5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 103-104-105-106-107 Cevapları 1. Kitap
9 dk okuma 0 yorum
5. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma ve Yazma” konusunda 103, 104, 105, 106 ve 107. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 103-104-105-106-107 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma ve Yazma Konusu Cevapları
Bir rakamın değeri, sayının içinde durduğu basamağa göre değişir. Bu sayfalarda abaküsteki boncukları sayıya çeviriyor, sayıları bölüklerine ayırıyor, rakamların basamak değerlerini buluyor ve sayıları basamak değerlerinin toplamı olarak yazıyoruz.
Sayfa 103 Cevapları
Bu sayfada: 102. sayfada Recep ile Suzan’ın yaptığı 1. görevi inceleyip 2. ve 3. görev kartlarındaki sayıların basamak değerlerini topluyoruz.
Etkinlik 3: Doğal Sayılarda Basamak Değeri
a) Recep ve Suzan’ın hesap makinesiyle yaptığı işlemin sonucu ile 1. görev kartındaki sayı arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: İkisi aynı sayı: basamak değerlerini toplayınca kartta yazan 7 806 015 239 sayısı yeniden elde ediliyor.
- 9 + 30 + 200 + 5000 + 10 000 + 0 + 6 000 000 + 0 + 800 000 000 + 7 000 000 000 = 7 806 015 239
2. Görev: 15 800 243 sayısının basamak değerleri toplamını bulunuz.
Cevap: Basamak Değerlerinin Toplamı = 10 000 000 + 5 000 000 + 800 000 + 0 + 0 + 200 + 40 + 3 = 15 800 243
- Sayıyı tabloya sağdan yerleştirdim: on milyonlar 1, milyonlar 5, yüz binler 8, on binler 0, binler 0, yüzler 2, onlar 4, birler 3.
- Her rakamı basamağının değeriyle çarptım: 1 × 10 000 000, 5 × 1 000 000, 8 × 100 000, 0 × 10 000, 0 × 1000, 2 × 100, 4 × 10, 3 × 1.
3. Görev: 610 478 923 sayısının basamak değerleri toplamını bulunuz.
Cevap: Basamak Değerlerinin Toplamı = 600 000 000 + 10 000 000 + 0 + 400 000 + 70 000 + 8000 + 900 + 20 + 3 = 610 478 923
- Tabloda yüz milyonlar 6, on milyonlar 1, milyonlar 0, yüz binler 4, on binler 7, binler 8, yüzler 9, onlar 2, birler 3 oldu.
- Milyonlar basamağında 0 olduğu için o basamaktan toplama bir şey gelmedi.
b) 1. görevde belirlediğiniz ilişkinin 2 ve 3. görevde de geçerli olup olmadığını yazınız.
Cevap: Geçerli. İki görevde de basamak değerlerinin toplamı karttaki sayının kendisini verdi.
- 2. görevde toplam 15 800 243, 3. görevde toplam 610 478 923 çıktı.
Neden?
Bir doğal sayı, rakamlarının basamak değerlerinin toplamına eşittir. Sayı kaç basamaklı olursa olsun bu kural değişmez.
Sayfa 104 Cevapları
Bu sayfada: Okla gösterilen rakamların basamak değerini buluyor, Eski Mısırlıların sayı sembollerini ve çözümlemenin ne olduğunu öğreniyoruz.
Örnek 7
Aşağıdaki doğal sayılarda istenen rakamların basamak değerlerini örnekteki gibi bulunuz. (a) 145 963 048, b) 1 053 951 405, c) 99 450 684)
Cevap: a) 40 000 000 b) 0 c) 50 000
- a) Ok, 145 963 048 sayısındaki 4’ü gösteriyor. 4 on milyonlar basamağında: 4 × 10 000 000 = 40 000 000.
- b) Ok, 1 053 951 405 sayısında yüz milyonlar basamağındaki 0’ı gösteriyor: 0 × 100 000 000 = 0.
- c) Ok, 99 450 684 sayısındaki 5’i gösteriyor. 5 on binler basamağında: 5 × 10 000 = 50 000.
Neden?
Basamak değeri, rakam ile basamağının çarpımıdır. 0 hangi basamakta olursa olsun basamak değeri 0’dır, çünkü 0 ile çarpılan her sayı 0 eder.
Sayfa 105 Cevapları
Bu sayfada: Sembollerle yazılmış bir sayıyı rakama çeviriyor, sayıları çözümlüyor ve çözümlenmiş sayıları yeniden yazıyoruz.
Etkinlik 4: Basamak Değerlerini Çözümleme
Eski Mısırlıların sembollerle gösterdiği aşağıdaki sayıyı rakamla yazarak çözümleyiniz.
