6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 159-160-161 Cevapları 1. Kitap

1) Yasin’in bir manavdan satın aldığı meyvelerin kilogram fiyatları aşağıdaki tabloda basamak değerlerinin toplamı biçiminde verilmiştir. (Elma: 4 × 10 + 5 × 1 + 6 × 1/10 + 4 × 1/100; Portakal: 3 × 10 + 9 × 1 + 2 × 1/10 + 5 × 1/100; Mandalina: 4 × 10 + 2 × 1 + 9 × 1/10; Muz: 9 × 10 + 9 × 1 + 9 × 1/10 + 5 × 1/100; Armut: 5 × 10 + 2 × 1 + 5 × 1/10) Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Yasin, bu meyvelerin her birinden bir kilogram satın aldığına göre kasiyere ödeyeceği tutar kaç TL’dir? A) 249,54 B) 259,54 C) 269,54 D) 280,24

Cevap: Doğru seçenek D’dir. Yasin 280,24 TL öder.

• Fiyatları ondalık gösterimle yazdım: elma 45,64 TL; portakal 39,25 TL; mandalina 42,9 TL; muz 99,95 TL; armut 52,5 TL.
• Önce tam kısımları topladım: 45 + 39 + 42 + 99 + 52 = 277
• Sonra ondalık kısımları topladım: 0,64 + 0,25 + 0,90 + 0,95 + 0,50 = 3,24
• 277 + 3,24 = 280,24 TL

b) Bu manavdan 2 kg portakal, 3 kg armut alan Demet’in kasiyere ödeyeceği tutar kaç TL’dir? A) 216 B) 226 C) 236 D) 246

Cevap: Doğru seçenek C’dir. Demet 236 TL öder.

• Portakal: 2 × 39,25 = 78,5 TL
• Armut: 3 × 52,5 = 157,5 TL
• Toplam: 78,5 + 157,5 = 236 TL

c) Bu manavdan alışveriş yapacak olan Zehra, 150 TL’si ile aşağıdaki meyvelerin hangilerinden birer kilogram alabilir? A) Elma, Portakal ve Muz B) Muz ve Armut C) Elma, Portakal ve Mandalina D) Armut, Muz ve Mandalina

Cevap: Doğru seçenek C’dir. Elma, portakal ve mandalina 127,79 TL tutar; 150 TL yeter.

• C) 45,64 + 39,25 + 42,9 = 127,79 TL
• B) Muz ve armut: 99,95 + 52,5 = 152,45 TL; 150 TL’yi 2,45 TL aşıyor.
• A ve D seçeneklerinde B’deki gibi muz var ve yanında iki meyve daha bulunuyor: A) 184,84 TL, D) 195,35 TL

2) Aşağıda iki eş raf ve bu raflara aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizilmiş özdeş kavanozlar verilmiştir. Kavanozlar raflara dizildikten sonra 1. rafta 36,9 dm, 2. rafta 24,6 dm boşluk kalmıştır. (Resimde 1. rafta 3, 2. rafta 6 kavanoz var.) Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Eş raflardan birinin uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.

Cevap: Raflardan birinin uzunluğu 492 santimetredir.

• 2. rafta 3 kavanoz fazla var ve boşluk 36,9 − 24,6 = 12,3 dm daha az. Demek ki 3 kavanoz 12,3 dm yer kaplıyor.
• 1. raf: 3 kavanoz + boşluk = 12,3 + 36,9 = 49,2 dm
• 49,2 dm = 49,2 × 10 = 492 cm
• Kontrol (2. raf): 6 kavanoz 24,6 dm eder; 24,6 + 24,6 = 49,2 dm

b) Her bir rafa dizilebilecek toplam kavanoz sayısı en fazla kaçtır?

Cevap: Her bir rafa en fazla 12 kavanoz dizilebilir.

• Bir kavanozun genişliği: 12,3 ÷ 3 = 4,1 dm
• 49,2 ÷ 4,1 = 492 ÷ 41 = 12 kavanoz

c) Raflar boşken bu raflara genişliği 2,05 dm olan kavanozlardan en fazla kaç adet dizilebileceğini bulunuz.

Cevap: Bir rafa bu kavanozlardan en fazla 24 adet dizilebilir.

