6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 94-95-96 Cevapları 1. Kitap

Bu sayı doğrusu modelinde 6,7 ile 6,8 ondalık gösterimlerinin yerlerini belirleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) 6,72 ondalık gösterimi 6,7 ile 6,8’den hangisine daha yakındır?

Cevap: 6,72 ondalık gösterimi 6,7’ye daha yakındır.

• 6,7 ile 6,8 arasını on eş parçaya böldüm; her parça 0,01 oldu.
• 6,72, 6,7’den iki parça sonra geliyor: 6,72 − 6,7 = 0,02
• 6,8’e ise sekiz parça uzakta: 6,8 − 6,72 = 0,08

b) 6,77 ondalık gösterimi 6,7 ile 6,8’den hangisine daha yakındır?

Cevap: 6,77 ondalık gösterimi 6,8’e daha yakındır.

• 6,77, 6,8’den üç parça önce duruyor: 6,8 − 6,77 = 0,03
• 6,7’ye ise yedi parça uzakta: 6,77 − 6,7 = 0,07

c) Daha önce öğrendiğiniz doğal sayıları belirli bir basamağa göre yuvarlama kuralını göz önünde bulundurarak 672 sayısını onlar basamağına yuvarlayınız. Daha sonra 6,72 ondalık gösteriminin onda birler basamağına göre yuvarlanmış değerinin kaç olabileceğini arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: 672 onlar basamağına yuvarlanınca 670 olur. 6,72 de onda birler basamağına yuvarlanınca 6,7 olur.

• 672’de onlar basamağının sağındaki rakam 2’dir. 2, 5’ten küçük olduğu için 7 değişmedi, birler basamağı 0 oldu: 670
• 6,72’de onda birler basamağının sağında yine 2 var. Onda birler basamağındaki 7 aynı kaldı, 2 atıldı: 6,7
• Sayı doğrusunda da 6,72’nin 6,7’ye yakın olduğunu görmüştüm; iki sonuç birbirini tutuyor.

Aşağıdaki ondalık gösterimleri yanlarında belirtilen basamaklara yuvarlayınız. a) 1,024 (Onda birler basamağı) b) 18,81 (Birler basamağı) c) 4,445 (Yüzde birler basamağı)

Cevap: a) 1,0 b) 19 c) 4,45

• a) 1,024’te onda birler basamağında 0, sağında 2 var. 2 küçük olduğu için 0 değişmedi: 1,0
• b) 18,81’de birler basamağında 8, sağında yine 8 var. 8, 5’ten büyük olduğu için birler basamağı 1 arttı: 19
• c) 4,445’te yüzde birler basamağında 4, sağında 5 var. 5 olduğu için 4, 5’e çıktı: 4,45

Aşağıdaki tabloda üç öğrencinin boy uzunlukları ve kütleleri verilmiştir. (Berat: 1,48 m, 41,76 kg; Beren: 1,5 m, 41,9 kg; Alp: 1,50 m, 40,99 kg) Buna göre öğrencileri boy uzunluğuna ve kütlelerine göre büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Cevap: Boy uzunluğuna göre Beren = Alp > Berat; kütleye göre Beren > Berat > Alp olur.

• Boyları aynı basamak sayısıyla yazdım: 1,50 m, 1,50 m ve 1,48 m. Beren ile Alp’in boyu eşit, Berat 2 santimetre daha kısa.
• Kütleleri de yüzde birler basamağına kadar yazdım: 41,90 kg, 41,76 kg ve 40,99 kg.
• Tam kısmı 40 olan Alp en hafif. 41,90 ile 41,76’da onda birler basamağına baktım: 9 > 7 olduğu için Beren en ağır.

Aşağıdaki tabloda verilen ondalık gösterimlerin yuvarlama durumunda değerlerinin nasıl değişeceğini belirleyerek ilgili kutucuğu örnekteki gibi karalayınız. Karalanmayan kutucuklardaki harfleri kullanarak gizlenmiş üç değeri bulunuz.

Cevap: Gizlenmiş üç değer SAYGI, DÜRÜSTLÜK ve HOŞGÖRÜ’dür.

• 0,984 → birlere 1 (artar), onda birlere 1,0 (artar), yüzde birlere 0,98 (azalır). Kalan harfler: S, A, Y
• 194,653 → 195 (artar), 194,7 (artar), 194,65 (azalır). Kalan harfler: G, I, D
• 3,333 → 3 (azalır), 3,3 (azalır), 3,33 (azalır). Kalan harfler: Ü, R, Ü
• 8,875 → 9 (artar), 8,9 (artar), 8,88 (artar). Kalan harfler: S, T, L
• 6,618 → 7 (artar), 6,6 (azalır), 6,62 (artar). Kalan harfler: Ü, K, H
• 10,067 → 10 (azalır), 10,1 (artar), 10,07 (artar). Kalan harfler: O, Ş, G
• 28,288 → 28 (azalır), 28,3 (artar), 28,29 (artar). Kalan harfler: Ö, R, Ü
• Harfleri satır satır yan yana okudum: SAYGI – DÜRÜSTLÜK – HOŞGÖRÜ

1) Bir ondalık gösterimde basamak değeri 9/10 ve 7/1000 olan iki rakam bulunmaktadır. Bu şartları sağlayan beş farklı ondalık gösterim yazınız.

Cevap: Örnek beş gösterim: 0,907 – 0,917 – 2,937 – 15,957 – 8,997

• Basamak değeri 9/10 olan rakam 9’dur ve onda birler basamağında durur.
• Basamak değeri 7/1000 olan rakam 7’dir ve binde birler basamağında durur.
• Tam kısmı ve yüzde birler basamağını istediğim gibi seçtim; böylece beş farklı gösterim yazdım.

2) Aşağıda modellenen ondalık gösterimler onda birler basamağına yuvarlandığında modelde gerçekleşecek değişimleri örnekteki gibi yanlarına yazınız.

Cevap: a) 0,62 → 0,6 olur, iki bölme silinir. b) 1,64 → 1,6 olur, dört bölme silinir. c) 0,67 → 0,7 olur, üç bölme daha boyanır. ç) 0,76 → 0,8 olur, dört bölme daha boyanır.

• a) Modelde 6 tam satır ve 2 bölme boyalı: 62 bölme, yani 0,62. Yuvarlanınca 60 bölme kalmalı; 2 bölmenin boyası silinir.
• b) Birinci model tamamen, ikincide 64 bölme boyalı: 1,64. Yuvarlanınca 1,6 olur; ikinci modelden 4 bölmenin boyası silinir.
• c) Modelde 6 tam satır ve 7 bölme boyalı: 0,67. Yuvarlanınca 70 bölme olmalı; 3 bölme daha boyanır.
• ç) Modelde 4 tam satır (40 bölme) ve altı satırda altışar bölme (36 bölme) boyalı: 0,76. Yuvarlanınca 80 bölme olmalı; 4 bölme daha boyanır.