6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları 1. Kitap
4 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Ortak Bölen” konusunda 56. sayfadaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Ortak Bölen Konusu Cevapları
İki doğal sayıyı da kalansız bölen sayılara ortak bölen diyoruz; bir şeyi artmayacak biçimde eşit paylaştırmamız gereken sorularda ortak bölenleri ararız. Ortak böleni yalnızca 1 olan sayılar ise aralarında asaldır. Bu sayfalarda bölen tablolarını boyuyor, şişe, boru ve kutu problemlerini çözüyor, aralarında asal sayı çiftlerinden bir kelime çıkarıyoruz.
Sayfa 56 Cevapları
Bu sayfada: İzleme Testi’nde ortak bölenleri ve ortak katları işaretliyor, doğru-yanlış ifadelerini değerlendiriyor, kumaş ve misket sorularını çözüyoruz.
İzleme Testi
1) Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak bölenlerini bularak bu bölenlerden daire içinde olanları işaretleyiniz. a) 12 ve 16 (1, 6, 2, 8, 4) b) 25 ve 45 (15, 5, 9, 1, 3) c) 36 ve 54 (3, 12, 18, 6, 27)
Cevap: a) 1, 2, 4 b) 5, 1 c) 3, 18, 6
- a) 6, 12’yi böler ama 16’yı bölmez; 8, 16’yı böler ama 12’yi bölmez.
- b) 25’in bölenleri yalnızca 1, 5 ve 25’tir; 15, 9 ve 3 bu yüzden elenir.
- c) 12, 54’ü bölmez (54 ÷ 12 = 4, kalan 6); 27 de 36’yı bölmez.
Neden?
Bir sayının ortak bölen sayılması için iki sayıyı da kalansız bölmesi gerekir; yalnızca birini bölmesi yetmez.
2) Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak katlarını bularak bu katlardan daire içinde olanları işaretleyiniz. a) 6 ve 8 (24, 72, 42, 96, 66) b) 10 ve 15 (70, 60, 120, 50, 80) c) 12 ve 18 (108, 36, 90, 48, 72)
Cevap: a) 24, 72, 96 b) 60, 120 c) 108, 36, 72
- a) 6 ile 8’in ortak katları 24’ün katlarıdır. 42 ve 66, 8’e bölünmez.
- b) 10 ile 15’in ortak katları 30’un katlarıdır. 70, 50 ve 80, 15’e bölünmez.
- c) 12 ile 18’in ortak katları 36’nın katlarıdır. 90, 12’ye; 48, 18’e bölünmez.
3) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız. a) İki doğal sayının katlarından ortak olanlara bu doğal sayıların ortak katları denir. b) 9 doğal sayısı, 188 ve 378 doğal sayılarının ortak bölenidir. c) Sıfırdan farklı iki doğal sayının ortak bölenlerinin en küçüğü her zaman 1’dir. ç) İki doğal sayının bölenlerinden ortak olanlara bu doğal sayıların ortak bölenleri denir. d) İki doğal sayının ortak katlarının en büyüğü bu doğal sayılardan birine eşittir.
Cevap: a) D, b) Y, c) D, ç) D, d) Y
- b) 378’in rakamları toplamı 18 olduğu için 9’a bölünür; ama 188’in rakamları toplamı 17’dir, 9’a bölünmez.
- d) Ortak katlar sonsuza kadar sürer, en büyüğü yoktur. Örneğin 2 ile 3’ün ortak katları 6, 12, 18 … diye devam eder.
Neden?
1 her doğal sayıyı böldüğünden ortak bölenlerin en küçüğü hep 1’dir (c doğru). Ortak katların ise en küçüğü vardır, en büyüğü yoktur (d yanlış).
4) Dilek, yandaki kumaşları eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıracaktır. Buna göre bir parçanın uzunluğunun santimetre cinsinden kaç farklı doğal sayı değeri alabileceğini belirleyiniz. (Kumaşlar 72 cm ve 60 cm)
Cevap: 6 farklı değer alabilir: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 cm.
- 72 = 6 × 12 ve 60 = 5 × 12. İki uzunluğu da bölen en büyük sayı 12.
- Ortak bölenler 12’nin bölenleridir: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
5) Orhan, bir paketteki misketlerin sayısının 80’den fazla olduğunu ve hem dörder hem de altışar sayılabildiğini görmüştür. Buna göre bu paketteki misket sayının en az kaç olabileceğini bulunuz.
Cevap: Pakette en az 84 misket vardır.
- Dörder ve altışar sayılabilen sayılar 4 ile 6’nın ortak katlarıdır; bunlar 12’şer artar.
- 12 × 6 = 72 sayısı 80’i geçmiyor; bir sonraki kat 12 × 7 = 84.
Neden?
“Hem dörder hem altışar sayılabiliyor” demek, sayının iki sayının da katı olması demektir; bu yüzden ortak bölen değil ortak kat aranır.
Soru sor ya da yorum yaz