4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 205-206-207-208 Cevapları Beşgen Yayıncılık

Rubik küpü, farklı renklerde küçük küplerin bir araya getirilmesiyle oluşan bir oyundur. Oyunun amacı küpü döndürerek her yüzü tek renk olacak şekilde düzeltmektir. • Yanda verilen Rubik küp kaç tane küçük küpten oluşmuştur? • Siz de okula farklı boyutlarda rubik küpler getiriniz ve kaçar tane küçük küpten oluştuklarını belirleyiniz.

Cevap: Resimdeki Rubik küp 27 küçük küpten oluşur.

• Küpün bir yüzünde 3 sıra var, her sırada 3 kare: 3 × 3 = 9. Demek ki bir katta 9 küçük küp duruyor.
• Küp 3 katlı: 9 + 9 + 9 = 27 küçük küp
• Sınıfa getirdiğimiz küçük boy küpün her katında 2 × 2 = 4 küp var, 2 katlı: 4 + 4 = 8 küçük küp
• Büyük boy küpün her katında 5 × 5 = 25 küp var, 5 katlı: 5 × 25 = 125 küçük küp

1. Aşağıda verilen yapıların kaç tane eş küpten oluştuğunu altlarına yazınız.

Cevap: a yapısı 12, b yapısı 10, c yapısı 18 eş küpten oluşur.

• a. Öndeki sırada yan yana 7 sütun var. Soldan birinci sütun 3 küp, dördüncü sütun 2 küp, öbür beş sütun 1’er küp yüksekliğinde: 3 + 2 + 5 = 10. Sol arkada 2 küplük bir sütun daha duruyor: 10 + 2 = 12 küp
• b. Arka sırada sütunlar 2, 2 ve 3 küplük: 7 küp. Ön sırada 1’er küplük 3 sütun var: 3 küp. Toplam: 7 + 3 = 10 küp
• c. Kat kat saydım. En üstte 1 küp, onun altındaki katta 3 küp, bir alttaki katta 5 küp, zemin katta 9 küp var: 1 + 3 + 5 + 9 = 18 küp

2. Aşağıdaki izometrik kâğıtlara eş küplerle çizilmiş modelleri inceleyiniz. Sıranızın üzerinde birim küpler kullanarak bu modellere uygun basit yapılar oluşturunuz.

Cevap: Üç modeli de birim küplerle sıramın üstünde kurdum. a modeli için 13, b modeli için 9, c modeli için 11 küp kullandım.

• a. Önce yere 6 küpü tek sıra dizdim. Soldan dördüncü küpün üstüne 2 küp daha koyup 3 katlı bir kule yaptım. Sıranın soldaki ilk üç küpünün arkasına 3 küp daha dizdim; bunlardan en soldakinin üstüne 2 küp ekledim. 6 + 2 + 3 + 2 = 13 küp
• b. Köşeye 3 küpü üst üste koydum. Bu kulenin dibinden bir yana 3, öbür yana 3 küp uzattım. 3 + 3 + 3 = 9 küp
• c. Arka sıraya 2, 2 ve 3 küplük sütunlar diktim: 7 küp. Önlerine 1’er küpten 3 küp dizdim, en sağdakinin önüne 1 küp daha koydum: 4 küp. 7 + 4 = 11 küp

3. Bir depo görevlisi, küp şeklindeki kutuları aynı renkteki kutular üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi yerleştirmiştir. Buna göre soruları cevaplayınız. a. Yeşil kutu sayısı, mavi kutu sayısından kaç fazladır? b. Mor, kahverengi ve turuncu kutuların toplam sayısı kaçtır? c. Toplam kutu sayısı kaçtır? ç. Bir tane yeşil kutunun kütlesi 12 kg ve bir tane turuncu kutunun kütlesi 14 kg olduğuna göre yeşil ile turuncu kutuların toplam kütleleri kaç kilogramdır?

Cevap: a. Yeşil kutular 2 fazladır. b. Mor, kahverengi ve turuncu kutular toplam 8 tanedir. c. Depoda 16 kutu vardır. ç. Yeşil ile turuncu kutular toplam 116 kilogramdır.

• Her renk ayrı bir sütun. Sütunların yüksekliği: yeşil 5, turuncu 4, mavi 3, mor 2, kahverengi 2 kutu.
• a. 5 − 3 = 2
• b. 2 + 2 + 4 = 8
• c. b şıkkındaki 8 kutuya yeşil ve mavi kutuları ekledim: 8 + 5 + 3 = 16
• ç. Yeşil kutular: 5 × 12 = 60 kg. Turuncu kutular: 4 × 14 = 56 kg. İkisi birlikte: 60 + 56 = 116 kg

1. Çalışma: Kareli kâğıtta verilen şekle göre aşağıdaki çalışmaları yapınız. 1. Evin çatısı hangi geometrik şekildir? Bu şeklin köşelerini ve kenarlarını isimlendirerek köşe ve kenarlarını yazınız.

Cevap: Evin çatısı üçgendir. Köşelerine A, B, C adını verdim; kenarları AB, BC ve CA’dır.

• Tepe noktasına A, sol uca B, sağ uca C yazdım.
• BC kenarı 17 birim. A noktası tam ortanın üstünde durduğu için AB ile AC aynı boyda; çatı bir ikizkenar üçgen.

2. Evin pencereleri hangi geometrik şekildir? Bu şekillerin köşelerini ve kenarlarını isimlendirerek köşe ve kenarlarını yazınız.

