5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111-112-113-114-115-116 Cevapları 1. Kitap
8 dk okuma 0 yorum
5. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme” konusunda 111, 113, 114, 115 ve 116. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 112. sayfadaki bilgiler de yazıda yer alıyor; bu sayfada soru yoktur. 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111-112-113-114-115-116 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme Konusu Cevapları
Bir problemi çözerken önce verilenleri ve isteneni ayırır, sonra hangi işlemi yapacağımıza karar veririz. Bu sayfalarda toplama ve çıkarma gerektiren problemler çözüyoruz: dağ yükseklikleri, Ahmet’in birikimi, rüzgâr türbinleri, TEKNOFEST takımları ve kâğıt şeritlerindeki sayılar.
Sayfa 111 Cevapları
Bu sayfada: Atık kâğıt toplama kampanyasını okuyup ormanları korumak için yapılabilecekleri yazıyor, kitabın adım adım çözdüğü dağ problemini inceliyoruz.
Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Yukarıdaki problemi inceleyiniz. Sizce ülkemizdeki orman varlığının korunabilmesi için ne gibi çalışmalar yapılabilir? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Kâğıdı boşa harcamamak, atık kâğıtları geri dönüşüme vermek, fidan dikmek ve ormanları yangından korumak gerekir.
- Kutudaki problemin çözümü: 7000 kg kâğıt, 7 tane 1000 kg eder. 7 × 17 = 119 yetişkin ağaç kesilmekten kurtulmuş.
- Okulda ve evde kâğıt toplama kutusu koyabilir, defterlerin boş sayfalarını müsvedde olarak kullanabiliriz.
- Piknikte ateşi söndürmeden ayrılmamak ve ağaçlandırma etkinliklerine katılmak da ormanları korur.
Problem 1
Bir bölgedeki beş dağdan dördünün yükseklikleri aşağıda verilmiştir: 1. Dağ: 1411 m, 2. Dağ: 2185 m, 3. Dağ: 1319 m, 4. Dağ: 1277 m. Bu beş dağın yüksekliklerinin toplamı 7450 m’yi geçmemektedir. Buna göre beşinci dağın yüksekliği en fazla kaç metre olabilir?
Cevap: Beşinci dağın yüksekliği en fazla 1258 m olabilir.
- Bilinen dört dağın yüksekliklerini topladım: 1411 + 2185 + 1319 + 1277 = 6192 m
- Toplam 7450 m’yi geçemeyeceği için aradaki fark beşinci dağa kalır: 7450 − 6192 = 1258 m
- Denetledim: 6192 + 1258 = 7450. Beşinci dağ 1259 m olsaydı toplam 7451 olur, sınırı geçerdi.
Neden?
“Geçmemektedir” sözü toplamın en çok 7450 olabileceğini söyler. Beşinci dağın en yüksek hâlini bulmak için toplamı tam 7450 kabul edip bilinenleri çıkarırız.
Sayfa 112 Cevapları
Bu sayfada: Beş dağın toplam yüksekliğiyle ilgili problemin çözüm adımlarını okumaya devam ediyoruz. Bu sayfada cevaplanacak soru yoktur.
Problem Çözümü: Dağların Yükseklikleri
- Dört dağın yükseklikleri 1411, 2185, 1319 ve 1277 m; toplamları 6192 m’dir.
- Beş dağın toplamı en fazla 7450 m olacağı için 5. dağ en fazla 7450 − 6192 = 1258 m olabilir.
- Kontrol: 1259 m alınırsa toplam 7450’yi geçer, bu yüzden sonuç doğrudur.
- Alternatif problemde altı dağın toplamı en fazla 10 000 m olunca 7. dağ en fazla 1158 m bulunur.
Sayfa 113 Cevapları
Bu sayfada: Problem çözmenin on adımını okuyor, Ahmet’in birikim problemini bu adımları sırayla doldurarak çözüyoruz.
