7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 137 Cevapları 1. Kitap
3 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Hacmi Eş Nesneler Aracılığıyla Yorumlama” konusunda 137. sayfadaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 137 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Hacmi Eş Nesneler Aracılığıyla Yorumlama Konusu Cevapları
Bir kutunun içine ne kadar şey sığdığını söylemenin en kolay yolu, onu birbirinin aynısı olan nesnelerle doldurup saymaktır. Nesneler eş olmalı ve aralarında boşluk kalmamalıdır; ancak o zaman çıkan sayı kutunun büyüklüğünü doğru anlatır. Bir cismin uzayda kapladığı yere hacim denir ve bu sayı hacmin o nesne cinsinden ölçüsüdür.
Sayfa 137 Cevapları
Bu sayfada: İçine birkaç birim küp yerleştirilmiş prizmaların hacmini buluyor, 10 küple dolan prizmanın ölçülerini araştırıyor ve bir ilaç rafının kapasitesini hesaplıyoruz.
Neler Öğrendik?
1) Aşağıdaki dikdörtgenler prizmalarının hacimlerini birim küpler yardımıyla hesaplayınız.
Cevap: a) Hacim = 36 br3 b) Hacim = 32 br3 c) Hacim = 64 br3 ç) Hacim = 36 br3
- a) Tabanda 6 × 2 = 12 küp var, prizma 3 kat yüksekliğinde: 12 × 3 = 36
- b) Tabanda 4 × 4 = 16 küp var, prizma 2 kat yüksekliğinde: 16 × 2 = 32
- c) Tabanda 4 × 4 = 16 küp var, prizma 4 kat yüksekliğinde: 16 × 4 = 64
- ç) Tabanda 3 × 3 = 9 küp var, prizma 4 kat yüksekliğinde: 9 × 4 = 36
Neden?
Soruda sorulan, çizimde görünen küplerin sayısı değil, prizmanın tamamını dolduracak küplerin sayısıdır. Tabandaki sıra bir kata kaç küp sığdığını, üst üste dizilen küpler de kat sayısını gösterir.
2) Ayrıt uzunlukları birim cinsinden birer doğal sayı olan dikdörtgenler prizmasının içine ayrıt uzunluğu 2 birim olan eş küplerden 10 adet konulmuş ve dikdörtgenler prizması boşluk kalmayacak şekilde doldurulmuştur. Buna göre prizmanın hacminin kaç br3 olduğunu ve olası tüm ayrıt uzunluklarını hesaplayınız.
Cevap: Prizmanın hacmi 80 br3‘tür. Ayrıt uzunlukları 2 br, 2 br, 20 br ya da 2 br, 4 br, 10 br olabilir.
- Bir küp 2 × 2 × 2 = 8 birim küp kadar yer tutar; 10 küp 10 × 8 = 80 br3 eder.
- 10 küp iki biçimde prizma oluşturur: tek sıra hâlinde 1 × 1 × 10 ya da iki sıra hâlinde 1 × 2 × 5.
- Her küpün ayrıtı 2 birim olduğu için sayıları 2 ile çarptım: 2, 2, 20 ve 2, 4, 10
- Sağlama: 2 × 2 × 20 = 80 ve 2 × 4 × 10 = 80
3) a) Şekil 2’deki rafın kapasitesini, rafa yerleştirilebilecek en fazla ilaç kutusu sayısını dikkate alarak yazınız.
Cevap: Rafın kapasitesi 36 ilaç kutusudur.
- Ön yüzde yan yana 6, üst üste 3 kutu görünüyor: 6 × 3 = 18
- Yan yüzde arka arkaya 2 sıra var: 18 × 2 = 36
b) Rafa yerleştirilen ilaç kutularının ayrıt uzunluklarının 3 cm x 3 cm x 5 cm olması durumunda rafın ayrıt uzunluklarının alabileceği değerleri belirleyiniz.
Cevap: Kutular Şekil 2’deki gibi dik durduğunda rafın ayrıtları 18 cm, 15 cm ve 6 cm olur.
- Genişlik: 6 kutu × 3 cm = 18 cm
- Yükseklik: 3 kutu × 5 cm = 15 cm
- Derinlik: 2 kutu × 3 cm = 6 cm
- Kutular yatırılarak dizilseydi 5 cm’lik ayrıt başka bir yöne gelirdi; o zaman ölçüler 30 cm, 9 cm, 6 cm ya da 18 cm, 9 cm, 10 cm olurdu.
Soru sor ya da yorum yaz