5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99-100-101 Cevapları 1. Kitap

Sizce Dünya’nın Güneş’e uzaklığı hakkında doğru ve güvenilir bilgiye ulaşmak için nasıl bir araştırma süreci yürütülmelidir? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: Bilgiyi tek bir yerden almak yerine güvenilir birkaç kaynaktan bakıp karşılaştırmak gerekir.

• Önce fen bilimleri ders kitabına, ansiklopedilere ve uzay kurumlarının, üniversitelerin, TÜBİTAK’ın sitelerine bakarım.
• Bulduğum sayıları yan yana yazarım; kaynaklar aynı sayıyı veriyorsa bilgiye güvenirim.
• Kimin yazdığı belli olmayan sitelerdeki bilgiyi kullanmam, emin olamadığım yeri öğretmenime sorarım.

Siz de Neptün gezegeninin Güneş’e uzaklığını aşağıdaki basamak tablosuna yerleştiriniz. Nasıl okunması gerektiği ile ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: Neptün’ün uzaklığı 4 498 252 900 km. Okunuşu: Dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz.

• Sayı on basamaklı. Rakamları sağdan başlayarak yerleştirdim: birler bölüğüne 900, binler bölüğüne 252, milyonlar bölüğüne 498 geldi.
• En soldaki 4, milyarlar basamağına yazıldı.

1) Sizce basamaklar arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiden yola çıkarak verilmeyen basamak isimlerini tabloya yazınız.

Cevap: Her bölükte basamaklar “… , on … , yüz …” diye ilerliyor. Verilmeyen basamaklar on milyarlar ve yüz milyarlar basamağı.

• Birler, onlar, yüzler; binler, on binler, yüz binler; milyonlar, on milyonlar, yüz milyonlar.
• Aynı düzenle milyarlar basamağının solunda on milyarlar, onun solunda yüz milyarlar basamağı bulunur.

2) Sizce bölük ismi ile bölüğün ilk basamağının ismi arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiden yola çıkarak verilmeyen bölüğün ismini tabloya yazınız.

Cevap: Bölük, adını en sağındaki (ilk) basamaktan alıyor. Verilmeyen bölük milyarlar bölüğü.

• Birler basamağıyla başlayan bölük birler bölüğü, binler basamağıyla başlayan binler bölüğü, milyonlar basamağıyla başlayan milyonlar bölüğü.
• Tabloda adı yazılmayan bölük milyarlar basamağıyla başladığı için milyarlar bölüğü olur.

3) Çok basamaklı sayıların okunuşu ile bölük isimleri arasında nasıl bir ilişki olduğunu arkadaşlarınızla tartışınız. Çok basamaklı sayıların okunuşlarına yönelik nasıl bir genelleme yapabilirsiniz? Genellemenizi yazınız.

Cevap: Sayı en soldaki bölükten başlanarak okunur; her bölükteki sayı söylenir, ardından bölüğün adı (milyar, milyon, bin) eklenir.

• Birler bölüğü okunurken bölük adı söylenmez.
• Bütün basamakları 0 olan bölük hiç okunmaz.

4) Ulaştığınız genellemeden yola çıkarak gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıklarının okunuşlarını aşağıdaki tabloya yazınız.

Cevap: Her uzaklığı bölüklerine ayırıp soldan sağa okudum.

• Merkür (57 909 175 km): Elli yedi milyon dokuz yüz dokuz bin yüz yetmiş beş
• Venüs (108 208 930 km): Yüz sekiz milyon iki yüz sekiz bin dokuz yüz otuz
• Mars (227 936 640 km): İki yüz yirmi yedi milyon dokuz yüz otuz altı bin altı yüz kırk
• Jüpiter (778 412 020 km): Yedi yüz yetmiş sekiz milyon dört yüz on iki bin yirmi
• Satürn (1 426 725 400 km): Bir milyar dört yüz yirmi altı milyon yedi yüz yirmi beş bin dört yüz
• Uranüs (2 870 972 200 km): İki milyar sekiz yüz yetmiş milyon dokuz yüz yetmiş iki bin iki yüz
• Neptün (4 498 252 900 km): Dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz

5) Günlük hayatımızda çok basamaklı sayılar nerelerde kullanılabilir? Sınıfınızda gruplar oluşturarak tahminlerinize ilişkin araştırmalar yapınız. Araştırmalarınızda dijital araç-gereçlerden yararlanınız.

Cevap: Çok basamaklı sayılar çok büyük miktarları anlatmak için kullanılır.

• Ülkelerin ve şehirlerin nüfusu, devlet bütçesi, fabrika ve ev fiyatları.
• Gezegenler arasındaki uzaklıklar, bir videonun izlenme sayısı, bir yılda üretilen ürün miktarı.

1) Okunuşu verilen doğal sayıları, örnekteki gibi rakamlarla yazınız.

Cevap: Okunuşta adı geçen bölüğü doldurdum, adı geçmeyen bölüğe 000 yazdım.

