6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 126-127-128 Cevapları 1. Kitap
5 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Gerçek Yaşam Problemleri” konusunda 126, 127 ve 128. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 126-127-128 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Gerçek Yaşam Problemleri Konusu Cevapları
Kesirlerle bölmede sorulan şey şudur: “Bölünenin içinde bölenden kaç tane var?” 6 tepsinin içinde 18 tane 1/3 tepsi olduğu için 6 ÷ 1/3 = 18 eder. İki kesir bölünürken önce paydalar eşitlenir, sonra paylar birbirine bölünür; tam sayılı kesirler işlemden önce bileşik kesre çevrilir. Bu sayfalarda damacana, poşet, halat ve karton süsleme problemlerini bu yolla çözüyoruz.
Sayfa 126 Cevapları
Bu sayfada: İki şerit modelinden yola çıkarak bir kesrin başka bir kesre nasıl bölündüğünü açıklıyoruz. Bilgi kutusu aynı yolu işlemle gösteriyor.
Etkinlik 8: Bir Kesrin Bir Kesre Bölümü
Bu modelleri inceleyerek bir kesrin başka bir kesre bölümünün nasıl yapılacağı ile ilgili fikirlerinizi yazınız. Daha sonra bu fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. (Modeller: 3/4 ÷ 1/4 = 3/1 ve 4/5 ÷ 2/3 = 12/15 ÷ 10/15 = 12/10)
Cevap: İki kesir bölünürken önce paydalar eşitlenir, sonra birinci kesrin payı ikinci kesrin payına bölünür.
- İlk modelde parçalar zaten aynı büyüklükte (çeyrek). 3 çeyreğin içinde 1 çeyrek 3 kez var: 3/4 ÷ 1/4 = 3
- İkinci modelde beşte birlik ve üçte birlik parçalar eş değil. İki şerit de 15 eş parçaya ayrılınca 4/5 = 12/15 ve 2/3 = 10/15 olur.
- Artık yalnızca parça sayıları bölünür: 12 ÷ 10 = 12/10 = 6/5
Neden?
Paydalar eşit olunca iki kesir aynı büyüklükteki parçalardan oluşur. O zaman “kaç tane sığar?” sorusunun cevabı yalnızca parça sayılarına, yani paylara bağlıdır.
Sayfa 127 Cevapları
Bu sayfada: Damacana, poşet ve çelik halat problemlerini kesirlerle bölme işlemi yaparak çözüyoruz.
Problem 12
Bir depodaki suyun 7/8’si ile 14 adet eş damacananın tamamı dolduruluyor. Buna göre bir damacanaya depodaki suyun kaçta kaçının konulduğunu bulunuz.
Cevap: Bir damacanaya depodaki suyun 1/16’sı konulmuştur.
- 7/8 kesrini 2 ile genişlettim: 14/16. Yani depodaki suyun 16 eş parçasından 14’ü kullanılıyor.
- 14 parça 14 damacanaya paylaştırılınca her damacanaya 1 parça düşer: 14/16 ÷ 14 = 1/16
Neden?
Su eş damacanalara paylaştırıldığı için bölme yapılır. Bir kesir doğal sayıya bölününce parçalar küçülür; sonuç 7/8’den küçük çıkmalıdır.
Problem 13
20 kg’lık bir çuval patatesin tamamı 4/5 kg’lık poşetlere doldurulacaktır. Buna göre kaç adet poşet gerektiğini bulunuz.
Cevap: 25 adet poşet gerekir.
- 20 kg’ı beşte birlik parçalar olarak yazdım: 20 = 100/5
- Paydalar eşit olduğundan payları böldüm: 100/5 ÷ 4/5 = 100 ÷ 4 = 25
- Kontrol: 25 × 4/5 = 100/5 = 20 kg
Problem 14
6 3/4 metre uzunluğundaki çelik halatın tamamı 9/16 metre uzunluğunda eş parçalara ayrılacaktır. Ayırma işlemi tamamlandığında kaç adet çelik halat parçası elde edileceğini bulunuz.
