6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113-114-115-116-117 Cevapları 1. Kitap
7 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Gerçek Yaşam Problemleri” konusunda 112, 114, 115, 116 ve 117. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 113. sayfadaki bilgiler de yazıda yer alıyor; bu sayfada soru yoktur. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113-114-115-116-117 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Gerçek Yaşam Problemleri Konusu Cevapları
Bir bütünün parçalarını anlatan problemlerde bütünü 1 kabul ederiz: verilen parçaları toplar, kalanı bulmak için toplamı 1’den çıkarırız. Paydalar farklıysa önce eşitlenir, tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Bu sayfalarda bahçe, sürahi, para, duvar boyama ve atık pil problemlerini bu yolla ve problem çözme adımlarını izleyerek çözüyoruz.
Sayfa 112 Cevapları
Bu sayfada: Bilgi kutusundaki toplama ve çıkarma kurallarını okuyor, kitabın adım adım çözdüğü yasemin problemine başlıyoruz.
Problem 1
Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına çiçek dikecektir. Çiçek dikilecek alanın 1/20’ine papatya, 2/5’ine gül ve geriye kalan alana yasemin dikecektir. Buna göre yasemin dikilecek alanın evin bahçesinin alanının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Cevap: Yasemin dikilecek alan, evin bahçesinin 11/40’ıdır.
- Bahçeyi 40 eş parça gibi düşündüm; çiçek dikilecek yarısı 20 parça eder.
- Papatya bu 20 parçanın 1/20’si, yani 1 parça; gül 2/5’i, yani 8 parça.
- Yasemine 20 − 1 − 8 = 11 parça kalır. 40 parçanın 11’i: 11/40
Neden?
Verilen kesirler bahçenin değil, çiçek dikilecek yarının kesirleridir. Bu yüzden bulunan 11/20, bahçenin tamamına göre yarıya iner ve 11/40 olur.
Sayfa 113 Cevapları
Bu sayfada: Bahçedeki çiçek alanlarıyla ilgili kesir probleminin çözüm adımlarını okuyoruz. Bu sayfada cevaplanacak soru yoktur.
Problem Çözümü: Çiçek Bahçesi
- Papatya alanı 1/20 sıfıra, gül alanı 2/5 yarıma yakın; bu yüzden yasemin alanı tahminen çiçek alanının 1/2’si, bahçenin 1/4’üdür.
- Gerçek hesap: papatya ve gül 1/20 + 8/20 = 9/20, yasemin 1 − 9/20 = 11/20.
- Modelden yasemin alanının evin bahçesinin 11/40’ı olduğu görülür.
Sayfa 114 Cevapları
Bu sayfada: Problem 1’in kontrol ve genelleme adımlarını okuyor, 10. adımda verilen kavak problemini aynı yolla çözüyoruz. Sayfanın altındaki bilgi kutusunda problem çözme adımları sıralanıyor.
Problem 1
10. Adım: Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına ağaç dikecektir. Ağaç dikilecek alanın 1/14’ine çam, 3/7’üne meşe ve geriye kalan alana kavak dikecektir. Buna göre kavak dikilecek alan evin bahçesinin alanının kaçta kaçıdır?
Cevap: Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin 1/4’üdür.
- Çam ve meşe dikilecek alanı topladım: 1/14 + 3/7 = 1/14 + 6/14 = 7/14 = 1/2
- Ağaç dikilecek alandan bu kesri çıkardım: 1 − 1/2 = 1/2. Kavak, ağaç dikilecek alanın yarısını kaplıyor.
- Ağaç dikilecek alan da bahçenin yarısıdır. Yarının yarısı çeyrektir: 1/4
- Kontrol: Bahçeyi 28 eş parça sayarsam ağaç alanı 14 parça olur; çam 1, meşe 6, kavak 7 parça. 7/28 = 1/4
Neden?
1/14 ve 3/7 kesirleri ağaç dikilecek alanın kesirleridir. Kalan 1/2 de o alanın yarısıdır; bahçenin tamamına göre sonucu bulmak için yarının yarısını almak gerekir.
