7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146-147 Cevapları 1. Kitap
5 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Hacim Ölçme Birimleri” konusunda 146 ve 147. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146-147 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Hacim Ölçme Birimleri Konusu Cevapları
Hacmin temel birimi metreküptür (m3): her ayrıtı 1 metre olan küpün kapladığı yer. Uzunlukta bir alt birime inerken 10 ile çarparız; hacimde üç ayrıt birden küçüldüğü için her basamakta 10 × 10 × 10 = 1000 ile çarparız. Sıvıları ölçerken kullandığımız litre de bir hacim birimidir ve 1 desimetreküpe eşittir.
Sayfa 146 Cevapları
Bu sayfada: Bilgi Kutusu’ndaki basamak şemasını kullanarak hacim ölçülerini birbirine çeviriyor, hacmi verilen kare prizmanın yüksekliğini ve bir sebze yatağı için gereken toprak paketini hesaplıyoruz.
Uygulayalım 3
1) Aşağıda verilen hacim ölçülerini istenen birim cinsinden yazınız. 15 m3 = ……… cm3, 1 700 000 000 cm3 = ……… m3, 130 dm3 = ……… cm3, 2 dm3 = ……… mm3, 0,24 dm3 = ……… m3
Cevap: 15 m3 = 15 000 000 cm3; 1 700 000 000 cm3 = 1700 m3; 130 dm3 = 130 000 cm3; 2 dm3 = 2 000 000 mm3; 0,24 dm3 = 0,00024 m3
- m3‘ten cm3‘e iki basamak inilir: 15’in sağına 6 sıfır eklenir.
- cm3‘ten m3‘e iki basamak çıkılır: 1 700 000 000’dan 6 sıfır silinir.
- dm3‘ten cm3‘e bir basamak inilir: 130 × 1000
- dm3‘ten mm3‘e iki basamak inilir: 2 × 1 000 000
- dm3‘ten m3‘e bir basamak çıkılır: 0,24’te virgül 3 basamak sola kayar.
Neden?
Küçük birime geçince aynı hacim daha çok parçayla ölçülür, sayı büyür (çarpma). Büyük birime geçince parça sayısı azalır, sayı küçülür (bölme). Her basamak 1000’lik bir adımdır.
2) Bir kare prizmanın taban ayrıtlarının uzunlukları 20 cm’dir. Bu prizmanın hacmi 2 dm3 olduğuna göre prizmanın yüksekliğini cm cinsinden hesaplayınız.
Cevap: Prizmanın yüksekliği 5 cm’dir.
- 2 dm3 = 2000 cm3
- Taban alanı: 20 × 20 = 400 cm2
- Yükseklik: 2000 ÷ 400 = 5 cm
- Başka bir yol: 20 cm = 2 dm, taban alanı 2 × 2 = 4 dm2; 2 ÷ 4 = 0,5 dm = 5 cm
Neden?
Hacim ile ayrıtlar aynı birim ailesinden olmadan bölme yapılamaz; cm ile çalışacaksak hacim cm3, dm ile çalışacaksak hacim dm3 olmalıdır.
3) Bir peyzaj mimarı, uzunluğu 2 m, genişliği 1,5 m, derinliği 40 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir sebze yatağı yaptıracak ve paketler hâlinde satılan özel bir toprağı bu sebze yatağını tamamen doldurmak için sipariş edecektir. Her toprak paketinin hacmi 60 dm3 olduğuna göre peyzaj mimarının en az kaç paket toprak sipariş etmesi gerektiğini hesaplayınız.
Cevap: En az 20 paket toprak sipariş etmelidir.
- Ölçüleri desimetreye çevirdim: 2 m = 20 dm, 1,5 m = 15 dm, 40 cm = 4 dm
- Yatağın hacmi: 20 × 15 × 4 = 1200 dm3
- Paket sayısı: 1200 ÷ 60 = 20
Sayfa 147 Cevapları
Bu sayfada: Bir kabı 1 litrelik şişeyle doldurarak dm3 ile litrenin aynı büyüklük olduğunu görüyor, sonra litrenin alt katlarını (dL, cL, mL) birbirine bağlıyoruz. Aradaki Bilgi Kutusu 1 dm3 = 1 L eşitliğini veriyor.