Cevap: 12 adet çelik halat parçası elde edilir.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirdim: 6 3/4 = 27/4
- Paydaları 16’da eşitledim: 27/4 = 108/16
- Payları böldüm: 108/16 ÷ 9/16 = 108 ÷ 9 = 12
- Kontrol: 12 × 9/16 = 108/16 = 6 3/4 metre
Sayfa 128 Cevapları
Bu sayfada: 48 cm ve 60 cm’lik kartonlara kaç yaprak ve kaç yıldız sığacağını önce tahmin ediyor, sonra kesirlerle bölerek buluyoruz.
Problem 15
48 cm ve 60 cm uzunluğundaki iki karton aşağıda verilmiştir. Nihal, aralarında boşluk olmayacak şekilde kırmızı kartona eş yapraklar ve mavi kartona eş yıldızlar çizecektir. Yaprakların bir tanesinin genişliği 4/5 cm ve iki adet yıldızın toplam genişliği ise 1 7/8 cm’dir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Nihal’in kırmızı kartona çizebileceği yaprak sayısını önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Cevap: Tahminim 48 yaprak, gerçek sonuç 60 yapraktır.
- Tahmin: 4/5 kesri 1’e yakın. Yaprak genişliğini 1 cm sayarsam 48 ÷ 1 = 48 yaprak sığar.
- Gerçek sonuç: 48 = 240/5 olduğundan 240/5 ÷ 4/5 = 240 ÷ 4 = 60 yaprak
- Karşılaştırma: Gerçek sonuç tahminimden 12 fazla çıktı.
Neden?
Tahminde yaprağı olduğundan geniş (1 cm) kabul ettim. Yaprak genişledikçe kartona sığan yaprak sayısı azalır; bu yüzden tahmin gerçek sonucun altında kaldı.
b) Nihal’in mavi kartona çizebileceği yıldız sayısını önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Cevap: Tahminim 60 yıldız, gerçek sonuç 64 yıldızdır.
- Tahmin: 1 7/8 cm, 2 cm’ye çok yakın. İki yıldız 2 cm tutarsa bir yıldız 1 cm olur ve 60 cm’lik kartona 60 yıldız sığar.
- Gerçek sonuç: 1 7/8 = 15/8 ve 60 = 480/8. İkili yıldız grubu sayısı 480/8 ÷ 15/8 = 480 ÷ 15 = 32
- Her grupta 2 yıldız var: 32 × 2 = 64 yıldız
- Karşılaştırma: Gerçek sonuç tahminimden 4 fazla çıktı.
Neden?
1 7/8 cm bir yıldızın değil, iki yıldızın toplam genişliğidir. Bölme sonucu çıkan 32, ikili grupların sayısıdır; yıldız sayısı için 2 ile çarpmak gerekir.
c) Nihal, çizeceği yaprakların genişliğini 2 2/3 cm olarak belirlerse kırmızı kartona çizebileceği yaprak sayısının ne kadar azalacağını bulunuz.
Cevap: Yaprak sayısı 42 azalır.
- 2 2/3 = 8/3 ve 48 = 144/3
- Yeni yaprak sayısı: 144/3 ÷ 8/3 = 144 ÷ 8 = 18
- Azalma: 60 − 18 = 42 yaprak
ç) Nihal, çizeceği iki yıldızın toplam genişliğini 6/7 cm olarak belirlerse mavi kartona çizebileceği yıldız sayısının ne kadar artacağını bulunuz.
Cevap: Yıldız sayısı 76 artar.
- 60 = 420/7 olduğundan ikili grup sayısı 420/7 ÷ 6/7 = 420 ÷ 6 = 70
- Yeni yıldız sayısı: 70 × 2 = 140
- Artış: 140 − 64 = 76 yıldız
Soru sor ya da yorum yaz