7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27 Cevapları 1. Kitap
5 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Rasyonel Sayılar” konusunda 25, 26 ve 27. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Rasyonel Sayılar Konusu Cevapları
Sayı doğrusunda iki ardışık tam sayının arasında başka tam sayı yoktur ama başka sayılar vardır: yarım, çeyrek, eksi yarım gibi. Bir tam sayının sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü olarak yazılabilen bu sayılara rasyonel sayı denir. Bu sayfalarda adım uzunluğundan, su sayacından ve aynadaki görüntüden yola çıkarak rasyonel sayıları tanıyor, paydanın neden sıfır olamayacağını ve tam sayıların da birer rasyonel sayı olduğunu görüyoruz.
Sayfa 25 Cevapları
Bu sayfada: Yasemin’in 1 metrelik aralığı iki ve dört eşit adımla yürümesinden yola çıkıp bir adımın uzunluğunu sayı doğrusunda ve sayı cümleleriyle buluyoruz.
Aradaki Sayılar
Parktaki yürüyüş yolu 0’dan başlayarak 1’er metre aralıklı çizgilerle bölünmüştür. Yasemin, ardışık çizgiler arasındaki 1 metrelik mesafeyi eşit uzunluktaki iki adımla yürümektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde 0 ve 1 noktalarını işaretleyerek Yasemin’in bir adım uzunluğuna karşılık gelen noktanın yerini belirleyiniz (Ardışık tam sayılar arasındaki mesafe 1 metre olarak kabul edilecektir.). Bu noktanın bir tam sayıya karşılık gelip gelmediğini gerekçeleriyle birlikte arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Bir adımın bittiği nokta 0 ile 1’in tam ortasıdır ve 1/2’ye karşılık gelir. Bu nokta bir tam sayı değildir.
- 0 ile 1 arasını iki eş parçaya böldüm; ilk adım orta noktada bitiyor.
- 0’dan sonraki ilk tam sayı 1’dir. Orta nokta 0’dan büyük, 1’den küçük kaldığı için tam sayı olamaz.
Neden?
Ardışık iki tam sayının arasında başka tam sayı bulunmaz. Arada kalan bir noktayı göstermek için bütünü eş parçalara ayıran kesirlere ihtiyaç vardır.
b) Aşağıdaki sayı cümlelerinde Yasemin’in bir adımının uzunluğu ■ ile gösterilmiştir. Buna göre ■ sembollerinin ve noktalı yerlere gelmesi gereken sayıların değerlerini bulunuz.
Cevap: ■ + ■ = 1 ve 2 × ■ = 1 olur. ■ = 1/2 metredir.
- İki adım birlikte 1 metre ettiği için iki cümlenin sonucu da 1’dir.
- İkisi toplanınca 1 eden eşit iki sayı yarımdır: 1/2 + 1/2 = 1
c) Yasemin’in aynı mesafeyi eşit uzunluktaki 4 adımla yürümesi durumunda, bir adımının uzunluğunu ▲ ile gösteriniz ve aşağıdaki sayı cümlelerini tamamlayınız. ▲ sembolünün alacağı değeri metre cinsinden bulunuz.
Cevap: ▲ + ▲ + ▲ + ▲ = 1 ve 4 × ▲ = 1 olur. ▲ = 1/4 metredir.
- Dört eşit adım 1 metreyi dolduruyor; aynı sayıyı dört kez toplamak, onu 4 ile çarpmaktır.
- 1 metreyi 4 eş parçaya böldüm: her parça 1/4 metre, yani 25 santimetre.
Sayfa 26 Cevapları
Bu sayfada: Üç öğrencinin su sayaçlarındaki dolu bölmeleri kesirle yazıyor, bu kesirleri 0 ile 1 arasındaki sayı doğrularında gösteriyoruz.
Düşün-Tartış-Açıkla 4
Öğrencilere eşit miktarda su kullanma hakkı tanımlanmıştır. Bir haftanın sonunda Beyza’nın göstergesinde altı eşit bölmeden üçü, Yağmur’un göstergesinde dört eşit bölmeden ikisi, Berat’ın göstergesinde iki eşit bölmeden biri doludur.
a) Öğrencilerin kendilerine tanımlanan su miktarının kaçta kaçını kullandıklarını gösteren sayıları yazınız.
