4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217-218-219 Cevapları Beşgen Yayıncılık
7 dk okuma 0 yorum
4. sınıf Matematik ders kitabının (Beşgen Yayıncılık) “Açıları Standart Birimlerle Ölçme” konusunda 216, 218 ve 219. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 217. sayfadaki bilgiler de yazıda yer alıyor; bu sayfada soru yoktur. 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217-218-219 Cevapları Beşgen Yayıncılık yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Açıları Standart Birimlerle Ölçme Konusu Cevapları
Açıyı herkesin aynı bulması için ortak bir birim kullanırız: derece. Derece “°” işaretiyle gösterilir ve açıölçerle (iletkiyle) ölçülür. Ölçüsü 90° olan açı dik açı, 90°’den küçük olan dar açı, 90° ile 180° arasında olan geniş açı, tam 180° olan ise doğru açıdır. Gönyenin köşesi 90° olduğundan bir açının dik açıdan büyük mü küçük mü olduğunu gönyeyle de anlayabiliriz.
Sayfa 216 Cevapları
Bu sayfada: Üç açıyı göz kararı karşılaştırıyor ve standart açı ölçme araçlarını araştırıyoruz. Sayfanın devamında kitap açıölçer ile gönyeyi tanıtıp 90°’lik bir açıyı örnek olarak ölçüyor.
Hazırlanıyorum
Yukarıda verilen açılara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. • Bu açılardan ölçüsü DEF açısından büyük ve küçük olan açıları belirleyiniz. • Bir açının ölçüsünün herkes tarafından aynı ölçülebilmesi için standart bir açı ölçme aracı kullanılmalıdır. Standart açı ölçme araçları nelerdir? Araştırınız. (Verilen açılar: ABC, DEF ve GKL)
Cevap: ABC açısı DEF açısından büyüktür, GKL açısı DEF açısından küçüktür. Standart açı ölçme aracı olarak açıölçer (iletki) ve gönye kullanılır.
- DEF açısında bir kol dümdüz yukarı, öbür kol dümdüz sağa gidiyor. Bu açı defterin köşesi gibi.
- ABC açısında yukarı giden kol sola doğru yatmış. Kollar birbirinden daha çok uzaklaşmış, açı DEF’ten büyük.
- GKL açısında yukarı giden kol sağa doğru yatmış. Kollar birbirine yaklaşmış, açı DEF’ten küçük.
- Araştırdım: Açıölçerin üzerinde 0’dan 180’e kadar derece çizgileri var. Gönye ise köşesi tam 90° olan üçgen cetveldir.
Neden?
Açının büyüklüğünü kolların boyu değil, aralarındaki açıklık belirler. Bir kolu yatay tutup öbür kolun ne kadar “geriye” ya da “öne” yattığına bakınca hangisinin daha açık olduğunu ölçmeden de söyleyebiliriz.
Sayfa 217 Cevapları
Bu sayfada: Açıları açıölçer ve gönyeyle ölçerek dik, dar ve geniş açıyı tanıyoruz. Bu sayfada cevaplanacak soru yoktur.
Açıları Ölçme ve Adlandırma
- Gönyenin köşesi açının köşesine konunca kollar gönyenin kenarlarıyla çakışıyorsa açı dik açıdır, ölçüsü 90°’dir.
- KLM açısının ölçüsü 40°’dir. Dik açıdan küçük olduğu için dar açıdır.
- FED açısının ölçüsü 120°’dir. Dik açıdan büyük olduğu için geniş açıdır.
Sayfa 218 Cevapları
Bu sayfada: Kitap önce 180°’lik doğru açıyı örnek olarak ölçüyor. Biz de açıölçerin gösterdiği ölçüleri okuyor, açıları dik açıyla karşılaştırıyor ve ölçüleri verilen açıları çeşitleriyle eşleştiriyoruz.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda açıölçer ile ölçüleri gösterilen açıların ölçülerini altlarına yazınız. (a. ABC açısı, b. DEF açısı, c. KLM açısı)
Cevap: ABC açısı 70°, DEF açısı 110°, KLM açısı 90°’dir.
