6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104-105-106 Cevapları 1. Kitap
4 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi” konusunda 104, 105 ve 106. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104-105-106 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Konusu Cevapları
Payı paydaya bölerken iki durumla karşılaşırız: bölme ya bir yerde biter ya da aynı kalan yeniden gelir ve bölümdeki rakamlar tekrar etmeye başlar. Tekrar eden gösterimlere devirli ondalık gösterim denir; tekrar eden rakamların üstüne devir çizgisi çekilir. Bu sayfalarda sonlu ve devirli gösterimleri ayırt ediyor, devir çizgisini kullanıyor ve çizgiyle verilen gösterimleri açık yazıyoruz. (Yazıda devir çizgisini “3 devirli” gibi sözle belirttik.)
Sayfa 104 Cevapları
Bu sayfada: 7/11 örneğinden yararlanarak sekiz kesrin devirli ondalık gösterimini buluyor ve devir çizgisiyle yazıyoruz.
Örnek 5
Verilen örnekten yararlanarak aşağıdaki kesirlerin devirli ondalık gösterimlerini devir çizgisi kullanarak yazınız. a) 7/3 b) 8/9 c) 12/11 ç) 25/6 d) 6/9 e) 17/9 f) 16/6 g) 14/3
Cevap: a) 2,3 (3 devirli) b) 0,8 (8 devirli) c) 1,09 (09 devirli) ç) 4,16 (6 devirli) d) 0,6 (6 devirli) e) 1,8 (8 devirli) f) 2,6 (6 devirli) g) 4,6 (6 devirli)
- a) 7 ÷ 3 = 2,333… → çizgi 3’ün üstüne
- b) 8 ÷ 9 = 0,888… → çizgi 8’in üstüne
- c) 12 ÷ 11 = 1,0909… → çizgi 09’un üstüne
- ç) 25 ÷ 6 = 4,1666… → çizgi yalnızca 6’nın üstüne
- d) 6 ÷ 9 = 0,666… → çizgi 6’nın üstüne
- e) 17 ÷ 9 = 1,888… → çizgi 8’in üstüne
- f) 16 ÷ 6 = 2,666… → çizgi 6’nın üstüne
- g) 14 ÷ 3 = 4,666… → çizgi 6’nın üstüne
Neden?
Devir çizgisi yalnızca tekrar eden rakamları örter. 4,1666… gösteriminde 1 bir kez geçtiği için çizginin dışında kalır; 1,0909… gösteriminde ise 0 ile 9 birlikte yinelendiği için çizgi ikisini de kapsar.
Sayfa 105 Cevapları
Bu sayfada: Devir çizgisiyle verilen dokuz gösterimin açılımını yazıyor, dallanmış ağaçta doğru eşitlikleri izleyerek çıkışı buluyoruz.
Örnek 6
Aşağıda devir çizgisi ile verilen devirli ondalık gösterimlerin açınımlarını örnekteki gibi yazınız. (Devir çizgisi altındaki rakamlar: a) 0,07’de 7; b) 20,45’te 45; c) 3,884’te 4; ç) 104,556’da 56; d) 4,96’da 96; e) 19,86’da 86; f) 25,897’de 897; g) 9,299’da 299; ğ) 808,08’de 08)
Cevap: a) 0,0777… b) 20,4545… c) 3,88444… ç) 104,55656… d) 4,9696… e) 19,8686… f) 25,897897… g) 9,299299… ğ) 808,0808…
- Çizginin altında tek rakam olanlarda o rakamı art arda yazdım: 0,0777… ve 3,88444…
- Çizginin altında iki rakam olanlarda ikiliyi yineledim: 20,4545… – 104,55656… – 4,9696… – 19,8686… – 808,0808…
- Çizginin altında üç rakam olanlarda üçlüyü yineledim: 25,897897… – 9,299299…
Neden?
Çizginin altındaki rakamlar grup hâlinde tekrar eder, çizginin dışındakiler bir kez yazılır. Bu yüzden 4,96 (96 devirli) 4,9666… değil, 4,9696… olarak açılır.
Örnek 7
Aşağıdaki tanılayıcı dallanmış ağaçta doğru olan ifadeleri takip ederek çıkışa geliniz. Ulaştığınız çıkışı arkadaşlarınızın geldiği çıkışla karşılaştırınız.
Cevap: D – Y – D yolu izlenir ve 3. Çıkış’a ulaşılır.
- 0,1111… = 0,1 (1 devirli) → Doğru. Tekrar eden rakam 1’dir ve çizgi 1’in üstündedir. D yolundan gittim.
- 1,232323… = 1,23 (yalnızca 3 devirli) → Yanlış. Çizgi sadece 3’ün üstünde olduğu için bu gösterim 1,2333… demektir. 1,232323… için çizgi 23’ün üstünde olmalıydı. Y yolundan gittim.
- 5,0040404… = 5,004 (04 devirli) → Doğru. Baştaki 0 bir kez yazılmış, sonra 04 yinelenmiş. D yolundan gittim: 3. Çıkış.
Neden?
Bir eşitliğin doğru olup olmadığını anlamak için çizgili gösterimi açarız. Çizginin altında kaç rakam varsa o kadar rakam grup hâlinde yinelenir; açılım soldaki sayıyla aynıysa eşitlik doğrudur.
Sayfa 106 Cevapları
Bu sayfada: Kesir kartlarını ondalık gösterim kartlarıyla eşleştirme oyununu tanıyor, örnek eşleştirmeler yapıyoruz.
Etkinlik 4: Sayı Kartlarıyla Kesir ve Kesirlerin Ondalık Gösterimlerini Eşleştiriyorum
Bu etkinlikte kesirleri ondalık gösterimleriyle doğru bir şekilde eşleştirmeniz beklenmektedir.
Cevap: Bir takım karta kesirler, öbür takıma bu kesirlerin ondalık gösterimleri yazılır; gruplar payı paydaya bölerek kartları eşleştirir. Örnek eşleştirmeler aşağıdadır.
| Kesir kartı | Bölme işlemi | Ondalık gösterim kartı |
| 1/3 | 1 ÷ 3 = 0,333… | 0,3 (3 devirli) |
| 5/6 | 5 ÷ 6 = 0,8333… | 0,83 (3 devirli) |
| 2/5 | 2 ÷ 5 = 0,4 | 0,4 |
| 3/8 | 3 ÷ 8 = 0,375 | 0,375 |
| 7/9 | 7 ÷ 9 = 0,777… | 0,7 (7 devirli) |
| 5/11 | 5 ÷ 11 = 0,4545… | 0,45 (45 devirli) |
- İlk üç eşleştirme kitaptaki örnek kartlardır; son üçünü ben ekledim.
- “Kartların yerinden nasıl emin oluruz?” sorusuna cevabım: Payı paydaya bölerim ya da hesap makinesiyle kontrol ederim; bölüm karttaki gösterimle aynı çıkmalıdır.
- Yanlış eşleşen kart olursa deftere not edip bölme işlemini yeniden yaparak düzeltirim.
Soru sor ya da yorum yaz