Cevap: Evin iki penceresi de karedir.

• Soldaki pencere → Köşeleri: D, E, F, G. Kenarları: DE, EF, FG, GD
• Sağdaki pencere → Köşeleri: K, L, M, N. Kenarları: KL, LM, MN, NK

3. Evin kapısı ve gövdesi hangi geometrik şekildir? Bu şekillerin köşelerini ve kenarlarını isimlendirerek yazınız.

Cevap: Kapı da gövde de dikdörtgendir.

• Kapı → Köşeleri: P, R, S, T. Kenarları: PR, RS, ST, TP
• Gövde → Köşeleri: U, V, Y, Z. Kenarları: UV, VY, YZ, ZU

4. Şekilde bulunan kare ve dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının kaçar birim olduğunu bulunuz. Bu şekillerin kenar özelliklerini belirleyiniz.

Cevap: Pencerelerin her kenarı 2 birimdir. Kapının kenarları 3 ve 4 birim, gövdenin kenarları 15 ve 9 birimdir.

• Pencereler (kare): 2, 2, 2 ve 2 birim. Dört kenar da eşit.
• Kapı (dikdörtgen): Üst ve alt kenar 3’er birim, yan kenarlar 4’er birim. Karşılıklı kenarlar eşit.
• Gövde (dikdörtgen): Üst ve alt kenar 15’er birim, yan kenarlar 9’ar birim. Karşılıklı kenarlar eşit.

5. Ev şeklinin yanına cetvelinizi kullanarak çatısı eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgen şeklinde olan üç tane yapı çiziniz.

Cevap: Evin sağındaki boş yere üç küçük yapı çizdim; birinin çatısı eşkenar, birinin ikizkenar, birinin çeşitkenar üçgen.

• Eşkenar çatı: Taban 4 birim. Cetvelle iki yan kenarı da tabanla aynı uzunlukta çizdim.
• İkizkenar çatı: Taban yine 4 birim. Tepeyi tam ortanın 2 birim üstüne koydum; iki yan kenar eşit ama tabandan kısa oldu.
• Çeşitkenar çatı: Taban 5 birim. Tepeyi sola yakın koydum; soldaki kenar kısa, sağdaki kenar uzun çıktı, üç kenar da farklı oldu.

2. Çalışma: Araç gereçler: Küp şeklinde kutu, boya kalemleri, makas. Uygulama Aşamaları • Küp şeklindeki kutuyu, karşılıklı yüzleri aynı renkte olacak şekilde boyayınız. • Daha sonra kutunun bazı ayrıtlarından keserek küp açınımını elde ediniz. (Makası kullanırken dikkat ediniz.) • Küpün kapalı hâlinde aynı renkte boyadığınız karşılıklı yüzlerin açınımında nasıl konumlandığını inceleyiniz. • Elde ettiğiniz küp açınımı modelini aşağıdaki kareli kâğıda çizerek aynı şekilde boyayınız. • Arkadaşlarınızın küp açınımları ile kendinizinkini karşılaştırınız. Benzer ya da farklı açınımlar olup olmadığını belirleyiniz.

Cevap: Kutunun alt ve üst yüzünü sarıya, ön ve arka yüzünü kırmızıya, sağ ve sol yüzünü maviye boyadım. Açınca aynı renkli kareler hiç yan yana gelmedi.

• Açınımımda ortada yan yana 4 kare var: kırmızı, mavi, kırmızı, mavi. Aynı renkli iki karenin arasında hep başka renkten bir kare kaldı.
• Sarı karelerden biri sıranın üstüne, öbürü altına düştü.
• Arkadaşlarım kutuyu başka ayrıtlardan kestiği için onların açınımı T harfine ya da merdivene benzedi. Şekiller farklıydı ama hepsinde 6 kare vardı ve aynı renkler yine birbirine değmiyordu.

3. Çalışma: Araç gereçler: Birim küp takımı veya aynı boyutta küpler. Uygulama Aşamaları • Aşağıdaki izometrik kâğıda çizilmiş modelleri birim küpleri kullanarak oluşturunuz. • Ardından birim küpler ile istediğiniz şekilde yapılar oluşturunuz ve oluşturduğunuz yapının farklı yönlerden görünümlerini inceleyiniz. Yapılarda kaçar tane birim kullanıldığını belirleyiniz.

Cevap: Pembe model için 13, turkuaz model için 11, sarı model için 16 birim küp kullandım. Kendi yapımda 7 birim küp var.

• Pembe model: Arkada 3 sütunluk bir duvar var, her sütun 3 küp: 9 küp. Önünde yere dizili 4 küp var: 9 + 4 = 13 küp
• Turkuaz model: Merdiven gibi yükselen 1, 2, 3 ve 3 küplük sütunlar: 9 küp. Sağa doğru uzanan 2 küp daha var: 9 + 2 = 11 küp
• Sarı model: Köşede 2 küplük bir sütun var. İki kolun her birinde 2, 2 ve 3 küplük sütunlar duruyor: 2 + 7 + 7 = 16 küp
• Kendi yapım: Yere 4 küpü kare olacak biçimde dizdim. Bir köşedeki küpün üstüne 3 küp daha koydum: 4 + 3 = 7 küp
• Yapıma üstten bakınca 4 kare görüyorum. Önden bakınca bir yanda 4 küp boyunda bir kule, öbür yanda tek küp görünüyor.