4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214-215 Cevapları Beşgen Yayıncılık
4 dk okuma 0 yorum
4. sınıf matematik ders kitabının (Beşgen Yayıncılık) 5. ünitesinde Açıları Standart Olmayan Birimlerle Ölçme konusu 214 ve 215. sayfalarda işleniyor. Bu yazıda 214. sayfadaki pasta sorusunu ve 215. sayfadaki üç pekiştirme sorusunu çözdük; 214. sayfadaki daire dilimi ve kalem ucu örneklerini kitap kendisi açıkladığı için ayrıca yazmadık. 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214-215 Cevapları Beşgen Yayıncılık yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak işin püf noktasını okuyabilirsiniz.
Açıları Standart Olmayan Birimlerle Ölçme Konusu Cevapları
Bir açının ne kadar açık olduğunu, içine kaç tane daire dilimi ya da kalem ucu sığdığını sayarak ölçebiliriz. Bunlar standart olmayan birimlerdir, çünkü herkesin dilimi ve kalemi aynı büyüklükte değildir. Bu konuda aynı açının farklı birimlerle ölçülünce farklı sayılar verdiğini görüyoruz.
Sayfa 214 Cevapları
Bu sayfada: Biri 4, öbürü 8 dilime bölünmüş iki pastanın dilimlerini karşılaştırıyoruz. Kitap da bir açıyı önce daire dilimleriyle, sonra kalem uçlarıyla ölçerek iki örnek veriyor.
Hazırlanıyorum
Bir pastanede, aynı boyuttaki iki pastadan biri 4 eş dilime diğeri ise 8 eş dilime ayrılarak satılmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. • Farklı şekillerde dilimlenmiş olmaları, bütün pastanın boyutunda değişime sebep olur mu? • Çikolatalı pastanın bir dilimi, çilekli pastanın kaç dilimine karşılık gelir? Belirleyiniz.
Cevap: Hayır, pastanın boyutu değişmez. Çikolatalı pastanın 1 dilimi, çilekli pastanın 2 dilimine karşılık gelir.
- Bıçak pastayı yalnızca parçalara ayırır. Az dilim de kessek çok dilim de kessek tabaktaki pasta aynı pastadır.
- Çikolatalı pasta 4 dilim, çilekli pasta 8 dilim. Çilekli pastada dilim sayısı iki katı, o hâlde her dilim yarısı kadar.
- Çikolatalı pastanın bir dilimini ortadan ikiye bölersem çilekli pastanın iki dilimini elde ederim.
Neden?
Bir bütünü ne kadar çok parçaya ayırırsak parçalar o kadar küçülür. 8 dilimli pastada dilimler inceldiği için aynı büyüklükteki yeri doldurmak üzere iki dilim gerekir.
Sayfa 215 Cevapları
Bu sayfada: Üç arkadaşın yaptığı dilimli açıölçerlerle aynı açıyı ölçüyoruz. Sonra kendi açıölçerimizi ve kalemlerimizi kullanarak altı açıyı ölçüp sonuçların neden tutmadığını tartışıyoruz.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda Erdal, Funda ve Atakan’ın yaptığı açıölçerler verilmiştir. Bu açıölçerlerle aşağıdaki açılar ölçülüyor. Bulunan sonuçları yazarak ölçme sonuçlarının farklı çıkma nedenini açıklayınız. (Erdal’ın açıölçeri 4, Funda’nın açıölçeri 8, Atakan’ın açıölçeri 12 eş dilimlidir.)
Cevap: Erdal açıyı 1 dilim, Funda 2 dilim, Atakan 3 dilim olarak ölçer. Sonuçlar farklıdır, çünkü üçünün dilimleri aynı büyüklükte değildir.
- Erdal: Kırmızı okların arasında boyalı 1 dilim var.
- Funda: Aynı aralığa 2 dilim sığmış.
- Atakan: Aynı aralığa 3 dilim sığmış.
- Üç şekilde de oklar aynı biçimde duruyor: biri yukarıyı, biri sağı gösteriyor. Yani ölçülen açı değişmedi, değişen yalnızca dilimin büyüklüğü.
