7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118-119-120 Cevapları 1. Kitap

1) Aşağıda alan ölçme birimlerinin yer aldığı bir şema verilmiştir. Bu şemada başlangıç kutucuğunda yazan değerden hareket ediniz ve başlangıç kutucuğundaki değere eşit olan alan ölçülerini işaretleyerek ulaştığınız çıkışı işaretleyiniz. (Başlangıç: 0,08 km². Birinci yol: 800 m² → 8000 dm² (1. Çıkış) ya da 80 000 dm² (2. Çıkış). İkinci yol: 80 000 m² → 800 000 000 cm² (3. Çıkış) ya da 8 000 000 cm² (4. Çıkış).)

Cevap: 80 000 m² ve 800 000 000 cm² işaretlenir; 3. Çıkış’a ulaşılır.

• km²‘den m²‘ye geçerken 1 000 000 ile çarpılır: 0,08 × 1 000 000 = 80 000 m²
• m²‘den cm²‘ye geçerken 10 000 ile çarpılır: 80 000 × 10 000 = 800 000 000 cm²

2) Aşağıda birbirine paralel çizilen k ve m doğrularının arasına bazı kenar uzunlukları ile yükseklikleri verilen geometrik şekiller çizilmiştir. Bu geometrik şekillerin alanlarını hesaplayınız. (k ile m arasındaki uzaklık 5 cm. DEF üçgeninin EF tabanı 8 cm, HGI üçgeninin GI tabanı 2 cm, JKLM dörtgeninin KL kenarı 5 cm, NOPR paralelkenarının OP tabanı 6 cm, VSTU dikdörtgeninin ST kenarı 11 cm.)

Cevap: DEF üçgeni 20 cm², HGI üçgeni 5 cm², JKLM karesi 25 cm², NOPR paralelkenarı 30 cm², VSTU dikdörtgeni 55 cm²‘dir.

• Şekillerin hepsi aynı iki paralel doğrunun arasında olduğu için hepsinin yüksekliği 5 cm’dir.
• DEF üçgeni: 8 × 5 ÷ 2 = 20 cm²
• HGI üçgeni: 2 × 5 ÷ 2 = 5 cm²
• JKLM karesi: 5 × 5 = 25 cm²
• NOPR paralelkenarı: 6 × 5 = 30 cm²
• VSTU dikdörtgeni: 11 × 5 = 55 cm²

3) Aşağıdaki şekilleri inceleyiniz. Bir küpün açınımı olan şekilleri belirleyerek şeklin üzerindeki kutucuğu “✓” ile işaretleyiniz.

Cevap: Soldan 1. ve 3. şekiller küp açınımıdır; bu iki şeklin kutucuğu işaretlenir.

• 1. şekil (T biçimi): Alt alta dizili 4 kare küpün çevresini sarar, üstteki iki yan kare de karşılıklı iki yüzü kapatır. Açınımdır.
• 2. şekil: Sol üstte dört kare 2 × 2 biçiminde bir araya gelmiş. Açınım değildir.
• 3. şekil (merdiven biçimi): İkişer ikişer kayan altı kare katlanınca altı yüzü de kapatır. Açınımdır.
• 4. şekil: 4 karelik sütuna eklenen iki kare aynı tarafta; katlanınca üst üste gelirler, karşı yüz açık kalır. Açınım değildir.
• 5. şekil: 7 kareden oluşuyor. Açınım değildir.

Görselleri inceleyerek aynı mimari yapının farklı açılardan görünümlerinde ne gibi değişikliklerin olduğunu arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap: Yapı aynı olduğu hâlde bakılan yöne göre görünen yüzü, genişliği ve ayrıntıları değişir.

• Görsel 1’de Anıtkabir’e tam karşıdan bakılıyor: geniş merdivenler, giriş ve ön yüzdeki sütunlar görünüyor; yapı simetrik duruyor.
• Görsel 2’de yapıya yandan ve aşağıdan bakılıyor: yan yüzdeki sütun sırası ve alttaki yüksek taş duvar öne çıkıyor, merdivenler görünmüyor.
• Bir yönden görünen bölüm öbür yönden görünmeyebiliyor; yapıyı tam tanımak için birden fazla yönden bakmak gerekiyor.

1) Öğretmeninizin sınıfa getirdiği eş küpleri kullanarak aşağıdaki yapıyı oluşturunuz. Eş küplerle oluşturduğunuz yapıya farklı yönlerden bakınız ve kaç adet kare gördüğünüzü aşağıdaki tabloya yazınız.

Cevap: Önden 5, üstten 4, sağdan 4, soldan 4, arkadan 5 kare görülür.

• Kitaptaki yapının planı (üstten bakış, sayılar o sütundaki küp sayısı): arka sırada soldan sağa 2, 2, 1; ön sırada yalnızca solda 2. Toplam 7 küp.
• Önden: sütunların en yüksekleri 2, 2 ve 1 → 2 + 2 + 1 = 5 kare
• Arkadan: aynı sütunlar ters sırayla görünür → 5 kare
• Sağdan: ön sıranın en yükseği 2, arka sıranın en yükseği 2 → 2 + 2 = 4 kare
• Soldan: sağdan görünümün ters çevrilmişi → 4 kare
• Üstten: planda dolu olan göze sayısı → 3 + 1 = 4 kare

2) Aşağıda eş küplerle oluşturulmuş bazı yapılar verilmiştir. Bu yapılar oluşturulurken en az kaç eş küp kullanıldığını yazınız.

Cevap: a) 15 küp b) 11 küp c) 13 küp

• Her yapıyı plana döktüm; satırlar arkadan öne, sayılar soldan sağa sütunlardaki küp sayılarıdır.
• a) Arka sıra 3, 2, 2; orta sıra 2, 2, 1; ön sıra 1, 1, 1. Toplam: 7 + 5 + 3 = 15
• b) Arka sıra 4, 2, 1; orta sıra 2, 1; ön sıra 1. Toplam: 7 + 3 + 1 = 11
• c) Arka sıra 3, 2, 1; orta sıra 1, 2, 1; ön sıra 1, 1, 1. Toplam: 6 + 4 + 3 = 13