- a. BC kolu sağdaki 0’ın üstünde. Sağdan saymaya başladım, BA kolu 70 çizgisinden geçiyor: 70°
- b. ED kolu soldaki 0’ın üstünde. Bu kez soldan saydım, EF kolu 110 çizgisinden geçiyor: 110°
- c. LM kolu 0’da, LK kolu dimdik yukarı çıkıp tam ortadaki 90 çizgisinden geçiyor: 90°
Neden?
Açıölçerde biri sağdan, biri soldan başlayan iki sayı dizisi vardır. Hangi kol 0’ın üstündeyse o diziyi okuruz. b şıkkında sağdan başlayan diziyi okusaydık 70 bulurduk; oysa açı dik açıdan açık durduğu için 110° olmalı.
2. Aşağıda verilen açıları üzerlerine kesikli çizgilerle çizilen dik açılarla karşılaştırarak bu açıların çeşitlerini altlarına yazınız. (a. PRS açısı, b. VYZ açısı, c. POR açısı)
Cevap: a geniş açı, b dar açı, c doğru açıdır.
- a. RP kolu kırmızı kesikli çizgiyi geçip sola yatmış. Açı dik açıdan büyük: geniş açı
- b. YZ kolu, kesikli çizgi ile YV kolunun arasında kalmış. Açı dik açıdan küçük: dar açı
- c. İki kol O noktasından zıt yönlere gidip tek bir düz çizgi oluşturmuş. İki dik açı yan yana gelmiş gibi: doğru açı
Neden?
Kesikli çizgi bize 90°’nin yerini gösteriyor. Açının kolu bu çizginin içinde kalıyorsa açı 90°’den küçük, dışına taşıyorsa 90°’den büyüktür. Kollar dümdüz bir çizgi olunca açı 90 + 90 = 180° eder.
3. Yukarıda ölçüleri verilen açılara göre aşağıdaki açılarla açı çeşitlerini eşleştiriniz. (VYZ açısı = 87°, E açısı = 126°, KLM açısı = 90°, O açısı = 180°. Açı çeşitleri: Dik açı, Doğru açı, Dar açı, Tam açı, Geniş açı)
Cevap: a. O açısı doğru açı, b. VYZ açısı dar açı, c. KLM açısı dik açı, ç. E açısı geniş açıdır. “Tam açı” kutusu boşta kalır.
- a. O açısı 180°: doğru açı
- b. VYZ açısı 87°. 90’a 3 derece kala bitiyor: dar açı
- c. KLM açısı 90°: dik açı
- ç. E açısı 126°. 90’ı geçmiş, 180’e varmamış: geniş açı
Neden?
87° dik açıya çok yakın görünür ama 90’dan bir derece bile küçük olan açı dar açıdır. “Dik açı” adını yalnızca tam 90° olan açı alır.
Sayfa 219 Cevapları
Bu sayfada: Üç açıyı açıölçerle kendimiz ölçüyor, üç açının çeşidini gönyeyle buluyoruz. Son soruda noktalı kâğıttaki noktalardan ışınlar çizip aralarındaki açıları inceliyoruz.
Pekiştiriyorum
4. Aşağıda verilen açıları açıölçer kullanarak ölçünüz ve değerlerini altlarına yazınız. (a. MNS açısı, b. S açısı, c. FED açısı)
Cevap: MNS açısı yaklaşık 57°, S açısı yaklaşık 121°, FED açısı 90°’dir.
