6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları 1. Kitap

Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz. Tahmininizin nedenlerini altlarına kısaca yazınız. a) Bu hafta yapılacak olan matematik sınavından yüksek not alma olasılığım

Cevap: 1/2 ile 1 arasında, kesine yakın bir yeri işaretledim.

• Konuları düzenli tekrar ettim, bu yüzden olasılık yarıdan fazla.
• Sınavda dikkatsizlik yapabilirim; onun için noktayı tam 1’e koymadım.

b) Gökyüzünün bulutlu olduğu bir günde yağmur yağma olasılığı

Cevap: 1/2’nin biraz sağını işaretledim.

• Yağmur buluttan yağar; hava bulutluysa yağma olasılığı açık bir güne göre yüksektir.
• Ama her bulutlu günde yağmur yağmaz, bu yüzden kesin diyemem.

c) Rastgele seçilen bir doğal sayının hem tek hem çift sayı olma olasılığı

Cevap: 0’ı (İmkânsız) işaretledim.

• Bir doğal sayı 2’ye ya kalansız bölünür ya bölünmez.
• İkisi aynı anda olamayacağı için bu olay hiçbir zaman gerçekleşmez.

ç) Apartmana yeni taşınan komşumuzla iyi anlaşabilme olasılığımız

Cevap: 1/2 ile 1 arasında bir yeri işaretledim.

• Güler yüzlü ve saygılı davranırsak çoğu komşuyla iyi anlaşırız.
• Yine de karşı tarafı henüz tanımıyoruz; kesin diyemeyiz.

d) Okulumuzun düzenlediği futbol turnuvasında sınıfımızın birinci olma olasılığı

Cevap: 0 ile 1/2 arasında, imkânsıza yakın bir yeri işaretledim.

• Turnuvaya 8 sınıfın katıldığını düşündüm; birinci olacak yalnızca bir sınıf var.
• Olasılık düşük ama sıfır değil, çünkü kazanma şansımız da var.

e) Kitabımda sayılamayacak kadar çoklukta kesir yazma olasılığı

Cevap: 0’ı (İmkânsız) işaretledim.

• Kitabın sayfa sayısı ve sayfalardaki boş yer bellidir.
• Ne kadar çok yazarsam yazayım yazdığım kesirler sayılabilir; sayılamayacak kadar çok olamaz.

Malzemeler: Eş büyüklükte 3 kırmızı, 5 mavi boncuk ve 1 kavanoz. Bir kavanoza 3 kırmızı, 5 mavi boncuk koyunuz. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Bu kavanozdan rastgele çekilen bir boncuğun mavi olma olayının olasılığını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz.

Cevap: 1/2’nin biraz sağını, 5/8’i işaretledim.

• Kavanozda 3 + 5 = 8 boncuk var, bunların 5’i mavi.
• Mavilerin sayısı yarıdan (4’ten) fazla olduğu için nokta 1/2’nin sağına düşer.

b) Bu kavanozdan rastgele çekilen bir boncuğun kırmızı olma olayının olasılığını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz.

Cevap: 1/2’nin biraz solunu, 3/8’i işaretledim.

• 8 boncuğun 3’ü kırmızı; yarıdan az.
• Kırmızının noktası 1/2’ye, mavinin noktası kadar uzak ama öbür tarafta kaldı.

c) Bu kavanozdan sınıf arkadaşlarınızın her biri sırasıyla bir boncuk çekip rengine bakarak kavanoza o boncuğu geri koysun. Arkadaşlarınızın her birinin çektiği boncuğun rengini nasıl kaydedebilirsiniz?

Cevap: Çetele tablosuyla kaydedebiliriz.

• Tahtaya “Mavi” ve “Kırmızı” diye iki satır açarız.
• Her çekilişte çıkan rengin satırına bir çizgi atarız; sonunda çizgileri sayıp sıklık tablosuna çeviririz.

ç) Her bir renkteki boncuğun çekilme sayısının tüm deney sayısının kaçta kaçı olduğunu ayrı ayrı belirleyerek tahminî olasılık değerleri ile karşılaştırınız.

Cevap: Örnek deneyimizde mavi 19/32, kırmızı 13/32 çıktı; tahminlerimize (5/8 ve 3/8) çok yakın.

• 32 kişilik sınıfta herkes bir boncuk çekti: 19 mavi, 13 kırmızı. Toplam 19 + 13 = 32.
• Tahminleri aynı paydaya çevirdim: 5/8 = 20/32 ve 3/8 = 12/32.
• Mavi 20 yerine 19, kırmızı 12 yerine 13 kez çıktı; aradaki fark yalnızca 1 çekiliş.

d) Kaydettiğiniz her bir renkteki boncuğun toplam çekilme sayısı ile olasılık spektrumundaki tahminleriniz uyumlu mudur? Olasılık tahminlerinizi doğrulamak için bu deneyi en az kaç defa daha tekrarlamalısınız?

Cevap: Uyumludur; mavi yine yarıdan fazla, kırmızı yarıdan az çıktı. Tahmini doğrulamak için belli bir sayı yoktur; deney ne kadar çok tekrarlanırsa sonuç tahmine o kadar yaklaşır.

• Az sayıda çekilişte şans eseri farklı sonuçlar çıkabilir.
• Biz sınıfça en az bir tur daha (32 çekiliş daha) yapmaya karar verdik.