6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72-73-74-75 Cevapları 1. Kitap
6 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme” konusunda 72, 73, 74 ve 75. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72-73-74-75 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme Konusu Cevapları
Bir deneyi defalarca yapıp sonuçları saydığımızda her sonucun sıklığını buluruz. Sıklığı toplam deney sayısına bölünce göreli sıklık çıkar; bu kesir aynı zamanda o olayın deneysel olasılığıdır. Bu sayfalarda kart çekme, kan grubu, sayı küpü, madenî para ve misket verilerinden göreli sıklığı kesir ve yüzde olarak yazıyoruz.
Sayfa 72 Cevapları
Bu sayfada: Madenî para ve misket deneylerinde deneysel olasılığı yüzde olarak buluyor, göreli sıklıktan sıklığa geri dönüyoruz.
Örnek 4
Bir madenî para 20 defa havaya atılmış ve bu deneyler sonucunda 7 defa tura, 13 defa yazı gelmiştir. Buna göre bu madenî para atılma deneylerinde tura gelme olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz.
Cevap: Tura gelme olayının deneysel olasılığı %35’tir.
- 20 atışın 7’si tura: 7/20
- 7/20 = 35/100 = %35
Örnek 5
Bir madenî para atma deneyinde üst yüze tura gelme olayının göreli sıklığı 3/8’tür. Bu deney 40 kez tekrar edildiğine göre tura gelme sıklığı kaçtır?
Cevap: Tura gelme sıklığı 15’tir.
- 40 atışın 1/8’i: 40 ÷ 8 = 5
- 3/8’i bunun 3 katı: 5 × 3 = 15
- Sağlama: 15/40 kesrini 5 ile sadeleştirince 3/8 çıkıyor.
Neden?
Göreli sıklık, sıklığın deney sayısına bölümüdür. Sıklığı ararken ters yoldan gidilir: deney sayısı göreli sıklıkla çarpılır.
Örnek 6
Bir torbada renkleri dışında özdeş mavi, sarı, mor ve beyaz misketler vardır. Bu torbadan rastgele çekilen bir misketin rengine bakılarak tekrar torbaya atılma deneyi 20 defa tekrar edilerek aşağıdaki sıklık tablosu oluşturulmuştur. (Mavi: 5, Sarı: 4, Mor: 7, Beyaz: 4) Buna göre bu torbadan rastgele çekilen bir misketin beyaz olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Cevap: Beyaz olma olayının deneysel olasılığı %20’dir.
- Beyaz misket 20 çekilişin 4’ünde gelmiş: 4/20
- 4/20 = 20/100 = %20
Sayfa 73 Cevapları
Bu sayfada: İki futbolcunun penaltı başarısını karşılaştırıyor, sağlam araç ve hedef tahtası sorularında deneysel olasılığı yüzde ve kesir olarak yazıyoruz.
Örnek 7
Penaltı atışı yapan iki futbolcudan Gökhan 20 penaltı atışının 16’sında, Servet ise 30 penaltı atışının 22’sinde başarılı olmuştur. Yapılacak bir penaltı atışı için bu iki oyuncudan hangisini tercih edersiniz? Nedenini yazınız.
Cevap: Gökhan’ı tercih ederim, çünkü onun başarılı olma olayının deneysel olasılığı daha büyük.
- Gökhan: 16/20, Servet: 22/30. Karşılaştırmak için paydaları 60’ta eşitledim.
- 16/20 = 48/60 ve 22/30 = 44/60
- 48/60 > 44/60 olduğundan Gökhan daha başarılı (Gökhan %80, Servet yaklaşık %73).
Neden?
Servet daha çok gol atmış (22 > 16) ama daha çok da atış yapmış. Atış sayıları farklı olduğunda gol sayılarına değil, golün atışa oranına bakılır.
Örnek 8
Bir üretici, 100 adet mini insansız hava aracı üretiyor. Ürettiği mini insansız hava araçlarını kontrol ettiğinde 18 tanesinin arızalı olduğunu görüyor. Üretilen araçların içinden rastgele seçilen mini insansız hava aracının sağlam olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Cevap: Sağlam olma olayının deneysel olasılığı %82’dir.
- Sağlam araç sayısı: 100 − 18 = 82
- 82/100 = %82
Neden?
Soruda arızalı sayısı verilmiş ama sağlam olanlar soruluyor. Bu yüzden önce çıkarma yapıp sağlam araçları bulmak gerekir.
Örnek 9
Hedef tahtasına 15 isabetli atış yapan bir kişinin isabet ettirdiği bölgelerin sıklığını gösteren tablo aşağıda verilmiştir. (Kırmızı: 3, Sarı: 7, Mavi: 5) Buna göre bu kişinin kırmızı bölgeye isabet ettirme olayının deneysel olasılığını kesir olarak bulunuz.
Cevap: Deneysel olasılık 3/15, sade hâliyle 1/5’tir.