- a. Açıölçerin ortasını N’ye, 0 çizgisini NS koluna oturttum. NM kolu 50 ile 60 arasında, 60’a yakın bir çizgiden geçti: yaklaşık 57°
- b. Açıölçerin ortasını S’ye, 0 çizgisini ST koluna oturttum. SR kolu 120’yi azıcık geçti: yaklaşık 121°
- c. Ortayı E’ye, 0 çizgisini EF koluna oturttum. ED kolu tam 90’dan geçti: 90°
- Kitabın baskısına ve açıölçeri koyuşunuza göre ilk iki ölçüm bir iki derece farklı çıkabilir.
Neden?
Ölçmeden önce açıya bakıp tahmin yürütmek hatayı önler. MNS dik açıdan dar duruyor, sonucun 90’dan küçük çıkması gerekir. S açısı dik açıdan açık duruyor, sonucun 90’dan büyük çıkması gerekir. Böylece açıölçerdeki iki sayıdan hangisini okuyacağımı şaşırmadım.
5. Aşağıda verilen açıların çeşitlerini gönye kullanarak belirleyiniz ve çeşitlerini altlarına yazınız. (a. ABC açısı, b. CDE açısı, c. VYZ açısı)
Cevap: a dik açı, b dar açı, c geniş açıdır.
- a. Gönyenin dik köşesini B’ye koydum. Bir kenarı BA koluna, öbür kenarı BC koluna tam oturdu: dik açı
- b. Gönyenin dik köşesini D’ye, bir kenarını DC koluna koydum. DE kolu gönyenin içinde kaldı: dar açı
- c. Gönyenin dik köşesini Y’ye, bir kenarını YV koluna koydum. YZ kolu gönyenin dışına taştı: geniş açı
Neden?
Gönyenin köşesi hazır bir dik açıdır. Açının ikinci kolu gönyeyle üst üste gelirse açı 90°, gönyenin içinde saklanırsa 90°’den küçük, dışarıda görünürse 90°’den büyüktür.
6. Noktalı kâğıt üzerinde verilen noktalara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a. BC ve BA ışınları ile oluşturulan açının ölçüsünü açıölçer kullanarak belirleyiniz. b. DC ışını ile birleştirildiğinde dik açı oluşturan ışın hangisidir? c. ED ışını ile birleştirildiğinde dar açı oluşturan ışınlardan üç tanesini yazınız. ç. FH ışını ile 45°lik açı oluşturan ışınlar hangileridir?
Cevap: a. Açı yaklaşık 130°’dir. b. DG ışını. c. EA, EC ve EJ ışınları. ç. FJ ve FK ışınları.
- a. B’den C’ye ve B’den A’ya birer ışın çizdim. Açıölçerin ortasını B’ye, 0 çizgisini BC’ye koydum; BA kolu 130’un yanından geçti. Bu bir geniş açı.
- b. DC ışını D’den dümdüz aşağı iniyor. D ile aynı sırada duran tek nokta G; DG ışını dümdüz sağa gidiyor. Biri dikey, biri yatay olduğu için aralarında dik açı var.
- c. ED ışını E’den sol yukarı çapraz gidiyor. EA, EC ve EJ ışınları bu çaprazın yakınından geçiyor, aralarındaki açı gönyenin köşesinden küçük kalıyor. EB, EF ve EH ışınları da dar açı yapar; üçünü seçmek yeterli.
- ç. FH ışını F’den 3 nokta sağa, 3 nokta yukarı gidiyor; tam çapraz. F’den dümdüz yukarı giden FJ ışını ile dümdüz sağa giden FK ışını bu çaprazın iki yanında kalıyor ve her biriyle 45° yapıyor.
Neden?
Noktalı kâğıtta yatay bir çizgi ile dikey bir çizgi arasında 90° vardır. Sağa ve yukarı aynı sayıda nokta ilerleyen çapraz çizgi bu 90°’yi tam ortadan böler: 90 ÷ 2 = 45. Bu yüzden FH çaprazı hem FJ ile hem FK ile 45°’lik açı yapar. EG ışını ise ED ile tam dik açı yaptığı için c şıkkına yazılmaz.
Soru sor ya da yorum yaz