6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80-81-82-83 Cevapları 1. Kitap

1) Aşağıdaki değerlerden hangisi bir olayın deneysel olasılığını temsil edemez? A) %25 B) 3/17 C) 1,1 D) 5/21

Cevap: C) 1,1

• %25 = 0,25; 3/17 ve 5/21 de payı paydasından küçük kesirler, yani üçü de 1’den küçük.
• 1,1 ise 1’den büyük.

2) Bir basketbolcunun yaptığı 15 serbest atışın 13 tanesi isabetli olmuştur. Buna göre bu basketbolcunun yapacağı atışın isabetli olma olayının deneysel olasılığını bulunuz.

Cevap: Deneysel olasılık 13/15’tir.

• İsabetli atış sayısını toplam atış sayısına böldüm: 13/15
• 13 asal sayı ve 15’i bölmüyor; kesir sadeleşmez.

3) Oltayla balık tutan bir balıkçının tuttuğu 40 balıktan 18’i palamut, 13’ü sarıkanat ve 9’u çinekoptur. Buna göre balıkçının tuttuğu balığın palamut olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?

Cevap: Deneysel olasılık %45’tir.

• 40 balığın 18’i palamut: 18/40 = 9/20
• 9/20 = 45/100 = %45

4) Aşağıdaki tablo, bir sayı küpünün atılma deneyinde üst yüze gelen sayıların sıklığını göstermektedir. (1: 28, 2: 40, 3: 32, 4: 30, 5: 45, 6: 25) Buna göre verilen tablolardan hangisi bu sayı küpünün üst yüzüne gelen her bir sayının deneysel olasılığını doğru göstermektedir?

Cevap: C seçeneğindeki tablo (0,14; 1/5; %16; 6/40; 9/40; 1/8).

• Toplam atış: 28 + 40 + 32 + 30 + 45 + 25 = 200
• Olasılıklar: 28/200 = 0,14; 40/200 = 1/5; 32/200 = 0,16; 30/200 = 3/20 = 6/40; 45/200 = 9/40; 25/200 = 1/8
• A tablosunda 6 için 1/4 yazıyor (1/8 olmalı). B tablosunda 5 için 18/40 yazıyor (9/40 olmalı). D tablosunda 3 için 8/25 yazıyor (4/25 olmalı).
• Altı satırı da tutan tek tablo C.

5) Bir ortaokula kaydedilen 20 öğrencinin bazı bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre verilen soruları cevaplayınız. a) Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin kasım ayında doğmuş olma olayının deneysel olasılığı kaçtır?

Cevap: Deneysel olasılık 2/20, sade hâliyle 1/10’dur.

• Doğum tarihi sütununda kasım yazan iki satır var: 3 numaralı Zeynep (21 Kasım 2010) ve 17 numaralı Esra (26 Kasım 2010).
• 2/20 = 1/10

b) Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin ayın ilk 15 günü içinde doğma olayının deneysel olasılığı kaçtır?

Cevap: Deneysel olasılık 10/20, sade hâliyle 1/2’dir.

• Gün sayısı 15 ya da daha küçük olanlar: Ayşe (05), Mehmet (12), Ali (02), Elif (10), Mustafa (15), Aylin (08), Deniz (13), Kemal (07), Serkan (04), Tarık (11).
• 10 öğrenci: 10/20 = 1/2

c) Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin göz renginin ela olma olayının deneysel olasılığı kaçtır?

Cevap: Deneysel olasılık 5/20, sade hâliyle 1/4’tür.

• Göz rengi ela olanlar: Ali, Mustafa, Kemal, Serkan ve Emre (4, 8, 12, 16 ve 20 numara).
• 5/20 = 1/4

ç) Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin saç renginin siyah olma olayının deneysel olasılığı kaçtır?

Cevap: Deneysel olasılık 6/20, sade hâliyle 3/10’dur.

• Saç rengi siyah olanlar: Mehmet, Ali, Kemal, Serkan, Esra ve Özge (2, 4, 12, 16, 17 ve 19 numara).
• 6/20 = 3/10

6) Bir torbada renkleri dışında özdeş kırmızı, beyaz, yeşil ve siyah toplar bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir topun rengine göre deneysel olasılık değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. (Kırmızı: 1/20, Beyaz: 1/3, Yeşil: 1/4, Siyah: 1/5) Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Bu torbadan rastgele bir top çekme deneyi en az kaç kez tekrarlanmıştır? A) 20 B) 30 C) 60 D) 120

Cevap: C) 60

• Her rengin sıklığı tam sayı olmalı; deney sayısı 20’ye, 3’e, 4’e ve 5’e kalansız bölünmeli.
• 20’nin katlarını denedim: 20 (3’e bölünmez), 40 (3’e bölünmez), 60 (3’e, 4’e ve 5’e bölünür).
• 60 deneyde sıklıklar: kırmızı 3, beyaz 20, yeşil 15, siyah 12.

b) Torbadan çekilen rastgele bir topun kırmızı olma sıklığı 6 ise bu torbadan çekilen bir topun siyah olma sıklığı kaç olur? A) 6 B) 24 C) 30 D) 40

Cevap: B) 24

• Kırmızı, deneylerin 1/20’si ve 6 kez gelmiş. Toplam deney: 6 × 20 = 120
• Siyah, deneylerin 1/5’i: 120 ÷ 5 = 24

c) Bu torbadan rastgele top çekme deneyinde deneysel olasılık değeri en büyük ve en küçük olan renkler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) Kırmızı – Beyaz B) Beyaz – Kırmızı C) Siyah – Yeşil D) Yeşil – Siyah

Cevap: B) Beyaz – Kırmızı

• Dört kesrin payı da 1. Sıraladım: 1/3 > 1/4 > 1/5 > 1/20
• En büyük 1/3 (beyaz), en küçük 1/20 (kırmızı).