Problem 2
Ahmet, harcamalarını gelirine göre yapıp gereksiz yere para harcamamayı prensip hâline getirmiştir. 2024 yılının ilk altı ayında 23 300 TL para biriktirmiştir. Yıl sonunda biriktirdiği toplam para miktarı ise 38 800 TL olmuştur. Ahmet, yıl boyunca her ay en az 2500 TL para biriktirdiğine göre kasım ayında en fazla kaç TL para biriktirdiğini problem çözme adımlarını uygulayarak bulunuz.
Cevap: Ahmet kasım ayında en fazla 3000 TL biriktirmiştir.
- 1. Adım: Verilen sayılar 23 300, 38 800 ve 2500. Çıkarma ve çarpma işlemleri gerekiyor.
- 2. Adım: Son altı ayın birikimini bulup kasım dışındaki beş ayın en az birikimini ondan çıkaracağım.
- 3. Adım: Son altı ayın birikimi: 38 800 − 23 300 = 15 500 TL
- 4. Adım: Kasımın en fazla olması için temmuz, ağustos, eylül, ekim ve aralıkta en az para birikmeli: 5 × 2500.
- 5. Adım: Tahminim: 15 000 − 12 000 = 3000 TL dolayında.
- 6. Adım: 5 × 2500 = 12 500 TL; 15 500 − 12 500 = 3000 TL
- 7. Adım: Kontrol: 23 300 + 12 500 + 3000 = 38 800. Sonuç doğru.
- 8. Adım: Kısa yol: Altı ayın en azı 6 × 2500 = 15 000 TL eder. Artan 500 TL’yi kasıma eklerim: 2500 + 500 = 3000 TL
- 9. Adım: “En fazla” sorulan problemlerde öbür değerler en az alınır.
- 10. Adım: Örnek: Yıl sonu toplamı 39 300 TL olsaydı son altı ay 16 000 TL olur, kasım en fazla 16 000 − 12 500 = 3500 TL olurdu.
Neden?
Son altı ayın toplamı belli. Bir ayın payı ancak öbür ayların payı küçüldükçe büyür; bu yüzden diğer beş ayı izin verilen en küçük değerle, 2500 TL ile hesapladım.
Sayfa 114 Cevapları
Bu sayfada: Üç rüzgâr türbininin elektrik verdiği ev sayılarını topluyor, 2620 evlik ilçeye hangi iki türbinin yeteceğini buluyoruz.
Problem 3
Her bir ev, eşit miktarda elektrik tükettiğine göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. (1. türbin: 1732 ev, 2. türbin: 1583 ev, 3. türbin: 875 ev) a) Bu üç rüzgâr türbini toplam kaç evin elektrik ihtiyacını karşılar?
Cevap: Üç türbin toplam 4190 evin elektrik ihtiyacını karşılar.
- 1732 + 1583 + 875 = 4190
- Tahminle denetledim: 1700 + 1600 + 900 = 4200, sonuca çok yakın.
b) Ev sayısı 2620 olan bu ilçedeki tüm evlerin elektrik ihtiyacının karşılanması için hangi iki rüzgâr türbininin birlikte yerleştirilmesi yeterlidir?
Cevap: 1 ve 2 numaralı türbinler birlikte yeterlidir.
- 1 ve 2: 1732 + 1583 = 3315 ev (2620’den fazla, yeter)
- 1 ve 3: 1732 + 875 = 2607 ev (13 ev eksik kalır)
- 2 ve 3: 1583 + 875 = 2458 ev (yetmez)
Neden?
İki türbinin karşıladığı ev sayısı en az 2620 olmalı. 1 ve 3 numaralı türbinlerin toplamı 2607’de kaldığı için çok yakın olsa da yetmez.
Sayfa 115 Cevapları
Bu sayfada: TEKNOFEST’e ilk dört yılda başvuran takım sayılarının tablosunu kullanarak toplam, fark ve en büyük artışı buluyoruz.
Problem 4
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. (2018: 4333, 2019: 17 373, 2020: 20 197, 2021: 44 912 takım) a) 2018 ve 2019 yıllarında TEKNOFEST’e toplam kaç takım başvurmuştur?
Cevap: İki yılda toplam 21 706 takım başvurmuştur.