Sayfa 115 Cevapları
Bu sayfada: İki sürahideki meyve suyu problemini problem çözme adımlarını uygulayarak çözüyoruz.
Problem 2
Aysu Hanım, eşit büyüklükteki iki sürahiden birini vişne, diğerini portakal suyu ile tamamen dolduruyor. Vişne suyunun 5/8’ini, portakal suyunun ise 11/16’ini sattıktan sonra 1. sürahide kalan vişne suyunun tamamını 2. sürahiye boşaltıp karışık meyve suyu elde ediyor. Buna göre son durumda 2. sürahide boş kalan kısmın bu sürahinin kaçta kaçı olduğunu problem çözme adımlarını uygulayarak bulunuz.
Cevap: Son durumda 2. sürahinin 5/16’sı boş kalır.
- 1. ve 2. Adım: Vişne suyunun 5/8’i, portakal suyunun 11/16’sı satılıyor. 2. sürahinin boş kısmı soruluyor; bunun için önce iki sürahide kalan meyve suyunu bulmalıyım.
- 3. ve 4. Adım: Kalan vişne suyu 1 − 5/8, kalan portakal suyu 1 − 11/16 ile gösterilir. İki kalanın toplamı 2. sürahinin dolu kısmını verir; 1’den çıkarınca boş kısım bulunur.
- 5. Adım (tahmin): İki kalan da 1/2’ye yakın. Toplamları 1’e yaklaşır; sürahi dolmaya yakın olur, boş kısım küçük bir kesir çıkmalı.
- 6. Adım: Kalan vişne suyu 1 − 5/8 = 3/8 = 6/16. Kalan portakal suyu 1 − 11/16 = 5/16. Dolu kısım 6/16 + 5/16 = 11/16. Boş kısım 1 − 11/16 = 5/16
- 7. Adım (kontrol): Dolu ve boş kısım bir tam sürahi etmeli: 11/16 + 5/16 = 16/16 = 1
- 8. Adım (kısa yol): Satılan miktarları toplayıp 1 çıkarmak da aynı sonucu verir: 5/8 + 11/16 = 21/16 ve 21/16 − 1 = 5/16
- 9. ve 10. Adım: İki kaptaki sıvının tek kapta birleştirildiği problemlerde aynı yol izlenir. Örneğin vişne suyunun 3/4’ü, portakal suyunun 1/2’si satılsaydı 1/4 + 1/2 = 3/4 dolu, 1/4 boş olurdu.
Neden?
2. sürahiye satılan değil, kalan vişne suyu boşaltılıyor. Bu yüzden önce 1’den çıkararak kalanları buldum, sonra kalanları topladım.
Sayfa 116 Cevapları
Bu sayfada: Limonata, para ve duvar boyama problemlerinde paydaları eşitleyerek farkı ve kalan kısmı buluyoruz.
Problem 3
Tam dolu bir sürahideki limonatanın 1/3’ini Erkan, 2/5’sini Sevgi içmiştir. Sevgi ile Erkan’ın içtiği limonata miktarı arasındaki farkın, tam dolu sürahideki limonata miktarının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Cevap: Fark, tam dolu sürahideki limonatanın 1/15’idir.
- Sürahiyi 15 eş bardak gibi düşündüm (15 hem 3’e hem 5’e bölünür).
- Erkan 15’in 1/3’ünü, yani 5 bardak içti: 5/15. Sevgi 15’in 2/5’ini, yani 6 bardak içti: 6/15
- Sevgi 1 bardak fazla içti: 6/15 − 5/15 = 1/15
Neden?
Fark sorulduğu için büyük kesirden küçük kesri çıkardım. Paydalar eşitlenince 6/15’in 5/15’ten büyük olduğu da görülüyor.
Problem 4
Ezgi, parasının 2/9’si ile defter ve 11/27’i ile kitap almıştır. Buna göre Ezgi’nin geriye kalan parasının başlangıçtaki para miktarının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Cevap: Ezgi’nin geriye kalan parası, başlangıçtaki parasının 10/27’sidir.