Katıl-Uygula-Keşfet 7
Malzemeler: dikdörtgenler prizması şeklinde bir kap, 1 L hacimli su şişesi, cetvel, su
a) Sınıfa getirdiğiniz kabın ayrıt uzunluklarını dm cinsinden ölçerek hacmini hesaplayınız.
Cevap: Örnek ölçüm: Kabımızın ayrıtları 3 dm, 2 dm ve 1 dm çıktı; hacmi 6 dm3‘tür.
- Cetvelle 30 cm, 20 cm ve 10 cm ölçtük; 10 cm = 1 dm olduğundan 3 dm, 2 dm ve 1 dm yazdık.
- 3 × 2 × 1 = 6 dm3
b) Kabı, tam dolu 1 litrelik su şişesiyle kaç kerede doldurabileceğinizi tahmin ediniz. Ardından su şişesini her seferinde ağzına kadar suyla doldurup kaba boşaltınız ve kap doluncaya kadar şişeyi kaç kez kullandığınızı not ediniz. Kabın litre cinsinden hacmi ile dm3 cinsinden hacmini karşılaştırarak dm3 ve litre hacim ölçü birimleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Örnek uygulama: 6 kez diye tahmin ettik, kap gerçekten 6 şişe suyla doldu. Kabın hacmi hem 6 dm3 hem 6 L olduğuna göre 1 dm3 = 1 L’dir.
- Şişe sayısı kabın litre cinsinden hacmini verir: 6 L
- Aynı kap için iki ölçü de 6 çıktı; demek ki iki birim aynı büyüklükte.
c) Sıvı ölçü birimi olan litre aynı zamanda hacim ölçü birimi olarak kullanılabilir mi? Düşüncelerinizi açıklayınız.
Cevap: Evet, kullanılabilir; çünkü 1 litre, ayrıtı 1 dm olan küpün hacmi kadardır.
- Sıvı, konduğu kabın içini doldurur; kapladığı yer de bir hacimdir.
- Buzdolabı, fırın ya da sırt çantası gibi içi boş eşyaların iç hacmi de litreyle söylenir.
Neden?
Litre ile desimetreküp aynı büyüklüğün iki adıdır. Birini sıvılar için, öbürünü katı cisimler için kullanmak yalnızca alışkanlıktır.
Katıl-Uygula-Keşfet 8
Malzemeler: 1 litrelik (L) su şişesi, 1 desilitre (dL) hacme sahip küçük bir bardak veya ölçekli kap, su
a) Boş su şişesini, bardak veya ölçekli kabı kullanarak suyla doldurunuz. Şişeyi tamamen doldurmak için bardak veya ölçekli kabı kaç kez kullandığınızı yazınız ve 1 litre ile 1 desilitre arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Bardağı 10 kez kullandım. 1 L = 10 dL’dir.
- Her seferinde şişeye 1 dL su girdi; onuncu bardakta şişe ağzına kadar doldu.
- “Desi” onda bir demektir: 1 dL, litrenin onda biridir.
b) 1 litre ile 1 desilitre arasında belirlediğiniz ilişkiden yola çıkarak litre (L), santilitre (cL) ve mililitre (mL) arasındaki dönüşüm kuralını yazınız.
Cevap: 1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL
- Sıvı ölçülerinde her basamak 10 kattır: 1 dL = 10 cL, 1 cL = 10 mL
- Litreyi santilitreye çevirirken 100 ile, mililitreye çevirirken 1000 ile çarparım; ters yönde aynı sayılara bölerim.
Neden?
m3, dm3, cm3 dizisinde basamaklar 1000’er ilerler, çünkü üç ayrıt birden 10’a bölünür. L, dL, cL, mL dizisi ise litrenin doğrudan 10’a bölünmesiyle kurulmuştur; bu yüzden basamaklar 10’ar ilerler.
Soru sor ya da yorum yaz