Cevap: Sayı 5 136 230. Çözümlenmiş hâli: 5 000 000 + 100 000 + 30 000 + 6000 + 200 + 30
- Sembolleri saydım: 5 tane milyonluk, 1 tane yüz binlik, 3 tane on binlik, 6 tane binlik, 2 tane yüzlük, 3 tane onluk var. Birlik sembolü yok.
- Öbür yazılışı: (5 × 1 000 000) + (1 × 100 000) + (3 × 10 000) + (6 × 1000) + (2 × 100) + (3 × 10)
Örnek 8
Aşağıdaki doğal sayıları çözümleyiniz. (a) 15 702 436, b) 500 312 000 000, c) 806 015 444, ç) 2 400 568 000)
Cevap: Her sayıyı, 0 olmayan rakamlarının basamak değerlerinin toplamı olarak yazdım.
- a) 15 702 436 = 10 000 000 + 5 000 000 + 700 000 + 2000 + 400 + 30 + 6
- b) 500 312 000 000 = 500 000 000 000 + 300 000 000 + 10 000 000 + 2 000 000
- c) 806 015 444 = 800 000 000 + 6 000 000 + 10 000 + 5000 + 400 + 40 + 4
- ç) 2 400 568 000 = 2 000 000 000 + 400 000 000 + 500 000 + 60 000 + 8000
Neden?
Basamağında 0 olan yerlerin değeri 0 olduğu için toplama yazılmasa da sonuç değişmez. İstenirse (0 × 10 000) gibi parantezli biçimde de gösterilebilir.
Örnek 9
Aşağıda çözümlenmiş hâlleri verilen sayıları yazınız.
Cevap: a) 75 200 310 000 b) 170 505 092 c) 3 029 081 940 ç) 9 009 009
- a) 70 000 000 000 + 5 000 000 000 + 200 000 000 + 300 000 + 10 000 = 75 200 310 000
- b) (1 × 100 000 000) + (7 × 10 000 000) + (5 × 100 000) + (5 × 1000) + (9 × 10) + (2 × 1) = 170 505 092
- c) 3 000 000 000 + 20 000 000 + 9 000 000 + 80 000 + 1000 + 900 + 40 = 3 029 081 940
- ç) (9 × 1 000 000) + (9 × 1000) + (9 × 1) = 9 009 009
Neden?
Çözümlemede yer almayan basamaklara 0 yazılır. b şıkkında milyonlar, on binler ve yüzler basamağı verilmediği için bu basamaklar 0 oldu.
Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma ve Yazma Konusu Cevapları
İki doğal sayıdan hangisinin büyük olduğunu anlamak için önce basamak sayılarına, basamak sayıları eşitse soldan başlayarak rakamlara bakarız. Bu sayfalarda dikilen fidan sayılarını karşılaştırıyor, sayıları sıralıyor, kartlarla en büyük ve en küçük sayıları kuruyor, sonra konunun testini çözüyoruz.
Sayfa 106 Cevapları
Bu sayfada: Yıllara göre dikilen fidan sayıları tablosunu inceliyor, bölükleri ve basamakları yer değiştiren sayıları ilk sayıyla karşılaştırıyoruz.
Etkinlik 5: Doğal Sayıları Karşılaştırıyorum
Tuğba ve Fatih’in konuşmalarından yola çıkarak doğal sayıları karşılaştırmak için izlenmesi gereken yolu belirleyiniz. Belirlediğiniz bu yolu kullanarak aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
Cevap: Önce basamak sayılarını karşılaştırırız; basamağı çok olan sayı büyüktür. Basamak sayıları aynıysa en soldaki basamaktan başlayıp rakamları sırayla karşılaştırırız.
- İlk farklı rakamın bulunduğu basamakta rakamı büyük olan sayı daha büyüktür.
- Tablodaki sayılar bu yolla şöyle sıralanır: 13 791 435 > 5 200 000 > 4 446 803 > 4 200 000
a) 2019 yılında dikilen fidan miktarını gösteren sayının birler ile binler bölüğü yer değiştirildiğinde elde edilecek sayıyı yazınız. Daha sonra 2019 yılında dikilen fidan miktarını gösteren sayı ile bu sayıyı karşılaştırınız.
Cevap: Yeni sayı 13 435 791 olur. 13 791 435 > 13 435 791
- 2019’da 13 791 435 fidan dikilmiş. Birler bölüğü 435, binler bölüğü 791; yerlerini değiştirince 13 435 791 elde ettim.
- İki sayı da sekiz basamaklı ve milyonlar bölükleri aynı (13). Yüz binler basamağında 7 ile 4 var; 7 büyük olduğu için ilk sayı büyük.
