6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14-15 Cevapları 1. Kitap
4 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Çarpanlar” konusunda 14 ve 15. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14-15 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Çarpanlar Konusu Cevapları
Bir doğal sayıyı iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazdığımızda çarpılan sayılara o sayının çarpanları denir; bu sayılar aynı zamanda sayıyı kalansız böler. Hazır Mıyız? ve Başlayalım sayfalarında çarpan, çarpım ve sayı örüntülerini hatırlıyor; sonraki sayfalarda arsa, tablo ve çubuk örnekleriyle bir sayının bütün çarpanlarını çarpan çiftleri hâlinde buluyoruz.
Sayfa 14 Cevapları
Bu sayfada: İki çarpma işleminin çarpanlarını ve çarpımını tabloya yerleştiriyor, 5’er ve 7’şer artan iki sayı örüntüsünü 10. adıma kadar sürdürüyoruz.
Hazır Mıyız?
1) Aşağıdaki çarpma işlemleri için istenen bilgileri tablolara yazınız. (7 × 9 = 63, 12 × 10 = 120)
Cevap: Birinci tabloda 1. çarpan 7, 2. çarpan 9, çarpım 63; ikinci tabloda 1. çarpan 12, 2. çarpan 10, çarpım 120’dir.
- Eşittir işaretinden önceki iki sayıyı çarpan satırlarına yazdım.
- Eşittir işaretinden sonraki sayıyı çarpım satırına yazdım.
Bu tablolardaki çarpan ile çarpım arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Çarpanlar çarpılan sayılardır, çarpım ise bu işlemin sonucudur. Çarpımı çarpanlardan birine bölersem öbür çarpanı bulurum.
- 63 ÷ 7 = 9 ve 63 ÷ 9 = 7
- 120 ÷ 12 = 10 ve 120 ÷ 10 = 12
2) Aşağıda ilk 4 adımı verilen sayı örüntülerini 10. adıma kadar devam ettiriniz. (5, 10, 15, 20, ……; 7, 14, 21, 28, ……)
Cevap: Birinci örüntü 25, 30, 35, 40, 45, 50; ikinci örüntü 35, 42, 49, 56, 63, 70 ile tamamlanır.
- İlk örüntüde sayılar 5’er, ikincide 7’şer artıyor.
- 10. adımı kısa yoldan da denetledim: 5 × 10 = 50 ve 7 × 10 = 70.
Her bir örüntünün ilk adımındaki sayılar ile sonraki adımlarında bulunan sayılar arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Sonraki adımlardaki her sayı, ilk adımdaki sayının adım numarasıyla çarpımıdır. Yani örüntüler 5’in ve 7’nin katlarından oluşur.
- 6. adım: 5 × 6 = 30 ve 7 × 6 = 42
Neden?
Her adımda ilk sayı kadar ekleme yapıyoruz. Aynı sayıyı art arda toplamak, o sayıyı adım numarasıyla çarpmak demektir.
Sayfa 15 Cevapları
Bu sayfada: 10 ve 11 sayılarını iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazarak bahçelerin kenarlarını buluyor, adım sayısına göre yürünen mesafe tablosunu dolduruyoruz.
Başlayalım
1) Çiftçi Selim Bey, dikdörtgen şeklindeki iki bahçesinden alanı 10 m² olanına domates, 11 m² olanına ise salatalık ekecektir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Domates ekilecek bahçenin alanını ifade eden 10 doğal sayısını farklı doğal sayıların çarpımı şeklinde yazarak bahçenin kenar uzunluklarının alabileceği değerleri belirleyiniz.
Cevap: Bahçenin kenarları 1 m ve 10 m ya da 2 m ve 5 m olabilir.
- 10 = 1 × 10
- 10 = 2 × 5
- 3 ve 4 ile denedim, 10 bu sayılara kalansız bölünmüyor; başka çift çıkmadı.
b) Salatalık ekilecek bahçenin alanını ifade eden 11 doğal sayısını farklı doğal sayıların çarpımı şeklinde yazarak bahçenin kenar uzunluklarının alabileceği değerleri belirleyiniz.
Cevap: Bahçenin kenarları yalnızca 1 m ve 11 m olabilir.
- 11 = 1 × 11
- 2, 3, 4 ve 5 ile böldüm; hepsinde kalan çıktı.
Neden?
11’i kalansız bölen sayılar yalnızca 1 ve 11’dir. Bu yüzden 11 karelik bir alan ancak tek sıra hâlinde dizilebilir.
2) Necla Hanım’ın bir adımının uzunluğu 60 cm’dir. Necla Hanım’ın attığı adım sayısıyla yürüdüğü toplam mesafeyi gösteren aşağıdaki tabloyu doldurunuz. (1 adım: 60 cm, 2 adım: 120 cm)
Cevap: 3 adımda 180 cm, 4 adımda 240 cm, 5 adımda 300 cm, 6 adımda 360 cm, 7 adımda 420 cm yürür.
- Her adımda bir önceki mesafeye 60 cm ekledim: 120 + 60 = 180, 180 + 60 = 240, 240 + 60 = 300, 300 + 60 = 360, 360 + 60 = 420.
Necla Hanım’ın adım sayısıyla yürüdüğü toplam mesafe arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Cevap: Yürünen mesafe, adım sayısının 60 ile çarpımına eşittir. Tablodaki mesafelerin hepsi 60’ın katıdır.
- Örnek: 7 × 60 = 420 cm
Soru sor ya da yorum yaz