0,8’lik 10 adım attım: 0,8 → 1,6 → 2,4 → 3,2 → 4 → 4,8 → 5,6 → 6,4 → 7,2 → 8
• Karşılaştırma: Gerçek sonuç tahminimden 2 az; her adım 1’den 0,2 kısa ve 10 adımda 2 eksik kalıyor.

3) 0,5 × 0,7 =

Cevap: Tahminim 0,3 ile 0,4 arası, gerçek sonuç 0,35’tir: 0,5 × 0,7 = 0,35

• Tahmin: 0,5 ile çarpmak yarısını almaktır. 0,7’nin yarısı 0,3 ile 0,4 arasında olmalı.
• Model: Birinci yüzlük kartta 5 sütunu boyadım (0,5). İkinci kartta 7 satırı boyadım (0,7). Üçüncü kartta ikisini üst üste getirdim.
• İki boyanın çakıştığı bölge 5 sütun ve 7 satırdan oluşuyor: 5 × 7 = 35 kare. 100 karenin 35’i 0,35 eder.
• Karşılaştırma: Gerçek sonuç tahmin ettiğim aralığın tam ortasında çıktı.

Zühal Hanım, marketten kilogramı 89,4 TL olan zeytinden 0,75 kg almıştır. Buna göre Zühal Hanım’ın kasaya ödeyeceği tutarın kaç TL olduğunu bulunuz.

Cevap: Zühal Hanım kasaya 67,05 TL öder.

• Virgülleri yok sayıp çarptım: 894 × 75 = 67 050
• Çarpanlarda virgülden sonra 1 + 2 = 3 basamak var. Sağdan 3 basamak ayırdım: 67,050 = 67,05 TL
• Kontrol: 0,75 kg, bir kilonun dörtte üçüdür. 89,4 ÷ 4 = 22,35 ve 22,35 × 3 = 67,05

Sadrettin Bey, dijital saatinin her bir saatte 1,5 saniye geri kaldığını ölçüyor. Buna göre Sadrettin Bey’in dijital saatinin 3 günde kaç saniye geri kaldığını bulunuz.

Cevap: Dijital saat 3 günde 108 saniye geri kalır.

• Bir gün 24 saattir; 3 gün 3 × 24 = 72 saat eder.
• 72 × 1,5 = 108 saniye (72 × 15 = 1080; bir basamak ayırınca 108,0)
• Kontrol: Her saatte 1 saniye ve yarım saniye: 72 + 36 = 108

Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kısa kenar uzunluğu 4,8 m, uzun kenar uzunluğu 7,2 m’dir. Buna göre bu bahçenin alanının kaç m² olduğunu bulunuz.

Cevap: Bahçenin alanı 34,56 m²’dir.

• Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır: 4,8 × 7,2
• 48 × 72 = 3456
• Çarpanlarda virgülden sonra 1 + 1 = 2 basamak var: 34,56 m²

Berna Hanım, kilogramı 43,5 TL’den 2,9 kg portakal ve kilogramı 64,4 TL’den 1,5 kg muz almıştır. Buna göre kasiyere 250 TL veren Berna Hanım’ın kaç TL para üstü aldığını bulunuz.

Cevap: Berna Hanım 27,25 TL para üstü almıştır.

• Portakal: 43,5 × 2,9 = 126,15 TL (435 × 29 = 12 615; iki basamak ayırdım)
• Muz: 64,4 × 1,5 = 96,6 TL (644 × 15 = 9660; iki basamak ayırdım)
• Toplam tutar: 126,15 + 96,60 = 222,75 TL
• Para üstü: 250 − 222,75 = 27,25 TL