- Toplam atış: 3 + 7 + 5 = 15
- Kırmızıya isabet 3 atış: 3/15. Pay ve paydayı 3’e böldüm: 1/5
Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme Konusu Cevapları
Deneysel olasılık bilindiğinde eksik sıklıklar ve toplam deney sayısı da bulunabilir: sıklık, deney sayısı ile olasılığın çarpımıdır. Bu sayfalarda eksik bırakılmış bir çark tablosunu tamamlıyor, en az kaç ürünün test edildiğini buluyor, İzleme Testi’ni çözüyor ve 30 çekilişlik bir misket deneyi tasarlıyoruz.
Sayfa 74 Cevapları
Bu sayfada: Çark deneyinin tablosundaki boş hücreleri dolduruyor, olasılıkları verilen dört üründe en az kaç hatalı ürün olabileceğini buluyoruz.
Örnek 10
Dört renkten oluşan yandaki çarkın çevrilmesi deneyinde okun gösterdiği rengin sıklığını ve deneysel olasılığını içeren verilerden bazıları tabloda verilmiştir. (Mor: sıklık 6; Mavi: olasılık 1/3; Sarı: sıklık 5, olasılık 1/6) Buna göre tabloda eksik olan kısımları doldurunuz.
Cevap: Çark 30 kez çevrilmiştir. Morun olasılığı 1/5, mavinin sıklığı 10, kırmızının sıklığı 9 ve olasılığı 3/10’dur.
- Sarı 5 kez gelmiş ve bu, deneylerin 1/6’sı. Öyleyse toplam deney: 5 × 6 = 30
- Mor: 6/30 = 1/5. Mavi: 30 ÷ 3 = 10
- Kırmızı: 30 − (6 + 10 + 5) = 9, olasılığı 9/30 = 3/10
- Sağlama: 6/30 + 10/30 + 9/30 + 5/30 = 30/30 = 1
Neden?
Hem sıklığı hem olasılığı verilen tek renk sarıdır; toplam deney sayısına ancak oradan ulaşılır. Toplam bulununca öteki hücreler sırayla dolar.
Örnek 11
Bir fabrikada üretilen A, B, C ve D ürünleri rastgele seçilerek test edilmiş seçilen ürünlerin hatalı olma olaylarının deneysel olasılıkları belirlenerek aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. (A: 1/8, B: 1/2, C: 1/4, D: 1/8) Her bir üründen eşit miktarda test edildiğine göre test edilen toplam hatalı ürün sayısı en az kaç olabilir?
Cevap: Toplam hatalı ürün sayısı en az 8 olabilir.
- Hatalı ürün sayısı tam sayı olmalı; bu yüzden her üründen test edilen adet 8, 2 ve 4’e kalansız bölünmeli. Bunu sağlayan en küçük sayı 8.
- Her üründen 8 adet test edilirse hatalılar: A 8 ÷ 8 = 1, B 8 ÷ 2 = 4, C 8 ÷ 4 = 2, D 8 ÷ 8 = 1
- 1 + 4 + 2 + 1 = 8
Neden?
“En az” dendiği için paydaların en küçük ortak katı alınır. 8’den küçük bir sayı (örneğin 4) seçilseydi A ürününde 4’ün 1/8’i yarım ürün ederdi; bu olamaz.
Sayfa 75 Cevapları
Bu sayfada: 20 günlük sıcaklık tablosundan, top çekme deneyinden ve bir basket takımının maçlarından deneysel olasılık buluyoruz.
Örnek 12
Bir ilçenin 20 gün boyunca ortalama hava sıcaklık değerleri ölçülmüş, yukarıdaki tabloya kaydedilmiştir. (1’den 20’ye günlere göre sıcaklıklar, °C: 31, 29, 33, 34, 32, 35, 36, 34, 32, 31, 29, 28, 27, 26, 27, 29, 31, 27, 35, 36) Buna göre bu ilçedeki herhangi bir günde hava sıcaklığının 27 °C [derece celcius (selsiyus)] olma olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz.
Cevap: Deneysel olasılık %15’tir.
- Tabloda 27 °C yazan günleri işaretledim: 13, 15 ve 18. gün, yani 3 gün.
- 3/20 = 15/100 = %15
Örnek 13
Bir kutuda renkleri dışında özdeş 6 kırmızı, 3 mavi ve 1 sarı top vardır. Kutudan rastgele çekilen bir topun rengine bakılarak tekrar torbaya atılma deneyi 20 defa tekrar edildiğinde 10 defa kırmızı, 7 defa mavi top geldiği görülmüştür. Buna göre bu kutudan çekilen topun sarı renkli olma olayının deneysel olasılığını kesir olarak bulunuz.
Cevap: Deneysel olasılık 3/20’dir.
- Sarı topun geldiği deney sayısı: 20 − (10 + 7) = 3
- 20 deneyin 3’ü: 3/20
Neden?
Deneysel olasılık kutudaki top sayılarından değil, deneyde olanlardan hesaplanır. Kutuda 10 topun 1’i sarı olsa da (1/10) deneyde sarı 20 çekilişin 3’ünde geldi.
Örnek 14
Bir basket takımı art arda oynanan 10 maçın 8’ini kazanmıştır. Buna göre bu basket takımının oynadığı bir maçı kazanma olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz.
Cevap: Deneysel olasılık %80’dir.
- 10 maçın 8’i kazanılmış: 8/10
- 8/10 = 80/100 = %80
Soru sor ya da yorum yaz