4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 202-203-204 Cevapları Beşgen Yayıncılık
5 dk okuma 0 yorum
4. sınıf matematik ders kitabının (Beşgen Yayıncılık) 5. ünitesinde Açınımı Verilen Küpü Oluşturma konusu 202. sayfada başlayıp 204. sayfada bitiyor. Bu yazıda kargo kutusu sorusunu, örneklerin sonundaki tartışma sorusunu ve üç pekiştirme sorusunu çözdük; kitabın kendi açıkladığı örnekleri (202. sayfanın altı ile 203. sayfanın üstü) yazıya almadık. 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 202-203-204 Cevapları Beşgen Yayıncılık yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak işin püf noktasını okuyabilirsiniz.
Açınımı Verilen Küpü Oluşturma Konusu Cevapları
Bir küpü bazı ayrıtlarından kesip masaya yayarsak ortaya çıkan düz şekle açınım deriz. Küpün altı yüzü olduğu için açınımında da birbirine yapışık altı eş kare bulunur. Ama altı kareyi nasıl dizdiğimiz önemlidir; kareler katlanınca üst üste binmemeli, hiçbir yüz açık kalmamalıdır.
Sayfa 202 Cevapları
Bu sayfada: Çağla Hanım’ın kargo kutusunu açınca nasıl bir şekil çıkacağını düşünüyoruz. Kitap iki açınımı katlayıp küp yapıyor, biz de her altı karelik şeklin küp olup olmayacağını tartışıyoruz.
Hazırlanıyorum
Çağla Hanım, eve gelen küp şeklindeki kargo kutusunu bazı ayrıtlarından keserek önce açıp daha sonra katlayarak daha az yer kaplamasını sağlayacaktır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. • Kutunun açınımı nasıl olabilir? • Bir küp açınımında kaç tane kare olur? Arkadaşlarınızla belirleyiniz.
Cevap: Kutu açılınca kenarlarından birbirine tutunan karelerden oluşan düz bir şekil çıkar. Bir küp açınımında 6 tane kare olur.
- Açınım tek bir biçimde olmaz, hangi ayrıtlardan kesildiğine göre değişir. Örneğin üstte yan yana üç kare, ortadakinin altında alt alta üç kare daha olabilir; bu şekil büyük bir T harfine benzer.
- Kutunun altı, üstü ve dört yanı var. Her biri bir kare olduğundan açınımda 6 kare sayarız.
Örnekler
Görüldüğü gibi altı eş kare uygun yerlerinden katlanarak küp elde edilmiştir. Altı eş kareden oluşan her şekil küp açınımı olur mu? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Hayır, olmaz. Altı karenin doğru yerlerde durması gerekir.
- Altı kareyi tren vagonları gibi tek sıra hâlinde dizdiğimi düşündüm. Katlamaya başlayınca ilk dört kare küpün çevresini dolanıyor.
- Beşinci ve altıncı kare, zaten kapanmış yüzlerin üstüne biniyor. Küpün altı ile üstü ise açık kalıyor.
- Demek ki kare sayısının 6 olması tek başına yetmiyor.
Neden?
Bir şeklin küp açınımı olması için iki şart var: 6 kare olacak ve katlanınca her kare ayrı bir yüze gelecek. İki kare aynı yüze düşerse bir yüz boş kalır, kutu kapanmaz.
Sayfa 203 Cevapları
Bu sayfada: Kitap önce dört şekli inceleyip hangilerinin açınım olduğunu, sonra harfli bir açınımda karşılıklı yüzleri gösteriyor. Biz de dört yeni şekilden küp açınımı olanların kutucuğunu boyuyoruz.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen şekillerden küp açınımı olanların kutucuklarını boyayınız.
Cevap: a ve ç şekilleri küp açınımıdır; bu ikisinin kutucuğu boyanır. b ve c boyanmaz.
- a. Ortada yan yana 4 kare var, biri üstte biri altta duruyor. 4 kare küpün çevresini sarar, üstteki kapak, alttaki taban olur. Küp kapanır.
