5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14-15-16 Cevapları 1. Kitap

1) Aşağıdaki şekillerin kenar uzunluklarını milimetre cinsinden cetvelle ölçünüz ve üzerine yazınız.

Cevap: Karenin her kenarı 26 mm; dikdörtgenin kenarları 41 mm ve 21 mm; üçgenin kenarları 45 mm, 36 mm ve 25 mm çıktı.

• Cetvelin 0 çizgisini kenarın bir ucuna koydum, öbür ucun denk geldiği milimetre çizgisini okudum.
• Karede tek kenarı ölçmem yetti, çünkü dört kenarı da aynı uzunlukta: 26 mm.
• Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşit olduğu için iki ölçüm yaptım: uzun kenar 41 mm, kısa kenar 21 mm.
• Üçgenin üç kenarı da farklı: üstteki kenar 45 mm, sağdaki 36 mm, soldaki 25 mm. Baskıya göre ölçüler 1 mm kadar oynayabilir.

Daha önce açıların dar, dik ve geniş açı olarak sınıflandırıldığını görmüştünüz. Bunu yaparken de yüzeyi dikdörtgen şeklinde olan bir kitabın köşesini dik açı olarak referans almıştınız. Şimdi de yüzeyi dikdörtgen şeklinde olan bir kapının veya masanın köşesini örnek alarak aşağıda gösterilen açıları dar, dik ve geniş açı olarak sınıflandırınız.

Cevap: Kapının önündeki açı dar açı, kitaplığın köşesindeki açı dik açı, çocuğun kolları arasındaki açı geniş açıdır.

• Aralık kapının yerde bıraktığı açıklık bir masa köşesinden çok daha kapalı duruyor: dar açı.
• Kitaplığın üst köşesi masanın köşesiyle tam örtüşüyor: dik açı.
• Çocuk kollarını iki yana doğru açmış, açıklık masa köşesinden fazla: geniş açı.

2) Aşağıda Türk mimarisinde önemli yere sahip bazı eserlerden görseller verilmiştir. Görsellerdeki geometrik şekilleri inceleyiniz. Hangi geometrik şekillerle karşılaştınız?

Cevap: Süslemelerde yıldızlar, üçgenler, dörtgenler, beşgen ve altıgen gibi çokgenler ve bunları çeviren çok kenarlı çerçeveler gördüm.

• Süleymaniye Camii’nin tavan süslemesi: iç içe çok kenarlı çerçeveler, ortada yıldız ve altıgenler.
• Sultanahmet Camii’nin kapı süslemesi: ortada çok köşeli bir yıldız, çevresinde beşgen ve altıgen parçalar.
• Topkapı Sarayı’nın iç kapı süslemesi: dikdörtgen bir çerçeve, içinde yinelenen yıldızlar, üçgenler ve dörtgenler.

Sizce incelediğiniz eserlerin mimarları, bu şekilleri oluşturmak için hangi matematiksel araçları kullanmış olabilirler? Arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap: Bence cetvel, pergel ve gönye kullanmışlardır.

• Düz kenarlar için cetvel, yuvarlak hatlar ve eşit aralıklar için pergel, dik köşeler için gönye gerekir.
• Desen her yanda aynı ölçüyle yinelendiğine göre önce ölçüp işaretlemiş, sonra oymuş olmalılar.

1) Matematik dersinde geometrik şekilleri çizmek için birçok araç kullanıyorsunuz. Geçmiş yıllarda çizimler için kullandığınız araçlara örnekler verebilir misiniz?

Cevap: Cetvel, gönye, kareli defter ve noktalı kâğıt kullandım.

• Düz çizgileri cetvelle, dik köşeleri gönyeyle çizdim.
• Kareli ve noktalı kâğıtta çizgileri karelerin üzerinden götürdüm.

2) Bu araçlarla hangi geometrik şekilleri çizebiliyordunuz?

