6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118-119-120 Cevapları 1. Kitap
4 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Gerçek Yaşam Problemleri” konusunda 118, 119 ve 120. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118-119-120 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Gerçek Yaşam Problemleri Konusu Cevapları
Bir sayının kesir kadarını bulmak çarpma işlemidir: “20’nin 1/4’ü” demek 20 × 1/4 demektir. Çarpılan kesir 1’den küçükse sonuç küçülür, 1’den büyükse büyür. İki kesir çarpılırken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır; bu sayfalarda bunu ekmek, pasta, kitap ve yakıt deposu örnekleriyle görüyoruz.
Sayfa 118 Cevapları
Bu sayfada: Tahtadaki iki çarpma eşitliğinin sonucunun aynı, anlattığı durumun farklı olduğunu tartışıyoruz.
Etkinlik 4: Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Çarpımı
Siz de bu iki eşitliği inceleyerek bunların anlamları üzerine düşününüz. Daha sonra fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. (Tahtadaki eşitlikler: 10 × 1/2 = 5 ve 1/2 × 10 = 5)
Cevap: İki eşitliğin sonucu 5’tir ama anlattıkları durum aynı değildir. Birincisi 10 tane yarımı bir araya getirmeyi, ikincisi 10’un yarısını almayı anlatır.
- 10 × 1/2: Elimde 10 tane yarım elma var. Yarımları ikişer ikişer birleştirince 5 tam elma eder.
- 1/2 × 10: Elimde 10 tam elma var ve yarısını ayırıyorum. Ayırdığım elma sayısı yine 5 olur.
- Çarpanların yeri değişince sonuç değişmiyor; değişen yalnızca işlemin hikâyesi.
Neden?
Çarpmada çarpanların yerini değiştirmek sonucu etkilemez. Bu yüzden “10 tane 1/2” ile “10’un 1/2’si” farklı durumlar olsa da aynı sayıya çıkar.
Sayfa 119 Cevapları
Bu sayfada: Onar masaya konan ekmek miktarını hesaplıyor, çarpımı masa sayısıyla karşılaştırıyoruz. Sayfanın altındaki bilgi kutusu bu karşılaştırmanın kuralını veriyor.
Etkinlik 5: Sonuçları Karşılaştırma
Bir etkinlik için çocuk ve yetişkinlerin ayrı ayrı oturacağı onar adet masa hazırlanmıştır. Çocukların oturduğu masaların her birine 1/2 ekmek, yetişkinlerin oturduğu masaların her birine ise 3/2 ekmek konulmuştur. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Çocukların oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı bir ekmeğin kaçta kaçıdır?
Cevap: Çocukların masalarına toplam 5 ekmek konulmuştur. Bu miktar bir ekmeğin 10/2’sidir, yani 5 katıdır.
- 10 masanın her birinde yarım ekmek var: 10 × 1/2 = 10/2
- 10/2 = 5 ekmek
b) Yetişkinlerin oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı bir ekmeğin kaçta kaçıdır?
Cevap: Yetişkinlerin masalarına toplam 15 ekmek konulmuştur. Bu miktar bir ekmeğin 30/2’sidir, yani 15 katıdır.
- Her masada 3 yarım ekmek var; 10 masada 30 yarım eder: 10 × 3/2 = 30/2
- 30/2 = 15 ekmek
c) Çocukların oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı ile çocukların oturacağı masa sayısını karşılaştırınız. Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Toplam ekmek miktarı masa sayısından azdır: 5 < 10. Masa başına bir ekmekten az düştüğü için çarpım 10’un altında kaldı.
Neden?
1/2 kesri 1’den küçüktür. Bir doğal sayı 1’den küçük bir kesirle çarpılınca sonuç o doğal sayıdan küçük çıkar.
ç) Yetişkinlerin oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı ile yetişkinlerin oturacağı masa sayısını karşılaştırınız. Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Toplam ekmek miktarı masa sayısından fazladır: 15 > 10. Masa başına bir ekmekten fazla düştüğü için çarpım 10’u geçti.
Neden?
3/2 kesri 1’den büyüktür (1 tam 1/2). Bir doğal sayı 1’den büyük bir kesirle çarpılınca sonuç o doğal sayıdan büyük çıkar.
Sayfa 120 Cevapları
Bu sayfada: Çarpımın doğal sayıdan küçük mü büyük mü olacağını kesre bakarak eşleştiriyor, sınav ve harçlık problemlerini çözüyoruz.
Örnek 1
Aşağıdaki çarpma işlemlerini bu işlemlerin sonuçları hakkında verilen ifadelerle örnekteki gibi eşleştiriniz. (Örnek: 12 × 1/6; a) 75 × 4/3, b) 28 × 1/7, c) 60 × 1/5, ç) 81 × 5/9, d) 55 × 12/11)
Cevap: b, c ve ç işlemlerinde sonuç, çarpılan doğal sayıdan küçüktür; a ve d işlemlerinde sonuç, çarpılan doğal sayıdan büyüktür.
- a) 75 × 4/3 = 100 → 75’ten büyük
- b) 28 × 1/7 = 4 → 28’den küçük
- c) 60 × 1/5 = 12 → 60’tan küçük
- ç) 81 × 5/9 = 45 → 81’den küçük
- d) 55 × 12/11 = 60 → 55’ten büyük
Neden?
İşlemi yapmadan da karar verilebilir: payı paydasından büyük olan 4/3 ve 12/11 kesirleri 1’den büyüktür, sonucu büyütür. Öbür kesirler 1’den küçüktür, sonucu küçültür.
Problem 7
Hatice, 20 soruluk bir matematik sınavında soruların 1/4’ini yanlış cevaplamıştır. Buna göre Hatice’nin yanlış cevapladığı soru sayısını bulunuz.
Cevap: Hatice 5 soruyu yanlış cevaplamıştır.
- 20’nin 1/4’ünü bulmak için çarptım: 20 × 1/4 = 20/4
- 20/4 = 5 soru
Neden?
Bir sayının “kaçta kaçı” sorulduğunda o sayı kesirle çarpılır. 1/4’ünü almak, sayıyı 4 eş parçaya bölüp bir parçasını almakla aynıdır.
Problem 8
Ebrar, babasından aldığı 300 TL harçlığın her ay 2/5’sini kumbarasında biriktirmektedir. Buna göre Ebrar’ın her ay biriktirdiği paranın kaç TL olduğunu bulunuz.
Cevap: Ebrar her ay 120 TL biriktirmektedir.
- Önce harçlığın 1/5’ini buldum: 300 ÷ 5 = 60 TL
- 2/5’i bunun iki katıdır: 60 × 2 = 120 TL
- Tek işlemle: 300 × 2/5 = 600/5 = 120 TL
Soru sor ya da yorum yaz