6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49-50-51 Cevapları 1. Kitap

3 ayda bir kan bağışı yapan Necmettin Öğretmen ile 4 ayda bir kan bağışı yapan Aybüke Öğretmen birlikte aynı gün kan bağışı yapmışlardır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) Bu öğretmenlerin birlikte ilk kan verdikleri aydan başlayarak kimin, hangi ay kan bağışında bulunduğunu zaman çizelgesi üzerinde örnekteki gibi işaretleyiniz. (A → Aybüke, N → Necmettin)

Cevap: N harfini 3’ün katı olan aylara, A harfini 4’ün katı olan aylara yazdım.

• Necmettin Öğretmen (N): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36. aylar
• Aybüke Öğretmen (A): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36. aylar
• 12, 24 ve 36. aylarda iki harf üst üste geldi; bunları daire içine aldım.

2) Zaman çizelgesinde ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları ayları belirleyiniz.

Cevap: Başlangıçtan sonra 12, 24 ve 36. aylarda birlikte kan bağışında bulunurlar.

• Çizelgede hem A hem N yazan ayları aradım.
• Bu aylar hem 3’ün hem 4’ün katı olan sayılardır.

3) Zaman çizelgesinde ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları aylar arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: Birlikte bağış yaptıkları aylar 12’şer artıyor; hepsi 12’nin katıdır.

• 12, 24, 36 sayıları 3 ile 4’ün ortak katlarıdır.
• En küçükleri 12 olduğu için iki öğretmen her 12 ayda, yani yılda bir kez aynı gün bağış yapar.

4) Belirlediğiniz ilişkiden yararlanarak ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları ilk 10 ayı yazınız.

Cevap: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 ve 120. aylar.

• 12’yi 1’den 10’a kadar olan sayılarla çarptım.
• Onuncu ortak bağış 12 × 10 = 120. ayda, yani 10 yıl sonra olur.

1’den 100’e kadar doğal sayıların yazılı olduğu bir kart yukarıda verilmiştir. Bu kartta 4’ün katlarının olduğu kareleri maviye, 6’nın katlarının olduğu kareleri sarıya ve 10’un katlarının olduğu kareleri kırmızıya boyayınız.

Cevap: 25 kareyi maviye, 16 kareyi sarıya, 10 kareyi kırmızıya boyadım; bazı kareler iki renk aldı, 60 ise üç rengi birden aldı.

• Mavi (4’ün katları): 4, 8, 12, 16, 20 … 96, 100
• Sarı (6’nın katları): 6, 12, 18, 24, 30 … 90, 96
• Kırmızı (10’un katları): 10, 20, 30 … 90, 100 (kartın son sütunu)

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) Hem maviye hem de sarıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız.

Cevap: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96

• Kartta mavi ile sarının yan yana durduğu kareleri okudum.
• Bu sayılar 4 ile 6’nın ortak katlarıdır ve 12’şer artar.

2) Hem maviye hem de kırmızıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız.

Cevap: 20, 40, 60, 80, 100

• Son sütundaki kırmızı karelerden mavisi de olanları aldım.
• Bunlar 4 ile 10’un ortak katlarıdır; 20’şer artar.

3) Hem sarıya hem de kırmızıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız.

Cevap: 30, 60, 90

• Son sütunda sarısı da olan kareler bunlardır.
• 6 ile 10’un ortak katları 30’ar artar.

10 ile 14 sayılarının ortak katlarından kaç tanesinin 100 ile 600 arasında olduğunu hesap makinesinden yararlanarak bulunuz.

Cevap: 100 ile 600 arasında 7 tane ortak kat vardır.

• 14’ün katlarına baktım: 14, 28, 42, 56, 70. Sonu 0 olan ilk sayı 70; demek ki ortak katlar 70’in katlarıdır.
• 600 ÷ 70 = 8, kalan 40. Yani 600’e kadar 70’in 8 katı var: 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560.
• 70, 100’den küçük olduğu için onu çıkardım: 8 − 1 = 7

Bir markette çikolatanın adet fiyatı 12 TL, bisküvinin adet fiyatı 18 TL’dir. Selma’nın aldığı çikolatalara ödediği para miktarı 70 ile 80 TL arasındadır. Çikolata ve bisküvilere ödenen miktar eşit olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Selma’nın çikolatalara ödediği para miktarını bulunuz.

Cevap: Selma çikolatalara 72 TL ödedi.

• Çikolata parası 12’nin katı olmalı. 70 ile 80 arasında 12’nin tek katı var: 12 × 6 = 72
• Aynı para bisküviye de ödendiği için 18’in de katı olmalı: 18 × 4 = 72. Uyuyor.

b) Selma’nın kaç adet bisküvi aldığını bulunuz.

Cevap: Selma 4 adet bisküvi aldı.

• Bisküvilere de 72 TL ödedi.
• 72 ÷ 18 = 4

Isparta Şehir Hastanesinde çalışan Doktor Hasan 7 günde bir, Doktor Nihan 9 günde bir nöbet tutmaktadır. Birlikte ilk nöbetlerini 1 Temmuz 2025’te tuttuklarına göre birlikte ikinci nöbetlerini hangi gün tutarlar?

Cevap: Birlikte ikinci nöbetlerini 2 Eylül 2025 Salı günü tutarlar.

• 7 ile 9’un en küçük ortak katı 7 × 9 = 63’tür. İkisi 63 gün sonra yeniden aynı gün nöbet tutar.
• Temmuz’da 1’inden sonra 30 gün, Ağustos’ta 31 gün var: 30 + 31 = 61. Geriye 63 − 61 = 2 gün kalır; bu da 2 Eylül eder.
• Takvimden de denetledim: Doktor Hasan hep salı günleri nöbetçi. Doktor Nihan’ın nöbetleri 10, 19, 28 Temmuz, 6, 15, 24 Ağustos ve 2 Eylül’e geliyor; bunlardan salıya denk gelen ilk gün 2 Eylül.