• 49,2 ÷ 2,05 = 4920 ÷ 205 = 24
• Kısa yol: 2,05 dm, 4,1 dm’nin yarısıdır. Genişlik yarıya inince rafa iki katı kavanoz sığar: 12 × 2 = 24

3) Şahin Usta, üç tahta parçasını bir kesme makinesi ile eşit uzunlukta parçalara ayıracaktır. Her bir tahta parçasının uzunluğu ve toplam kesim süresi aşağıda verilmiştir. (6 m: toplam kesim süresi 12 sn; 10 m: 8 sn; 15 m: 76 sn) Şahin Usta’nın yaptığı her bir kesme işlemi 4 saniye sürmektedir. Buna göre kesme işlemi sonrasında oluşan eşit uzunluktaki parçalardan birinin uzunluğunun metre cinsinden ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0,75 B) 1,5 C) 3,3 (3 devirli) D) 4,2 (2 devirli)

Cevap: Doğru seçenek D’dir. Parçaların uzunluğu 4,222… metre olamaz.

• 6 metrelik tahta: 12 ÷ 4 = 3 kesim, 4 parça. Bir parça 6 ÷ 4 = 1,5 m (B)
• 10 metrelik tahta: 8 ÷ 4 = 2 kesim, 3 parça. Bir parça 10 ÷ 3 = 3,333… m (C)
• 15 metrelik tahta: 76 ÷ 4 = 19 kesim, 20 parça. Bir parça 15 ÷ 20 = 0,75 m (A)

4) Aşağıda kısa kenar uzunluğu 3/5 cm olan dikdörtgen şeklindeki 4 adet eş kartonun kenarları çakıştırılarak bir şekil oluşturulmuştur. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Oluşturulan şeklin çevresinin kaç desimetre olduğunu bulunuz.

Cevap: Şeklin çevresi 0,84 desimetredir.

• Şekilde üç karton yatay olarak üst üste, dördüncü karton dik olarak yanlarında duruyor. Dik kartonun uzun kenarı, üç kısa kenarın toplamı kadardır.
• Kısa kenar 3/5 cm = 0,6 cm; uzun kenar 3 × 0,6 = 1,8 cm
• Oluşan şekil bir dikdörtgendir: eni 1,8 + 0,6 = 2,4 cm, yüksekliği 1,8 cm
• Çevre: 2 × (2,4 + 1,8) = 2 × 4,2 = 8,4 cm
• 8,4 cm = 8,4 ÷ 10 = 0,84 dm

b) Oluşturulan şeklin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.

Cevap: Şeklin alanı 4,32 santimetrekaredir.

• Alan: 2,4 × 1,8 = 4,32 cm²
• Kontrol: Bir kartonun alanı 0,6 × 1,8 = 1,08 cm²; dört karton 4 × 1,08 = 4,32 cm²

5) Müzik aletleri satan bir mağazadaki gitar ve kemanın etiket fiyatları aşağıda verilmiştir. Tüm ürünlerini etiket fiyatı üzerinden %20 indirimli satan bu mağazadan Selçuk gitar, Selin ise hem gitar hem de keman almıştır. (Keman 4500 TL, gitar 6750 TL) Selçuk borcunun %25’ini, Selin ise %30’unu peşin olarak ödemiştir. Kalan tutarları Selçuk 5 eşit taksitle, Selin ise 9 eşit taksitle ödemek istiyor. Buna göre Selçuk’un ödeyeceği aylık taksit tutarı, Selin’in ödeyeceği aylık taksit tutarından ne kadar fazladır?

Cevap: Selçuk’un aylık taksiti Selin’inkinden 110 TL fazladır.

• İndirimli fiyatlar (etiketin %80’i): gitar 6750 × 80 ÷ 100 = 5400 TL, keman 4500 × 80 ÷ 100 = 3600 TL
• Selçuk’un borcu 5400 TL. Peşinat 5400 × 25 ÷ 100 = 1350 TL, kalan 5400 − 1350 = 4050 TL. Taksit: 4050 ÷ 5 = 810 TL
• Selin’in borcu 5400 + 3600 = 9000 TL. Peşinat 9000 × 30 ÷ 100 = 2700 TL, kalan 9000 − 2700 = 6300 TL. Taksit: 6300 ÷ 9 = 700 TL
• Fark: 810 − 700 = 110 TL