6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99 Cevapları 1. Kitap
4 dk okuma 0 yorum
6. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi” konusunda 97, 98 ve 99. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Konusu Cevapları
Kesir çizgisi aynı zamanda bir bölme işaretidir: 3/4 demek, 3’ü 4’e bölmek demektir. Bu yüzden bir kesrin ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya böleriz. Bu sayfalarda önce bir uydunun ömründen geçen süreyi kesirle ve ondalık gösterimle yazıyor, sonra kesirleri bölme işlemiyle ondalık gösterime çeviriyor, en sonda da günlük hayat sorularını bölerek cevaplıyoruz.
Sayfa 97 Cevapları
Bu sayfada: Türksat 6A uydusunun 15 yıllık ömrünün 2027’ye kadar geçen kısmını kesirle ve ondalık gösterimle yazıyor, bu değeri yüzlük modelde boyuyoruz.
Etkinlik 1: Kesir ve Bölme İşlemi Arasındaki İlişki
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) 8 Temmuz 2027 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz ve bu kesrin ondalık gösterimini yazınız.
Cevap: Geçen zaman, uydunun ömrünün 3/15’i yani 1/5’idir. Ondalık gösterimi 0,2’dir.
- Uydu 8 Temmuz 2024’te fırlatıldı: 2027 − 2024 = 3 yıl geçti.
- Toplam ömür 15 yıl olduğu için kesir 3/15 olur. Payı ve paydayı 3’e böldüm: 1/5
- Paydayı 10 yapmak için 2 ile genişlettim: 1/5 = 2/10 = 0,2
Neden?
“Kaçta kaçı” sorusunda parça paya, bütün paydaya yazılır. Burada parça geçen 3 yıl, bütün 15 yıllık ömürdür.
b) Belirlediğiniz ondalık gösterimi aşağıdaki modelde gösteriniz.
Cevap: Modeldeki 100 kareden 20 tanesi boyanır.
- Model 10 satır, 10 sütundan oluşuyor: 100 eş kare var.
- 0,2 = 0,20 = 20/100 olduğu için 20 kare, yani iki tam satır boyadım.
Sayfa 98 Cevapları
Bu sayfada: 0,2’yi çözümlüyor, 2029 yılı için geçen sürenin kesrini buluyor ve 1/3 kesrinin yüzlük modelde neden tam gösterilemediğini tartışıyoruz.
Etkinlik 1: Kesir ve Bölme İşlemi Arasındaki İlişki
c) Ondalık gösterimini belirlediğiniz bu ifadeyi çözümleyiniz.
Cevap: 0,2 = (0 × 1) + (2 × 1/10)
- Birler basamağında 0 var; basamak değeri 0’dır.
- Onda birler basamağında 2 var; basamak değeri 2/10’dur.
ç) 8 Temmuz 2029 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz.
Cevap: Geçen zaman, uydunun ömrünün 5/15’i yani 1/3’idir.
- 2029 − 2024 = 5 yıl geçti.
- 5/15 kesrini 5 ile sadeleştirdim: 1/3
d) Belirlediğiniz kesrin ondalık gösteriminin nasıl yazılabileceğini ve bu kesrin aşağıdaki modelde gösterilip gösterilemeyeceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: 1/3 = 0,333… biçiminde, 3’ün sürekli tekrar ettiği bir ondalık gösterimdir. Yüzlük modelde tam olarak gösterilemez.
- 3 ile çarpınca 10, 100 ya da 1000 veren bir doğal sayı yok; bu yüzden kesri genişleterek ondalığa çeviremedim.
- 1’i 3’e böldüm: her adımda 1 kalıyor ve bölüme yeni bir 3 geliyor: 0,333…
- Modelde 33 kare boyadım ama 1 kare arttı. O karenin de üçte birini boyamak gerekiyor; yani 33 tam kare ve bir karenin 1/3’ü.
Neden?
100 kare 3 eş gruba kalansız ayrılamaz: 100 ÷ 3 = 33, kalan 1. Kalan kareyi de bölmek gerektiği için model yalnızca yaklaşık bir gösterim verir.
e) Belirlediğiniz kesrin çözümlenmesinin nasıl yapılabileceği hakkındaki fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: 1/3’ün çözümlemesi hiç bitmeyen bir toplam olur: 3/10 + 3/100 + 3/1000 + …
- 0,333… gösteriminde her basamakta 3 var. Onda birler basamağı 3/10, yüzde birler basamağı 3/100, binde birler basamağı 3/1000 eder.
- Basamaklar sonsuza kadar sürdüğü için toplamın son terimi yazılamaz; sonuna üç nokta koyarız.
Sayfa 99 Cevapları
Bu sayfada: Elanur’un kesri genişletme yolu ile Hasan’ın payı paydaya bölme yolunu karşılaştırıyor, 7/5 kesrinin ondalık gösterimini hesap makinesiyle de buluyoruz.
Etkinlik 2: Payı Paydaya Bölüyorum, Ondalık Gösterimi Buluyorum
Sizler de 7/5 kesrinin ondalık gösterimini hesap makinesinde 7’yi 5’e bölerek bulunuz ve bulduğunuz sonucu arkadaşlarınızın bulduklarıyla karşılaştırınız. Aynı işlemi farklı kesirlerle de yapabilirsiniz.
Cevap: Hesap makinesinde 7 ÷ 5 = 1,4 çıkar. Elanur’un ve Hasan’ın bulduğu sonuçla aynıdır.
- Elanur paydayı 10 yaptı: 7/5 = 14/10 = 1,4
- Hasan 7’yi 5’e böldü: bölüm 1, kalan 2; 20’de 5 dört kere var: 1,4
- Ben de başka bir kesirle denedim: 9/4 için 9 ÷ 4 = 2,25 buldum. Genişleterek de 9/4 = 225/100 = 2,25 çıkıyor.
Neden?
İki yol da aynı kesri başka biçimde yazar; kesrin değeri değişmediği için ondalık gösterim de değişmez. Bölme yolu, paydası 10’un kuvvetine çevrilemeyen kesirlerde de işe yarar.
Soru sor ya da yorum yaz