5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108-109-110 Cevapları 1. Kitap

1) Bir doğal sayı aşağıdaki abaküs modelinde gösterilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Abaküs modelinde gösterilen sayının okunuşunu yazınız.

Cevap: Sayı 370 569 842. Okunuşu: Üç yüz yetmiş milyon beş yüz altmış dokuz bin sekiz yüz kırk iki.

• Abaküste 11 çubuk var. Soldaki iki çubuk boş; sonraki çubuklardaki boncuklar sırayla 3, 7, 0, 5, 6, 9, 8, 4, 2.
• Baştaki boş çubuklar sayıya basamak katmaz, sayı dokuz basamaklıdır.

b) Abaküs modelinde gösterilen sayının “dört yüz yetmiş iki milyon beş yüz seksen dokuz bin sekiz yüz yetmiş iki” olması için bu abaküs modeline kaç boncuk daha eklenmelidir?

Cevap: 8 boncuk daha eklenmelidir.

• İstenen sayı 472 589 872, abaküsteki sayı 370 569 842.
• Basamakları tek tek karşılaştırdım: yüz milyonlar 3 → 4 (1 boncuk), milyonlar 0 → 2 (2 boncuk), on binler 6 → 8 (2 boncuk), onlar 4 → 7 (3 boncuk).
• 1 + 2 + 2 + 3 = 8

2) Aşağıdaki kartlarda yazan rakamlar birer defa kullanılarak sekiz basamaklı en büyük doğal sayı yazılıyor. (8, 1, 0, 4, 5, 3, 6, 7) Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Yazılan doğal sayının binler bölüğünü oluşturan sayıların toplamını bulunuz.

Cevap: 15

• Rakamları büyükten küçüğe dizince en büyük sayı çıkar: 87 654 310.
• Binler bölüğü 654. Rakamlarının toplamı: 6 + 5 + 4 = 15

b) Yazılan doğal sayının milyonlar basamağındaki sayının basamak değerini bulunuz.

Cevap: 7 000 000

• 87 654 310 sayısının milyonlar bölüğü 87’dir; milyonlar basamağında 7 var.
• 7 × 1 000 000 = 7 000 000

3) On iki basamaklı “▭ 083 653 928” doğal sayısının okunuşu “Dokuz yüz sekiz milyar seksen üç milyon altı yüz elli üç bin dokuz yüz yirmi sekiz” dir. Buna göre milyarlar bölüğüne yazılması gereken sayıyı bulunuz.

Cevap: 908

• Okunuşta “milyar” sözcüğünden önce “dokuz yüz sekiz” söyleniyor. Milyarlar bölüğüne 908 yazılır.
• Sayının tamamı: 908 083 653 928

4) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları birer defa kullanılarak 9 basamaklı doğal sayılar yazılıyor. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) En büyük tek doğal sayıyı bulunuz.

Cevap: 987 654 321

• On rakamdan dokuzunu kullanacağım. En büyük sayı için en küçük rakam olan 0’ı dışarıda bıraktım, kalanları büyükten küçüğe dizdim.
• Sayının birler basamağı 1 çıktı; 1 tek olduğu için sayı da tek.

b) En küçük çift doğal sayıyı bulunuz.

Cevap: 102 345 678

• En küçük sayı için en büyük rakam olan 9’u dışarıda bıraktım.
• Sayı 0 ile başlayamaz; başa 1’i, hemen ardına 0’ı yazdım, kalanları küçükten büyüğe dizdim.
• Birler basamağı 8 çıktı; 8 çift olduğu için sayı da çift.

5) 1, 2, 3, 5, 6, 7 ve 9 rakamları birer kez kullanılarak 7 basamaklı doğal sayılar yazılıyor. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) 3 000 000’dan büyük en küçük doğal sayıyı bulunuz.

Cevap: 3 125 679

• Sayı 3 milyondan büyük ama olabildiğince küçük olmalı; milyonlar basamağına 3 yazdım.
• Kalan rakamları küçükten büyüğe dizdim: 1, 2, 5, 6, 7, 9.

b) 9 000 000’dan küçük en büyük doğal sayıyı bulunuz.

Cevap: 7 965 321

• Milyonlar basamağına 9 yazarsam sayı 9 milyonu geçer. Rakamlar arasında 8 yok, bu yüzden başa 7 gelir.
• Kalan rakamları büyükten küçüğe dizdim: 9, 6, 5, 3, 2, 1.

6) 36 463 786 069 doğal sayısındaki 6 rakamlarının basamak değerlerini bulunuz.