- b. 6 kare var ama uçlardaki iki kare de sıranın aynı tarafında, altta. Katlayınca ikisi de tabana gelip üst üste biner, üst açık kalır. Küp olmaz.
- c. Kareleri saydım, 5 tane çıktı. Bir yüz eksik, küp olmaz.
- ç. 6 kare var. Dik duran 3 kareyi katlayıp sol kolu ve sağ alttaki kareyi kapatınca her kare ayrı bir yüze oturuyor. Küp kapanır.
Neden?
Yan yana 4 karelik bir sıra katlanınca halka gibi dört yan yüzü oluşturur. Kalan iki kare bu sıranın karşılıklı iki yanında olmalıdır ki biri üste, biri alta gelsin. b şeklinde ikisi de aynı yanda olduğu için açınım bozuluyor.
Sayfa 204 Cevapları
Bu sayfada: Renkli açınımları katlayınca hangi küpün çıkacağını buluyoruz. Son soruda da üzerinde sayılar yazan bir açınımda karşılıklı yüzleri kullanarak işlem yapıyoruz.
Pekiştiriyorum
2. Aşağıda verilen açınımların ait olduğu küpün altındaki kutucuğu işaretleyiniz.
Cevap: a açınımı 3. küpe, b açınımı 2. küpe, c açınımı 3. küpe aittir.
- a. Açınımda yeşil kare de mavi kare de birer tane. 1. küpte iki yeşil yüz, 2. küpte iki mavi yüz görünüyor; ikisi de olamaz. Geriye 3. küp kalıyor.
- b. Açınımda mor karenin karşısına mavi kare geliyor. 1. küpte mor ile mavi yan yana, olamaz. İki turuncu kare de karşılıklı; 3. küpte iki turuncu yan yana, o da olamaz. Doğru küp 2. küp.
- c. Açınımda pembe kare tek. 1. küpte iki pembe yüz var, olamaz. İki sarı-yeşil kare karşılıklı geliyor; 2. küpte iki sarı-yeşil yüz yan yana, olamaz. Doğru küp 3. küp.
Neden?
Bir küpe hangi köşeden bakarsak bakalım yalnızca birbirine komşu üç yüzü görürüz. Karşılıklı duran iki yüz aynı anda görünmez. Bu yüzden önce açınımda karşı karşıya gelecek kareleri bulup onları yan yana gösteren küpleri eledim.
3. Aşağıda verilen küp açınımında bazı yüzlerin üzerinde sayılar, bazı yüzlerin üzerinde ise şekiller verilmiştir. Buna göre soruları cevaplayınız. (Açınımda yukarıdan aşağıya 18, 21, yeşil piramit ve 25 yazılı kareler dizilmiştir; 21’in solundaki karede kırmızı küp, 25’in sağındaki karede 37 vardır.) a. 21 sayısının karşısındaki yüze gelen sayı kaçtır? b. Yeşil piramit ile karşısındaki yüze gelen sayının toplamı 65 olduğuna göre yeşil piramit yerine gelmesi gereken sayı kaçtır? c. Kırmızı küp sayısı, karşısındaki yüze gelen sayıdan 15 fazla olduğuna göre kırmızı küp yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?
Cevap: a. 21’in karşısına 25 gelir. b. Yeşil piramidin yerine 47 gelir. c. Kırmızı küpün yerine 52 gelir.
- Önce karşılıklı yüzleri buldum: 18 ile yeşil piramit, 21 ile 25, kırmızı küp ile 37.
- a. 21’in karşısındaki sayı 25.
- b. Piramidin karşısında 18 var. Toplam 65 olacak: 65 − 18 = 47
- c. Küpün karşısında 37 var. Ondan 15 fazlası: 37 + 15 = 52
Neden?
Alt alta dizili dört karede, arasında bir kare kalan yüzler karşılıklıdır: 18 ile piramit, 21 ile 25. Sıranın dışında kalan iki kare, yani kırmızı küp ile 37 de birbirinin karşısına düşer.
Soru sor ya da yorum yaz