Neden?
Küçük bardakla doldurulan sürahiye daha çok bardak su girer. Açıda da böyledir: dilim küçüldükçe aynı açının içine daha çok dilim sığar. Atakan’ın dilimi en dar olduğu için en büyük sayıyı o bulmuştur.
2. Siz de bir daireyi farklı boyutlarda eş parçalara ayırarak standart olmayan açıölçerler elde ediniz. Aşağıdaki açıları bu açıölçerler ile ölçerek sonuçları karşılaştırınız. (a. ABC açısı, b. DEF açısı, c. KLM açısı)
Cevap: İki kâğıt daire kestim; birini katlayarak 8, öbürünü 16 eş dilime ayırdım. Her açıda 16 dilimli açıölçerle bulduğum sayı, 8 dilimliyle bulduğumun iki katı çıktı.
- a. ABC açısı: 8 dilimliyle 2 buçuk dilim, 16 dilimliyle 5 dilim kadar.
- b. DEF açısı: 8 dilimliyle tam 2 dilim, 16 dilimliyle 4 dilim.
- c. KLM açısı: 8 dilimliyle 1 dilimden azıcık küçük, 16 dilimliyle 2 dilime yakın.
- Karşılaştırma: En geniş açı ABC, en dar açı KLM. Hangi açıölçeri kullanırsam kullanayım bu sıra değişmedi; değişen yalnızca dilim sayıları oldu.
| Açı | 8 dilimli açıölçer | 16 dilimli açıölçer |
|---|---|---|
| a. ABC | yaklaşık 2 buçuk dilim | yaklaşık 5 dilim |
| b. DEF | 2 dilim | 4 dilim |
| c. KLM | yaklaşık 1 dilim | yaklaşık 2 dilim |
Neden?
Daireyi bir kez daha ikiye katlayınca her dilim yarıya iner. Dilim yarıya inince aynı açıya iki katı kadar dilim sığar. Sizin açıölçeriniz başka sayıda dilimliyse sonuçlarınız da başka çıkar; bu yanlış değildir.
3. Yandaki DEF açısının ölçüsü kalem uçları birleştirilerek ölçülmüştür. Siz de aşağıdaki açıların ölçüsünü farklı kalınlıkta kalemler kullanarak belirleyiniz. Bir açının ölçüsünü hangi durumlarda herkes aynı bulabilir? Arkadaşlarınız ile tartışınız. (a. VYZ açısı, b. PRS açısı, c. JKL açısı)
Cevap: Kalın uçlu kalemle VYZ açısını 2, PRS açısını 4, JKL açısını 3 kalem ucu ölçtüm. İnce uçlu kalemle aynı açılar 3, 5 ve 4 kalem ucu çıktı. Ölçme birimi herkes için aynı olursa sonuçlar da birbirini tutar.
- Kalemlerin sivri uçlarını açının köşesinde birleştirdim, gövdelerini yelpaze gibi yan yana açtım.
- Kalın uçlu kalem: VYZ yaklaşık 2, PRS yaklaşık 4, JKL yaklaşık 3 kalem ucu
- İnce uçlu kalem: VYZ yaklaşık 3, PRS yaklaşık 5, JKL yaklaşık 4 kalem ucu
- İki kalemde de en çok ucu PRS, en az ucu VYZ aldı. Yani PRS en geniş, VYZ en dar açı.
- Sıra arkadaşımın kalemi benimkinden farklı olduğu için onun sayıları da tutmadı. Bir açıyı herkesin aynı bulması için herkesin aynı büyüklükte, hiç değişmeyen bir birimle ölçmesi gerekir.
Neden?
Kalem ucu standart bir birim değildir; markadan markaya, hatta kalem açıldıkça bile değişir. Uzunluğu herkes aynı bulsun diye santimetreyi kullandığımız gibi açı için de ortak bir birime ihtiyaç vardır. Bu birimi bir sonraki konuda öğreniyoruz: derece.
Soru sor ya da yorum yaz