• a) Sekiz milyon beş yüz bin iki yüz doksan: 8 500 290 (kitaptaki örnek)
• b) Kırk üç milyon: 43 000 000
• c) Dört milyar altı milyon üç yüz: 4 006 000 300
• ç) Otuz iki milyar sekiz bin dört: 32 000 008 004
• d) Dokuz milyon altı yüz altı bin yedi: 9 606 007
• e) Beş yüz dokuz milyar: 509 000 000 000

2) Rakamla yazdığınız sayıların bölükleri ile okunuşlarındaki bölük isimlerini belirleyerek yazınız. Belirlediğiniz bölük isimlerindeki farklılaşan durumlarla ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap: Sayıda dört bölük de bulunsa okunuşta yalnızca içinde 0’dan farklı rakam olan bölüklerin adı geçiyor.

• 43 000 000: milyonlar, binler ve birler bölüğü var; okunuşta yalnızca “milyon” geçiyor.
• 4 006 000 300: okunuşta “milyar” ve “milyon” var, binler bölüğü 000 olduğu için “bin” yok.
• 32 000 008 004: milyonlar bölüğü 000 olduğu için “milyar”dan sonra doğrudan “bin” söyleniyor.
• 509 000 000 000: yalnızca “milyar” geçiyor. Birler bölüğünün adı ise hiçbir sayıda söylenmiyor.

Aşağıdaki abaküs modellerinde gösterilen sayıları örnekteki gibi bulup sayının okunuşunu altındaki kutuya yazınız.

Cevap: a) 3 281 000 000: Üç milyar iki yüz seksen bir milyon. b) 12 846 007 300: On iki milyar sekiz yüz kırk altı milyon yedi bin üç yüz.

• a) Abaküste 10 çubuk var. Soldan sağa boncukları saydım: 3, 2, 8, 1 ve sonra altı boş çubuk. Sayı 3 281 000 000.
• b) Abaküste 11 çubuk var. Boncuklar soldan sağa 1, 2, 8, 4, 6, 0, 0, 7, 3, 0, 0. Sayı 12 846 007 300.

Aşağıda okunuşu verilen sayıları örnekteki gibi abaküs modelinde gösteriniz. (a) Elli bir milyon iki yüz kırk beş bin üç yüz, b) Yüz milyar dört yüz on milyon yetmiş üç bin bir)

Cevap: a) 51 245 300 sayısı için çubuklara soldan sağa 5, 1, 2, 4, 5, 3, 0, 0 boncuk çizdim. b) 100 410 073 001 sayısı için 1, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 7, 3, 0, 0, 1 boncuk çizdim.

• a) Sayı sekiz basamaklı, abaküste de sekiz çubuk var. Son iki çubuk (onlar ve birler) boş kaldı.
• b) Sayı on iki basamaklı, abaküste on iki çubuk var. Yedi çubuk boş kaldı, toplam 1 + 4 + 1 + 7 + 3 + 1 = 17 boncuk çizdim.

Aşağıdaki doğal sayıların bölüklerindeki sayıları örnekteki gibi yazınız. (a) 12 045 799, b) 150 900 458 000)

Cevap: Sayıları sağdan başlayarak üçer basamak ayırdım.

• a) 12 045 799 → Birler bölüğü: 799, Binler bölüğü: 45, Milyonlar bölüğü: 12. Sayı sekiz basamaklı olduğu için milyarlar bölüğü yok.
• b) 150 900 458 000 → Milyonlar bölüğü: 900, Milyarlar bölüğü: 150, Birler bölüğü: 0, Binler bölüğü: 458.

Aşağıda bölükleri verilen sayıları örnekteki gibi yazınız. (a) Birler bölüğü: 104, Binler bölüğü: 5, Milyonlar bölüğü: 63, Milyarlar bölüğü: 12; b) Binler bölüğü: 0, Birler bölüğü: 78, Milyonlar bölüğü: 632)

Cevap: a) 12 063 005 104 b) 632 000 078

• a) En büyük bölükten başladım: milyarlar 12, milyonlar 063, binler 005, birler 104.
• b) Milyonlar 632, binler 000, birler 078.

Aşağıdaki doğal sayıların istenilen basamağındaki rakamı örnekteki gibi yazınız.

Cevap: a) 0 (kitaptaki örnek) b) 5 c) 9 ç) 8

• b) 45 007 846 sayısının milyonlar bölüğü 45’tir; milyonlar basamağındaki rakam 5.
• c) 5 951 876 000 sayısının milyonlar bölüğü 951’dir; yüz milyonlar basamağındaki rakam 9.
• ç) 78 950 500 877 sayısının milyarlar bölüğü 78’dir; milyarlar basamağındaki rakam 8.

Aşağıdaki doğal sayılarda “4” rakamının bulunduğu basamağın ismini örnekteki gibi yazınız. (a) 45 000 879 145, b) 47 035 400, c) 904 487 000 123)

Cevap: Her sayıda iki tane 4 var; ikisinin de basamağını yazdım.

• a) 45 000 879 145: soldaki 4 on milyarlar basamağında, sağdaki 4 onlar basamağında.
• b) 47 035 400: soldaki 4 on milyonlar basamağında, sağdaki 4 yüzler basamağında.
• c) 904 487 000 123: soldaki 4 milyarlar basamağında, sağdaki 4 yüz milyonlar basamağında.