- 4333 + 17 373 = 21 706
b) 2021 yılında TEKNOFEST’e başvuran takım sayısı, 2020 yılında başvuran takım sayısından kaç fazladır?
Cevap: 24 715 takım fazladır.
- 44 912 − 20 197 = 24 715
- Sağlamasını yaptım: 20 197 + 24 715 = 44 912
c) Bu dört yılda TEKNOFEST’e toplam kaç takım başvurmuştur?
Cevap: Dört yılda toplam 86 815 takım başvurmuştur.
- İlk iki yılın toplamını a şıkkında bulmuştum: 21 706
- Son iki yıl: 20 197 + 44 912 = 65 109
- 21 706 + 65 109 = 86 815
ç) Tabloya göre TEKNOFEST’e katılan takım sayısının bir önceki yıla göre en fazla arttığı yıl hangisidir?
Cevap: En fazla artış 2021 yılında olmuştur.
- 2019’daki artış: 17 373 − 4333 = 13 040
- 2020’deki artış: 20 197 − 17 373 = 2824
- 2021’deki artış: 44 912 − 20 197 = 24 715
Neden?
Artışı bulmak için her yılın sayısından bir önceki yılın sayısı çıkarılır. Üç farktan en büyüğü 24 715 olduğu için cevap 2021’dir.
Sayfa 116 Cevapları
Bu sayfada: Ahmet ile Akif’in dokuz bölmeli kâğıt şeritlerini keserek elde edebileceği dört ve beş basamaklı sayıları bulup farklarını hesaplıyoruz.
Problem 5
Ahmet ve Akif, kâğıt şeritlerini dokuz eş bölmeye ayırıp her bölmeye aşağıdaki gibi farklı bir sayı yazmıştır. (Ahmet: 7 8 0 6 1 3 4 9 2, Akif: 6 2 5 8 9 3 1 4 7) Daha sonra parçalardan birinde dört basamaklı ve diğerinde beş basamaklı bir sayı olacak şekilde kâğıt şeritlerini keserek iki parçaya ayırmışlardır. 1) Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayı, Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayıdan büyük olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a) Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayı ile Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayı arasındaki fark kaçtır?
Cevap: Fark 15 472’dir.
- Şerit iki yerden kesilebilir. Ahmet: 7806 ve 13 492 ya da 78 061 ve 3492. Akif: 6258 ve 93 147 ya da 62 589 ve 3147.
- Ahmet’in beş basamaklı sayısının büyük olması yalnızca 78 061 ile 62 589 eşleşince olur (13 492 ikisinden de küçük, 93 147 ikisinden de büyük).
- 78 061 − 62 589 = 15 472
Neden?
Dokuz bölmeli şerit 4 + 5 ya da 5 + 4 diye bölünebilir; her çocuğun iki seçeneği var. Dört eşleşmeyi de denedim, koşula uyan tek durum bu çıktı.
b) Ahmet’in oluşturduğu dört basamaklı sayı ile Akif’in oluşturduğu dört basamaklı sayı arasındaki fark kaçtır?
Cevap: Fark 345’tir.
- Bu durumda Ahmet’in dört basamaklı sayısı 3492, Akif’inki 3147.
- 3492 − 3147 = 345
2) Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayı ile Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayı arasındaki farkın en fazla olduğu duruma göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a) Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayı, Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayıdan kaç fazladır?
Cevap: 79 655 fazladır.
- Farkın en fazla olması için Akif’in büyük sayısı (93 147) ile Ahmet’in küçük sayısı (13 492) alınır.
- 93 147 − 13 492 = 79 655
Neden?
İki sayı arasındaki fark, büyük olan en büyük ve küçük olan en küçük seçildiğinde en fazla olur.
b) Ahmet’in oluşturduğu dört basamaklı sayı ile Akif’in oluşturduğu dört basamaklı sayı arasındaki fark kaçtır?
Cevap: Fark 1548’dir.
- Bu durumda Ahmet’in dört basamaklı sayısı 7806, Akif’inki 6258.
- 7806 − 6258 = 1548
Soru sor ya da yorum yaz