Cevap: Beyza 3/6’sını, Yağmur 2/4’ünü, Berat 1/2’sini kullanmıştır.
- Paydaya göstergedeki toplam bölme sayısını, paya dolu bölme sayısını yazdım.
b) Yazdığınız sayıların her birine karşılık gelen noktayı aşağıdaki sayı doğruları üzerinde gösteriniz.
Cevap: Üç sayı doğrusunda da işaretlenen nokta, 0 ile 1’in tam ortasıdır.
- Beyza için 0 ile 1 arasını 6 eş parçaya böldüm, 0’dan sonra 3. çizgiyi işaretledim.
- Yağmur için 4 eş parçaya böldüm, 2. çizgiyi işaretledim.
- Berat için 2 eş parçaya böldüm, 1. çizgiyi işaretledim.
c) Sayı doğrusunda gösterdiğiniz sayıların konumlarını inceleyiniz ve bu sayıların ortak özelliklerini açıklayınız.
Cevap: 3/6, 2/4 ve 1/2 aynı noktaya denk geliyor; yani bu üç kesir birbirine denktir ve üç öğrenci de hakkının yarısını kullanmıştır.
- 3/6’yı 3 ile, 2/4’ü 2 ile sadeleştirince ikisi de 1/2 oluyor.
- Üçünde de pay, paydanın yarısıdır.
Neden?
Bütünü daha çok parçaya bölmek parçaları küçültür ama aynı miktarı almak için daha çok parça gerekir. Bu yüzden yazılışı farklı kesirler sayı doğrusunda tek bir noktada buluşabilir.
Sayfa 27 Cevapları
Bu sayfada: 0 noktasına konan aynanın karşısındaki salyangozun ve görüntüsünün sayı doğrusundaki yerlerini buluyor, sıfırın solundaki kesirli sayılarla tanışıyoruz.
Düşün-Tartış-Açıkla 5
Sayı doğrusunda 0 noktasına dik bir ayna yerleştirilmiştir. Salyangoz 2 noktasında, aynadaki görüntüsü −2 noktasındadır.
Buna göre aşağıda verilen soruları cevaplayınız. a) Salyangozun aynaya 1 birim yaklaşması durumunda ulaşacağı noktayı belirleyiniz. Ardından bu konumdaki görüntüsünün hangi noktaya karşılık geldiğini bulunuz.
Cevap: Salyangoz 1 noktasına ulaşır; görüntüsü −1 noktasına karşılık gelir.
- Salyangoz 2’den aynaya (0’a) doğru 1 birim gidince 1’e varır.
- Görüntü de aynaya 1 birim yaklaşır: −2’den −1’e gelir.
b) Salyangoz aynaya yaklaşıp 0 ile 1 noktalarının tam ortasında durmuştur. Salyangozun durduğu yeri sayı doğrusunda belirleyiniz ve bu noktanın hangi sayıya karşılık geldiğini bulunuz.
Cevap: Salyangoz 1/2 noktasında durmuştur.
- 0 ile 1 arasını iki eş parçaya ayırdım; orta nokta 0’dan yarım birim uzaktadır: 1/2 (0,5).
c) Salyangozun son konumuna göre ayna karşısındaki görüntüsünün sayı doğrusundaki konumunu işaretleyiniz. Bu konuma karşılık gelen sayıyı nasıl ifade edebileceğinizi arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap: Görüntü, 0 ile −1’in tam ortasındadır. Bu sayıyı −1/2 (eksi bir bölü iki) diye ifade ederim.
- Görüntü aynaya, salyangozla aynı uzaklıkta durur: yarım birim.
- Ama aynanın öbür yanında, yani 0’ın solunda olduğu için önüne “−” işareti gelir.
Neden?
Aynadaki görüntü cisimle aynı uzaklıkta, ters yöndedir. Tam sayılarda 2’nin karşısında −2 olduğu gibi, kesirlerde de 1/2’nin karşısında −1/2 bulunur.
Soru sor ya da yorum yaz