5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83-84-85 Cevapları 1. Kitap
5 dk okuma 0 yorum
5. sınıf matematik ders kitabında (1. Kitap) “Üçgen İnşası” konusu 82. sayfadaki Öklid etkinliğiyle sürüyor ve 85. sayfadaki logo tasarımıyla sona eriyor. Bu yazıda 82, 83, 84 ve 85. sayfaların çözümleri yer alıyor; 85. sayfanın altındaki Öğrenme Günlüğü herkesin kendi tuttuğu notlar olduğu için ona cevap yazılmadı. 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83-84-85 Cevapları 1. Kitap yazısında sarı “Neden?” notlarına dokunarak inşaların dayandığı kuralı görebilirsiniz.
Üçgen İnşası Konusu Cevapları
Öklid, bir doğru parçasının iki ucunu merkez alıp o doğru parçası kadar açılmış pergelle iki çember çizerek eşkenar üçgen kurmuştur. Aynı fikirle yarıçapları ve merkezler arasındaki uzaklığı seçerek istediğimiz türde üçgen inşa edebiliriz. Bu sayfalarda verilen görevlere göre çember çiziyor, kendi inşa adımlarımızı yazıyor ve çemberlerden bir logo tasarlıyoruz.
Sayfa 82 Cevapları
Bu sayfada: Öklid’in “Elemanlar” kitabındaki ilk üç çizim kuralını okuyor, onun yöntemiyle bir eşkenar üçgen inşa ediyoruz.
Etkinlik 2: Öklid’in Geometri Çalışmaları
Öklid’in bu çizimi nasıl gerçekleştirdiğini araştırınız. Aşağıdaki alana ölçüsüz cetvel yardımıyla bir doğru parçası çiziniz. Ardından Öklid’in adımlarını uygulayarak pergel ve ölçüsüz cetvel yardımıyla bir kenarı bu doğru parçası olan bir eşkenar üçgen çiziniz.
Cevap: [AB] doğru parçasını çizdim, uçlarını merkez alarak |AB| açıklığında iki çember çizdim ve kesiştikleri C noktasını A ile B’ye birleştirdim. ABC eşkenar üçgen oldu.
- 1. adım: Ölçüsüz cetvelle [AB] doğru parçasını çizdim.
- 2. adım: Pergelin iğnesini A’ya koyup kalemi B’ye kadar açtım, çemberi çizdim.
- 3. adım: Açıklığı bozmadan iğneyi B’ye koydum, ikinci çemberi çizdim.
- 4. adım: Çemberlerin üstte kesiştiği noktaya C dedim; [AC] ve [BC]’yi cetvelle çizdim.
Neden?
C noktası A merkezli çemberin üzerinde olduğu için |AC| = |AB|, B merkezli çemberin üzerinde olduğu için |BC| = |AB| olur. Üç kenar da aynı uzunluğa eşitlenir; hiç ölçü almadan eşkenar üçgen elde edilir.
Sayfa 83 Cevapları
Bu sayfada: Üçgen inşasıyla ilgili altı ifadenin doğrusunu yanlışını ayırıyor, üç görevdeki çemberleri birim karelere göre çizip çıkan üçgenlerin türünü buluyoruz.
Örnek 2
Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına D (Doğru), yanlış olanların karşısına Y (Yanlış) yazınız.
Cevap: a) Y, b) D, c) D, ç) Y, d) D, e) D.
- a) Eşkenar üçgen oluşturmak için mutlaka ölçülü cetvel gereklidir. (Y)
- b) İki noktada kesişen iki çember kullanılarak eşkenar üçgen inşa edilebilir. (D)
- c) Eşkenar üçgen inşa etmek için çemberler birbirinin merkezinden geçmelidir. (D)
- ç) Çeşitkenar üçgen inşa etmek için kullanılan iki çemberin aynı yarıçaplı olması gerekir. (Y)
- d) Çemberler kullanılarak üçgen dışında farklı çokgenler de inşa edilebilir. (D)
- e) Tek bir çemberin içinde ölçüsüz cetvel kullanılarak ikizkenar üçgen inşa edilebilir. (D)
Neden?
a yanlıştır, çünkü Öklid’in yönteminde pergel ve ölçüsüz cetvel yeter. ç yanlıştır, çünkü aynı yarıçaplı iki çemberde iki kenar eşit çıkar ve üçgen çeşitkenar olamaz. e doğrudur: merkezi çemberin üzerindeki iki noktayla birleştirince iki kenar yarıçap olur.
