6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 142-143-144-145-146 Cevapları 1. Kitap

Yukarıda yapılan bölme işlemlerini inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) Kısa yoldan bölme işlemlerinde kullanılan özellikleri belirleyiniz. (İşlemler: 537,8 ÷ 10 = 53,78; 537,8 ÷ 100 = 5,378; 537,8 ÷ 1000 = 0,5378; 23 ÷ 10 = 2,3; 23 ÷ 100 = 0,23; 23 ÷ 1000 = 0,023)

Cevap: Rakamlar aynı kalıyor, virgül sola kayıyor: 10’a bölünce 1, 100’e bölünce 2, 1000’e bölünce 3 basamak. Solda yeterli basamak yoksa sayının başına sıfır yazılıyor.

• 23 gibi doğal sayılarda virgül en sağda sayılıyor: 23 ÷ 10 = 2,3
• 23 ÷ 1000 işleminde virgül 3 basamak sola gitmeli ama sayı iki basamaklı; başa sıfırlar eklenmiş: 0,023

2) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bölme işlemlerinin belirlediğiniz özelliklerini kullanarak kısa yoldan bulunuz. a) 9,18 ÷ 10 = b) 1,256 ÷ 100 = c) 4,12 ÷ 1000 = ç) 19,4 ÷ 10 = d) 89,7 ÷ 100 = e) 456,9 ÷ 1000 = f) 41 ÷ 10 = g) 958 ÷ 100 = ğ) 8 ÷ 1000 =

Cevap: Her işlemde virgülü, bölen sayıdaki sıfır sayısı kadar sola kaydırdım.

• a) 9,18 ÷ 10 = 0,918
• b) 1,256 ÷ 100 = 0,01256
• c) 4,12 ÷ 1000 = 0,00412
• ç) 19,4 ÷ 10 = 1,94
• d) 89,7 ÷ 100 = 0,897
• e) 456,9 ÷ 1000 = 0,4569
• f) 41 ÷ 10 = 4,1
• g) 958 ÷ 100 = 9,58
• ğ) 8 ÷ 1000 = 0,008

Bir kolonya üreticisi, ürettiği 990,8 litre kolonyayı 1000 şişeye eşit miktarlarda dolduruyor. Buna göre her bir şişeye kaç litre kolonya doldurulduğunu bulunuz.

Cevap: Her bir şişeye 0,9908 litre kolonya doldurulmuştur.

• 990,8 ÷ 1000 işleminde virgül 3 basamak sola kayar.
• Virgül sayının en başına geldi; önüne 0 yazdım: 0,9908 litre

Aysel, marketten bir paket mısır unu alıp 25,75 TL ödeme yapıyor. Aysel’in aldığı pakette 0,1 kg mısır unu olduğuna göre mısır ununun kilogram fiyatını bulunuz.

Cevap: Mısır ununun kilogram fiyatı 257,5 TL’dir.

• 0,1 kg, bir kilogramın onda biridir; 1 kg için bu paketten 10 tane gerekir.
• 25,75 × 10 = 257,5 TL
• Bölmeyle: 25,75 ÷ 0,1 = 257,5 ÷ 1 = 257,5

Aslı, okulunun bahçesine diktiği bir fidanın boyunun her ay eşit miktarda uzadığını gözlemlemiştir. Bu fidanın Şekil 1’de başlangıçtaki, Şekil 2’de 8. ay sonundaki boy uzunluğu verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Fidanın aylık kaç santimetre uzadığını bulunuz. (Şekil 1: 24 4/5 cm, Şekil 2: 60,8 cm)

Cevap: Fidan her ay 4,5 cm uzamıştır.

• Başlangıç boyunu ondalık gösterimle yazdım: 24 4/5 = 24 8/10 = 24,8 cm
• 8 ayda uzadığı miktar: 60,8 − 24,8 = 36 cm
• Aylık uzama: 36 ÷ 8 = 4,5 cm

b) 5. ay sonunda fidanın boyunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.

Cevap: 5. ay sonunda fidanın boyu 47,3 cm’dir.

• 5 ayda uzadığı miktar: 5 × 4,5 = 22,5 cm
• Boyu: 24,8 + 22,5 = 47,3 cm

c) Bu fidanın boyu kaç ay sonra 100 cm’yi geçer?

Cevap: Fidanın boyu dikildikten 17 ay sonra 100 cm’yi geçer.

