7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134-135-136 Cevapları 1. Kitap

1) Sınıfa getirdiğiniz kutulardan hangisinin kapasitesinin daha büyük olduğunu tahmin ediniz.

Cevap: Örnek tahminimiz: 1. Kutu daha uzun durduğu için onun daha çok şey alacağını düşündük.

• Tahmini kutulara yalnızca bakarak yaptık; doğru olup olmadığını aşağıdaki sayım gösterecek.

2) Kutuların kapasitelerini sayı küpü, pinpon topu gibi nesneleri kullanarak karşılaştırmak için nasıl bir yol izlersiniz? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle yazınız ve arkadaşlarınızla paylaşınız.

Cevap: İki kutuyu da aynı nesneyle ağzına kadar doldurur, her kutuya girenleri sayarım. Hangi kutuya daha çok nesne girdiyse onun kapasitesi daha büyüktür.

• İki kutuda aynı nesneyi kullanırım; yoksa sayılar karşılaştırılamaz.
• Nesneleri sıkı dizerim; arada boşluk kalırsa kutu olduğundan küçük görünür.

3) Sınıfa getirdiğiniz kutuların kapasitelerini karşılaştırmak için 2 farklı nesne seçiniz ve kutuları bu nesnelerle tamamen doldurunuz. Kutuları doldurmak için seçtiğiniz nesneyi ve bu nesneden kaç adet kullandığınızı aşağıdaki tablolarda uygun yerlere yazınız.

Cevap: Örnek uygulama: Ayrıtı 2 cm olan sayı küpünden 1. Kutuya 30, 2. Kutuya 36 tane sığdı. Çapı 4 cm olan pinpon topundan iki kutuya da 2’şer tane sığdı.

• Sayı küpü, 1. Kutu: 6 cm’ye 3, 4 cm’ye 2, 10 cm’ye 5 küp dizildi; 3 × 2 × 5 = 30
• Sayı küpü, 2. Kutu: 6 cm’ye 3, 6 cm’ye 3, 8 cm’ye 4 küp dizildi; 3 × 3 × 4 = 36
• Pinpon topu: iki kutunun da tabanına tek top oturdu, üst üste 2 top sığdı.

4) Kutuların kapasiteleriyle ilgili tahmininizi tablolardaki değerlerle karşılaştırınız. Karşılaştırma sonuçlarınızı arkadaşlarınızla tartışarak düşüncelerinizi yazınız.

Cevap: Tahminimiz tutmadı: sayı küpleriyle 2. Kutu daha büyük çıktı (36 > 30). Pinpon topuyla ise iki kutu eşit göründü; çünkü topların arasında çok boşluk kaldı.

• Kutunun uzun olması kapasitesinin büyük olduğunu göstermez; üç ayrıt birlikte belirler.
• Boşluk bırakmadan dizilen küpler farkı gösterdi, toplar gösteremedi.

Yukarıdaki görseli de inceleyerek Alper’in düşüncesini değerlendiriniz. Bu iki makarna kutusunun kapasitelerini kesin olarak karşılaştırmanız için nasıl bir yol izlemeniz gerekir?

Cevap: Alper’in vardığı sonuca güvenilmez. İki kutu aynı tür nesneyle, boşluk bırakmadan doldurulup sayılmalıdır.

• Çubuk makarna incedir, fiyonk makarna iri ve girintilidir; bir tanesinin kapladığı yer aynı değildir.
• 594 ince parça, 495 iri parçadan daha az yer tutuyor olabilir.
• İki kutuyu da örneğin aynı küp şekerlerle doldurup sayarsak kesin sonucu buluruz.

1) Bu depolara yerleştirilecek tuğla sayılarını ayrı ayrı hesaplayınız ve hangi deponun kapasitesinin daha fazla olduğunu yazınız.

Cevap: Depo 1’e 125, Depo 2’ye 144 tuğla yerleştirilir. Depo 2’nin kapasitesi daha fazladır.

• Depo 1: tabanın iki kenarında 5’er tuğla, köşede üst üste 5 tuğla saydım. Bir katta 5 × 5 = 25, beş katta 25 × 5 = 125 tuğla
• Depo 2: tabanın iki kenarında 6’şar tuğla, köşede üst üste 4 tuğla saydım. Bir katta 6 × 6 = 36, dört katta 36 × 4 = 144 tuğla
• 144 > 125

2) Depoların kapasiteleri ile bu depolara yerleştirilen tuğla sayıları arasında nasıl bir ilişki olduğunu gerekçelerinizle yazınız. Depoların kapasitelerini karşılaştırırken kullanılan eş nesnelerin sayısını matematikteki hangi kavram ile ifade edebilirsiniz?

Cevap: Bir depoya ne kadar çok tuğla sığıyorsa kapasitesi o kadar büyüktür. Depoyu boşluksuz dolduran eş nesnelerin sayısı hacim kavramıyla ifade edilir.

• Tuğlalar eş olduğu için her biri aynı miktarda yer kaplar; sayı arttıkça doldurulan yer de artar.
• Depo 1’in hacmi 125 tuğla, Depo 2’nin hacmi 144 tuğla kadardır.

Kutuların kapasiteleri ile bu kutulara yerleştirilen toplam parça sayıları arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız ve kapasitesi daha fazla olan kutuyu yazınız.

Cevap: Parçalar eş olduğundan daha çok parça alan kutunun kapasitesi daha büyüktür. Ali’nin kutusu 40, Filiz’in kutusu 39 parça alır; kapasitesi fazla olan Ali’nin kutusudur.

• Ali: 4 × 10 = 40 parça
• Filiz: 3 × 13 = 39 parça
• 40 > 39