Neden?
Karşılaştırma soldan başlar ve ilk farklı basamakta biter. Yüz binler basamağı farklı çıktığı için sağdaki basamaklara bakmaya gerek kalmaz.
b) 2020 yılında dikilen fidan miktarını gösteren sayının binler ile milyonlar basamağı yer değiştirildiğinde elde edilecek sayıyı yazınız. Daha sonra 2020 yılında dikilen fidan miktarını gösteren sayı ile bu sayıyı karşılaştırınız.
Cevap: Yeni sayı 6 444 803 olur. 4 446 803 < 6 444 803
- 2020’de 4 446 803 fidan dikilmiş. Milyonlar basamağında 4, binler basamağında 6 var; ikisinin yerini değiştirince 6 444 803 oldu.
- İki sayı da yedi basamaklı. Milyonlar basamağında 4 ile 6 var; 6 büyük olduğu için yeni sayı daha büyük.
Neden?
Burada bölük değil yalnızca iki basamak yer değiştiriyor. Büyük rakam (6) en soldaki basamağa geçtiği için sayı büyür.
Sayfa 107 Cevapları
Bu sayfada: Sayıların arasına “<” ya da “>” koyuyor, üçer sayıyı küçükten büyüğe sıralıyor ve kartlardaki sayılarla istenen sayıları kuruyoruz.
Örnek 10
Aşağıdaki doğal sayıları örnekteki gibi “<” veya “>” sembolünü kullanarak karşılaştırınız.
Cevap: b) > c) > ç) > d) < e) <
- a) 78 005 456 > 77 500 654 (kitaptaki örnek)
- b) 1 450 000 000 > 1 400 000 000 (on milyonlar basamağında 5 > 0)
- c) 25 150 000 > 2 500 000 (sekiz basamaklı sayı yedi basamaklıdan büyük)
- ç) 15 000 750 000 > 15 000 000 750 (yüz binler basamağında 7 > 0)
- d) 1 000 000 < 1 000 000 000 (bir milyon, bir milyardan küçük)
- e) 12 999 999 < 13 000 000 (milyonlar basamağında 2 < 3)
Neden?
Sembolün açık ağzı her zaman büyük sayıya bakar. c şıkkında rakamlar benzese de basamak sayıları farklı; önce basamak sayısına bakılır.
Örnek 11
Aşağıdaki doğal sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Cevap: a) 1 204 999 < 1 205 789 < 10 758 456 b) 8 985 674 156 < 57 156 154 000 < 57 156 985 000 c) 105 004 999 < 105 044 100 < 105 404 369
- a) 10 758 456 sekiz basamaklı, en büyük o. Yedi basamaklı iki sayıda binler basamağına baktım: 4 < 5.
- b) 8 985 674 156 on basamaklı, en küçük o. On bir basamaklı iki sayının yüz binler basamağında 1 < 9.
- c) Üçü de dokuz basamaklı ve 105 milyonla başlıyor. Binler bölüklerini karşılaştırdım: 004 < 044 < 404.
Neden?
Küçükten büyüğe sıralamada “<” sembolü kullanılır ve en küçük sayı başa yazılır. b şıkkında 8 ile başlayan sayı büyük gibi görünse de basamağı az olduğu için en küçüktür.
Örnek 12
Aşağıdaki kartlarda yazan sayıları birer kez kullanarak istenen sayıları örnekteki gibi yazınız. (Kartlar: 700, 851, 058, 009, 000) a) 9 basamaklı en büyük sayı: b) 11 basamaklı en büyük sayı: c) 10 basamaklı en küçük sayı: ç) 12 basamaklı en küçük sayı:
Cevap: a) 851 700 058 b) 58 851 700 009 c) 9 000 058 700 ç) 700 000 009 058
- a) Dokuz basamak için üç kart gerekir ve baştaki kart 0 ile başlamamalı: 851, 700, 058.
- b) On bir basamak için dört kart gerekir, baştaki kart iki basamak saydırmalı: 058 başa gelir, ardından 851, 700, 009.
- c) On basamak için dört kart gerekir, baştaki kart tek basamak saydırmalı: 009 başa gelir, ardından en küçükler 000, 058, 700.
- ç) On iki basamak için baştaki kart 0 ile başlayamaz; küçük olanı 700. Ardından 000, 009, 058.
Neden?
Bir sayının başındaki sıfırlar basamak sayılmaz. 058 kartı başa konursa iki, 009 kartı başa konursa tek basamak kazandırır; istenen basamak sayısını bu kartlar belirler.
Soru sor ya da yorum yaz