Cevap: 6 000 000 000, 60 000 000, 6000 ve 60

• Sayıda dört tane 6 var. Soldan sağa: milyarlar, on milyonlar, binler ve onlar basamağında.
• 6 × 1 000 000 000 = 6 000 000 000; 6 × 10 000 000 = 60 000 000; 6 × 1000 = 6000; 6 × 10 = 60

1) Aşağıdaki işlemleri zihinden yaparak işlem sonuçlarını yazınız. a) 56 + 19 = b) 82 + 15 = c) 78 – 27 = ç) 57 – 14 =

Cevap: a) 75 b) 97 c) 51 ç) 43

• a) 19 yerine 20 ekledim, 1 geri aldım: 56 + 20 = 76, 76 − 1 = 75
• b) Önce onlukları, sonra birlikleri topladım: 80 + 10 = 90, 2 + 5 = 7, toplam 97
• c) 78 − 20 = 58, 58 − 7 = 51
• ç) 57 − 10 = 47, 47 − 4 = 43

2) Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucunu önce tahmin ediniz sonra gerçek sonucu bulunuz. Tahminî sonuçlarınızla gerçek sonuçlarınızı karşılaştırınız. Tahmin ederken izlediğiniz yolları arkadaşlarınızla paylaşınız. a) 175 + 88 = b) 716 + 374 = c) 871 – 372 = ç) 7643 – 5312=

Cevap: Gerçek sonuçlar: a) 263 b) 1090 c) 499 ç) 2331. Tahminlerim gerçek sonuçlara çok yakın çıktı.

• a) Tahmin: 180 + 90 = 270. Gerçek sonuç: 175 + 88 = 263
• b) Tahmin: 720 + 370 = 1090. Gerçek sonuç: 716 + 374 = 1090
• c) Tahmin: 870 − 370 = 500. Gerçek sonuç: 871 − 372 = 499
• ç) Tahmin: 7600 − 5300 = 2300. Gerçek sonuç: 7643 − 5312 = 2331

3) Aşağıdaki işlemleri zihinden yaparak işlem sonuçlarını yazınız. a) 44 x 10 = b) 40 x 40 = c) 28 x 100= ç) 250 ÷ 10= d) 800 ÷ 100= e) 90 ÷ 30 =

Cevap: a) 440 b) 1600 c) 2800 ç) 25 d) 8 e) 3

• a) ve c) 10 ile çarparken sayının sonuna bir sıfır, 100 ile çarparken iki sıfır ekledim.
• b) 4 × 4 = 16 buldum, iki çarpandaki sıfırları sona yazdım: 1600
• ç) ve d) 10’a bölerken sondan bir sıfır, 100’e bölerken iki sıfır sildim.
• e) İki sayıdan da birer sıfır attım: 9 ÷ 3 = 3

4) Aşağıdaki işlemlerin sonucunu önce tahmin ediniz sonra gerçek sonucu bulunuz. Tahmin ederken izlediğiniz yolları arkadaşlarınızla paylaşarak tahminî sonuçlarınızla gerçek sonuçlarınızı karşılaştırınız. a) 475 x 9 = b) 24 x 55 = c) 486 ÷ 6 = ç) 384 ÷ 24 =

Cevap: Gerçek sonuçlar: a) 4275 b) 1320 c) 81 ç) 16

• a) Tahmin: 500 × 9 = 4500. Gerçek sonuç: 475 × 9 = 4275
• b) Tahmin: 20 × 60 = 1200. Gerçek sonuç: 24 × 55 = 1320
• c) Tahmin: 480 ÷ 6 = 80. Gerçek sonuç: 486 ÷ 6 = 81
• ç) Tahmin: 400 ÷ 20 = 20. Gerçek sonuç: 384 ÷ 24 = 16

5) Bir depodaki 1567 litre suyun sulama için 234 litre ve yangın söndürmek için 1089 litresi kullanılmıştır. Buna göre depoda kaç litre su kalmıştır?

Cevap: Depoda 244 litre su kalmıştır.

• Önce kullanılan suyun tamamını buldum: 234 + 1089 = 1323 litre
• Sonra depodaki sudan çıkardım: 1567 − 1323 = 244 litre

6) Ece, 60 gün boyunca günde 12 sayfa okuyarak bir kitabı bitirmiştir. Ece, bu kitabı günde 40 sayfa okusaydı kaç günde bitirirdi?

Cevap: 18 günde bitirirdi.

• Kitabın sayfa sayısı: 60 × 12 = 720
• Günde 40 sayfa okursa: 720 ÷ 40 = 18 gün