Örnek 3
Aşağıda her bir görevde istenen üçgenleri oluşturunuz ve oluşturduğunuz üçgenlerin kenarlarına göre türünü belirleyiniz.
Cevap: Görev 1’de eşkenar üçgen, Görev 2’de ikizkenar üçgen, Görev 3’te yine ikizkenar üçgen oluşur.
- Görev 1: A ile B arası 2 birim, iki yarıçap da 2 birim. Kenarlar 2, 2, 2 birim → eşkenar üçgen
- Görev 2: C ile D arası 4 birim, iki yarıçap da 3 birim. Kenarlar 3, 3, 4 birim → ikizkenar üçgen
- Görev 3: E ile F arası 2 birim, E merkezli çemberin yarıçapı 2 birim, F merkezli çemberin yarıçapı 3 birim. Kenarlar 2, 3, 2 birim → ikizkenar üçgen
Neden?
Görev 3’te yarıçaplar farklı olduğu hâlde üçgen çeşitkenar çıkmaz: E ile F arasındaki uzaklık E merkezli çemberin yarıçapına eşittir, yani F noktası o çemberin üzerindedir. Böylece [EF] ile E’den kesişim noktasına giden kenar eşit olur.
Sayfa 84 Cevapları
Bu sayfada: Kareli kâğıtta kendi noktalarımızı seçip çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgen için birer görev yazıyor, sonra bu görevleri çiziyoruz.
Örnek 4
Aşağıdaki kareli kâğıtta noktalar belirleyip bu noktalara göre çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgen çizme adımları oluşturunuz ve bu adımlara göre tabloyu doldurunuz.
Cevap: K-L noktalarıyla çeşitkenar, M-N noktalarıyla ikizkenar, P-R noktalarıyla eşkenar üçgen adımları yazdım ve çizdim (1 kare = 1 birim). Sizin noktalarınız ve ölçüleriniz farklı olabilir.
- Görev 1 (çeşitkenar): K merkezli 4 birim yarıçaplı çember, L merkezli 7 birim yarıçaplı çember; kesişim noktası K ve L ile birleştirilir; |KL| = 6 birim. Kenarlar 4, 7, 6 birim.
- Görev 2 (ikizkenar): M merkezli 3 birim yarıçaplı çember, N merkezli 3 birim yarıçaplı çember; kesişim noktası M ve N ile birleştirilir; |MN| = 2 birim. Kenarlar 3, 3, 2 birim.
- Görev 3 (eşkenar): P merkezli 4 birim yarıçaplı çember, R merkezli 4 birim yarıçaplı çember; kesişim noktası P ve R ile birleştirilir; |PR| = 4 birim. Kenarlar 4, 4, 4 birim.
- Sonra üç görevi kareli kâğıda çizdim. Merkezleri aynı yatay çizgi üzerinde seçtim; aradaki uzaklığı ve yarıçapı kare sayarak ayarladım.
- Görev 1’de çemberlerin kesişmesi için merkezler arasını 3 birimden uzun, 11 birimden kısa seçtim.
Neden?
İki çemberin iki noktada kesişmesi için merkezler arasındaki uzaklık yarıçapların farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır. 7 − 4 = 3 ve 7 + 4 = 11 olduğundan 6 birim uygundur.
Sayfa 85 Cevapları
Bu sayfada: Çemberleri kullanarak kendi logomuzu tasarlıyoruz. Sayfanın altındaki Öğrenme Günlüğü bölümünde tema boyunca tuttuğumuz notları arkadaşlarımızla paylaşıyoruz.
Etkinlik 3: Logo Tasarlayalım
Aşağıdaki kareli zemine çemberleri kullanarak özgün bir logo tasarlayınız.
Cevap: Yedi eş çemberden bir çiçek logosu tasarladım: ortada bir çember, çevresinde altı çember. (Siz farklı bir tasarım yapabilirsiniz.)
- Ortaya 4 birim yarıçaplı bir çember çizdim.
- Pergeli bozmadan bu çemberin üzerinde art arda altı nokta işaretledim; her birini merkez alıp aynı yarıçapla birer çember daha çizdim.
- Altı merkezi sırayla birleştirince düzgün altıgen, birer atlayarak birleştirince iki eşkenar üçgen çıktı; logomun ortasına yıldız gibi oturdu.
Soru sor ya da yorum yaz