Cevap: Üçgen, kare, dikdörtgen gibi düz kenarlı şekilleri ve dik açıyı çizebiliyordum.

3) Verdiğiniz örneklerden farklı olarak geometrik şekilleri çizmek ya da verilen bir açının çeşidinin ne olduğunu belirlemek için hangi araçlar kullanılabilir?

Cevap: Çember çizmek için pergel, açının çeşidini anlamak için açıölçer ya da gönye kullanılabilir.

• Pergelin sivri ucu sabit durur, kalemli ucu döner; böylece çember çıkar.
• Açıölçer açının kaç derece olduğunu gösterir. Gönyenin dik köşesini açıya oturtunca da açının dik açıdan küçük mü büyük mü olduğu görülür.

4) Üçgen, kare ve dikdörtgenin oluşturulmasında farklı araç veya yöntemler kullanabilir miyiz?

Cevap: Evet, kullanabiliriz.

• Kâğıt katlayarak kare ve üçgen elde edebiliriz.
• Geometri tahtasına lastik gererek ya da kürdan ve çubukları uç uca koyarak bu şekilleri kurabiliriz.
• Pergel ve cetveli birlikte kullanarak da çizebiliriz.

5) Dijital ortamlarda bu çizimler için kullanılan araçları hiç gördünüz mü?

Cevap: Evet, gördüm. Bilgisayardaki ve tabletteki çizim programlarında doğru, çember ve çokgen çizme düğmeleri var.

• Dinamik geometri yazılımlarında iki noktaya dokununca aralarına doğru parçası çiziliyor.
• Etkileşimli tahtadaki cetvel, pergel ve açıölçer de bu araçlardan.

6) Aşağıdaki Türkiye’nin Mülki İdare Bölümleri ile Kara ve Deniz Komşuları Haritasını inceleyiniz. Haritadaki illerden hangilerini ziyaret etmek isterdiniz?

Cevap: Ben Mardin, Rize, Nevşehir ve Çanakkale’yi görmek isterdim.

• Mardin’in taş evlerini, Rize’nin çay bahçelerini, Nevşehir’deki peribacalarını ve Çanakkale’deki şehitlikleri merak ediyorum.

7) Uçakla Tekirdağ’dan Hatay’a ve Muğla’dan Ağrı’ya seyahat ettiğinizi düşününüz. Uçaklar her zaman düz bir rota izlemez fakat siz uçakların düz gittiğini varsayınız. Bu durumda hangi illerin üzerinden geçerdiniz?

Cevap: İki ili cetvelle birleştirdim ve çizginin üzerinden geçtiği illeri sırayla okudum.

• Tekirdağ → Hatay: Marmara Denizi’ni aştıktan sonra Bursa, Bilecik, Kütahya, Eskişehir, Afyonkarahisar, Konya, Mersin ve Adana’nın üzerinden geçerdim; İskenderun Körfezi’ni aşıp Hatay’a inerdim.
• Muğla → Ağrı: Denizli, Burdur, Isparta, Konya, Aksaray, Nevşehir, Kayseri, Sivas, Malatya, Erzincan’ın güney ucu, Tunceli, Bingöl ve Erzurum’un üzerinden geçerdim.

8) Her iki yolculukta da üzerinden geçeceğiniz ortak bir il var mı?

Cevap: Evet, var: Konya.

• İki çizgi haritada Konya’nın içinde, Tuz Gölü’nün güneybatısında birbirini kesiyor.

9) Uçuş takip sistemlerinde uçağın izlediği rota görülebilmektedir. Siz de uçuşlar sırasında uçakların izleyeceği rotayı harita üzerine noktalar koyarak belirleyiniz.

Cevap: Tekirdağ ile Hatay’ın ve Muğla ile Ağrı’nın arasına cetvel boyunca sık sık nokta koydum; iki düz rota ortaya çıktı.

• Noktaları aynı hizada ve eşit aralıkla koydum.
• Noktalar sıklaştıkça rota düz bir çizgiye benzedi.