• 100 cm’ye ulaşması için uzaması gereken miktar: 100 − 24,8 = 75,2 cm
• 75,2 ÷ 4,5 = 16,71… Yani 16 ay yetmez.
• 16. ay sonunda boyu 24,8 + 16 × 4,5 = 96,8 cm; 17. ay sonunda 24,8 + 17 × 4,5 = 101,3 cm olur.

Ahmet, bir mağazaya giderek satış fiyatı 600 TL olan bir pantolon alıyor. Sonra girdiği ikinci mağazada aldığı pantolonun fiyatının aynı olduğunu fakat satış fiyatı üzerinden %40 indirimli satıldığını görüyor. Buna göre Ahmet, pantolonu ikinci mağazadan almış olsaydı kaç TL kâr etmiş olurdu?

Cevap: Ahmet 240 TL kâr etmiş olurdu.

• 600 TL’nin %10’u 60 TL’dir. %40, bunun 4 katıdır: 4 × 60 = 240 TL indirim.
• İkinci mağazadaki fiyat: 600 − 240 = 360 TL
• Ahmet 600 TL ödediği için aradaki fark kadar, yani 240 TL kazançlı çıkardı. Kitabın 5. adımdaki 300 TL’lik sonucu, %40’ı yarıma yuvarlayarak yaptığı tahmindir.

10. Adım: Ahmet, bir mağazaya giderek satış fiyatı 800 TL olan bir pantolon alıyor. Daha sonra girdiği ikinci mağazada ise aldığı pantolonun fiyatının aynı olduğunu fakat satış fiyatı üzerinden %60 zamlı satıldığını görüyor. Buna göre Ahmet, pantolonu ikinci mağazadan almış olsaydı kaç TL zarar etmiş olurdu?

Cevap: Ahmet 480 TL zarar etmiş olurdu.

• Zam tutarını buldum: 800 × 60 ÷ 100 = 480 TL
• İkinci mağazadaki zamlı fiyat: 800 + 480 = 1280 TL
• Zarar, iki fiyatın farkıdır: 1280 − 800 = 480 TL
• Kontrol: Zamlı fiyat, 800 TL’nin %160’ıdır. 800 × 160 ÷ 100 = 1280 TL

Temizlik ürünleri üretilen bir fabrikada iki ürünün maliyetleri ve KDV yüzdeleri yandaki tabloda verilmiştir. Bu ürünlerin satış fiyatları, maliyetlerine KDV tutarı eklenerek belirlenecektir. (Tablo: Deterjan maliyet 120 TL, KDV %20; Diş Macunu maliyet 80 TL, KDV %10) Buna göre bu ürünlerden birer adet alındığında, ödenmesi gereken tutarın kaç TL olduğunu problem çözme adımlarını uygulayarak bulunuz.

Cevap: Ödenmesi gereken tutar 232 TL’dir.

• 1. ve 2. Adım: Deterjanın maliyeti 120 TL, KDV’si %20; diş macununun maliyeti 80 TL, KDV’si %10. İki üründen birer adet alınınca ödenecek toplam tutar isteniyor.
• 3. ve 4. Adım: Satış fiyatı, maliyet ile KDV tutarının toplamıdır. Her ürünün KDV tutarını ayrı ayrı bulup maliyetine ekleyeceğim, sonra iki satış fiyatını toplayacağım.
• 5. Adım (tahmin): İki ürünün maliyeti 200 TL ediyor. Üzerine yaklaşık 30 TL KDV gelir; sonuç 230 TL dolayında olmalı.
• 6. Adım: Deterjanın KDV’si 120 × 20 ÷ 100 = 24 TL, satış fiyatı 120 + 24 = 144 TL. Diş macununun KDV’si 80 × 10 ÷ 100 = 8 TL, satış fiyatı 80 + 8 = 88 TL. Toplam: 144 + 88 = 232 TL
• 7. ve 8. Adım: Toplam KDV 24 + 8 = 32 TL’dir; 200 + 32 = 232 TL aynı sonucu verir. Kısa yoldan 120 × 1,2 = 144 ve 80 × 1,1 = 88 de bulunabilir.
• 9. ve 10. Adım: KDV’li ya da zamlı fiyat sorulan problemlerde yüzde tutarı fiyata eklenir. Örneğin KDV oranları yer değiştirseydi 132 + 96 = 228 TL ödenirdi.