- 2/9 kesrini 3 ile genişlettim: 6/27
- Harcadığı para: 6/27 + 11/27 = 17/27
- Kalan para: 1 − 17/27 = 27/27 − 17/27 = 10/27
Neden?
Paranın tamamı 1 bütündür ve 27/27 olarak yazılabilir. Harcanan kısım bütünden çıkarılınca kalan kısım bulunur.
Problem 5
Bir usta, bir evin duvarının 3/7’ünü birinci gün, 5/28’ini ikinci gün boyamıştır. Bu usta, evin duvarının tamamını üç günde boyamıştır. Buna göre ustanın üçüncü gün evin duvarının kaçta kaçını boyadığını bulunuz.
Cevap: Usta üçüncü gün evin duvarının 11/28’ini boyamıştır.
- 3/7 kesrini 4 ile genişlettim: 12/28
- İlk iki günde boyanan kısım: 12/28 + 5/28 = 17/28
- Üçüncü güne kalan kısım: 1 − 17/28 = 28/28 − 17/28 = 11/28
- Kontrol: 12/28 + 5/28 + 11/28 = 28/28 = 1
Sayfa 117 Cevapları
Bu sayfada: Dört sınıfın topladığı atık pil miktarlarını tablodan okuyup önce tahmin ediyor, sonra kesirlerle toplama ve çıkarma yapıyoruz.
Problem 6
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. (Tablo: 6-A 1 3/4 kg, 6-B 3 kg, 6-C 15/6 kg, 6-D 9/10 kg) a) 6-B sınıfının topladığı atık pil miktarının 6-A sınıfının topladığı atık pil miktarından ne kadar fazla olduğunu kesirlerin 0, 1/2 ve 1’e yakınlığını kullanarak önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Cevap: Tahminim 1 kg, gerçek sonuç 1 1/4 kg’dır. 6-B, 6-A’dan 1 1/4 kg fazla atık pil toplamıştır.
- Tahmin: 1 3/4’teki 3/4 kesrini 1’e yuvarladım; 6-A yaklaşık 2 kg toplamış olur. 3 − 2 = 1 kg
- Gerçek sonuç: 3’ü 2 4/4 olarak yazdım. 2 4/4 − 1 3/4 = 1 1/4 kg
- Karşılaştırma: Tahminim gerçek sonuçtan 1/4 kg az çıktı; çünkü 6-A’nın miktarını yukarı yuvarlamıştım.
Neden?
3/4, 1/2 ile 1’in tam ortasındadır; ortadaki değeri yukarıya, 1’e yuvarladım. Çıkan büyüyünce fark küçülür, bu yüzden tahmin gerçek sonucun biraz altında kaldı.
b) 6-C ve 6-D sınıflarının topladığı atık pil miktarlarının toplamını bulunuz.
Cevap: 6-C ve 6-D sınıfları toplam 3 2/5 kg atık pil toplamıştır.
- 15/6 kesrini 3 ile sadeleştirdim: 5/2. Paydayı 10 yapmak için 5 ile genişlettim: 25/10
- 25/10 + 9/10 = 34/10
- 34/10 = 17/5 = 3 2/5 kg
c) En fazla atık pil toplayan sınıfın en az atık pil toplayan sınıftan ne kadar fazla atık pil topladığını bulunuz.
Cevap: En fazla toplayan 6-B sınıfı, en az toplayan 6-D sınıfından 2 1/10 kg fazla atık pil toplamıştır.
- Miktarları ondalık gösterimle karşılaştırdım: 6-A 1,75 kg; 6-B 3 kg; 6-C 2,5 kg; 6-D 0,9 kg.
- En fazla 6-B (3 kg), en az 6-D (9/10 kg) toplamış.
- 3 − 9/10 = 30/10 − 9/10 = 21/10 = 2 1/10 kg
Neden?
Payı en büyük olan kesir en büyük miktarı göstermez. 15/6 kesri 2 1/2’ye eşittir ve 3’ten küçüktür; bu yüzden en fazla toplayan sınıf 6-C değil, 6-B’dir.
Soru sor ya da yorum yaz