7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 32-33 Cevapları 1. Kitap
3 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Rasyonel Sayılar” konusunda 32 ve 33. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 32-33 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Rasyonel Sayılar Konusu Cevapları
Bu sayfalarda bir sayının doğal sayı mı, tam sayı mı, yalnızca rasyonel sayı mı olduğuna karar veriyor; yazılışı farklı ama değeri aynı olan rasyonel sayıları bulup sayı doğrusunda tek bir noktaya yerleştiriyoruz. Negatif bir rasyonel sayıyı sayı doğrusunda gösterirken hangi iki tam sayı arasında kaldığına bakıyor, eksi işaretinin payda, paydada ya da kesrin önünde durmasının değeri değiştirmediğini görüyoruz.
Sayfa 32 Cevapları
Bu sayfada: Negatif rasyonel sayıları sayı doğrusunda işaretliyor, “?” ile gösterilen noktaları okuyor ve iki rasyonel sayı arasındaki tam sayıları sayıyoruz.
Uygulayalım 7
Aşağıdaki sayı doğrusunda −37/7 ve −2 1/5 rasyonel sayılarını gösteriniz ve “?” ile gösterilen noktaların hangi rasyonel sayılara karşılık geldiğini bulunuz.
Cevap: −37/7, −5 ile −6 arasında (−5’in 2/7 birim solunda); −2 1/5, −2 ile −3 arasında (−2’nin 1/5 birim solunda) gösterilir. “?” ile gösterilen noktalar soldan sağa −5/7 ve 4 2/3’tür.
- 37 ÷ 7 = 5, kalan 2. Yani −37/7 = −5 2/7.
- İlk “?” −1 ile 0 arasında. Bu aralık 7 eş parçaya bölünmüş ve nokta 0’ın 5 parça solunda (−1’den sonraki 2. çizgide): −5/7
- İkinci “?” 4 ile 5 arasında. Bu aralık 3 eş parçaya bölünmüş ve nokta 4’ten sonraki 2. çizgide: 4 2/3 (= 14/3)
Neden?
Negatif sayılarda parçalar 0’dan sola doğru sayılır. −1’den sağa 2 çizgi gitmek, 0’dan sola 5 çizgi gitmekle aynıdır; bu yüzden sayı −2/7 değil −5/7’dir.
Uygulayalım 8
Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde verilen kaplumbağa, A noktasındaki ilk konumundan hareket ederek doğrusal bir yol izlemiş ve B noktasına ulaşmıştır. Kaplumbağanın başlangıç konumu ile son konumu arasında kaç adet tam sayı olduğunu bulunuz. (B = −23/5, A = 47/8)
Cevap: Başlangıç konumu ile son konum arasında 10 adet tam sayı vardır.
- A = 47/8 = 5 7/8: 5 ile 6 arasında.
- B = −23/5 = −4 3/5: −5 ile −4 arasında.
- Arada kalan tam sayılar: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Saydım: 10 tane.
Neden?
0’ı saymayı unutmamak gerekir: negatif tarafta 4, pozitif tarafta 5 tam sayı var, bir de 0 eklenince 10 eder.
Sayfa 33 Cevapları
Bu sayfada: Eksi işareti farklı yerlere yazılmış üç rasyonel sayıyı hesap makinesiyle hesaplayıp karşılaştırıyoruz.
Katıl-Uygula-Keşfet 1
Öğretmen tahtaya −(9/3), (−9)/3 ve 9/(−3) rasyonel sayılarını yazmıştır: birincide eksi kesir çizgisinin önünde, ikincide payda, üçüncüde paydadadır.
Öğretmenin öğrencilerine sorduğu aşağıdaki soruları tahtadaki örnekleri inceleyerek cevaplayınız. a) Tahtada yazan rasyonel sayılar arasındaki benzerlik ve farklılıkları açıklayınız.
Cevap: Benzerlik: üçünde de 9 ve 3 sayıları ile tek bir “−” işareti var. Farklılık: “−” işareti birinde kesir çizgisinin önünde, birinde payda, birinde paydada duruyor.
- İşaretsiz düşünürsek üçü de 9/3’tür.
- Değişen tek şey eksinin yazıldığı yerdir.
b) Her bir rasyonel sayının değerini hesap makinesi kullanarak hesaplayınız ve bu değerleri karşılaştırınız.
Cevap: Üçünün de değeri −3’tür; birbirine eşittir.
- 9’un 3 ile bölümünün negatifi: −(9 ÷ 3) = −3
- (−9)’un 3 ile bölümü: (−9) ÷ 3 = −3
- 9’un (−3) ile bölümü: 9 ÷ (−3) = −3
c) Karşılaştırmanız sonunda “−” işaretinin bulunduğu yerin sayının değerini nasıl etkilediğini açıklayınız.
Cevap: Etkilemez. Eksi işareti payda da, paydada da, kesir çizgisinin önünde de olsa sayı aynı negatif rasyonel sayıdır.
- Üç yazılışta da pozitif bir sayı ile negatif bir sayı birbirine bölünüyor ya da pozitif bir bölümün tersi alınıyor; sonuç hep negatif çıkıyor.
Neden?
Bölmede sayılardan yalnızca biri negatifse bölüm negatiftir. Eksinin hangisinde durduğu sonucu değiştirmez; ancak hem payda hem paydada eksi olsaydı sonuç pozitif olurdu.
Soru sor ya da yorum yaz