7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 156 Cevapları 1. Kitap
3 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Dikdörtgenler Prizması ile Modellenen Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimlerine Yönelik Problemler” konusunda 156. sayfadaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 156 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Dikdörtgenler Prizması ile Modellenen Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimlerine Yönelik Problemler Konusu Cevapları
Konteyner, takı kutusu, akvaryum, yüzme havuzu ve kargo kolisi: bu konudaki cisimlerin hepsi birer dikdörtgenler prizması. “İçine ne kadar sığar?” diye sorulduğunda hacmi, “dışını kaplamak için ne kadar malzeme gerekir?” diye sorulduğunda yüzey alanını hesaplıyoruz. Sayfalardaki asıl iş, soruyu okuyup bu ikisinden hangisinin istendiğine karar vermek ve birimleri baştan eşitlemek.
Sayfa 156 Cevapları
Bu sayfada: Anıtkabir’in sütunlarının toplam hacmini, olimpik havuzun litre cinsinden hacmini ve kitap kolilerinin kargo ücretini hesaplıyoruz.
Neler Öğrendik?
1) Anıtkabir’de mozolenin bulunduğu bölüm yandaki görselde verilmiştir. Bu bölüm ön ve arka cephelerde 8’er, yan cephelerde 14’er olmak üzere toplam 44 adet sütundan oluşur. Kare prizma şeklinde olan sütunlardan her birinin taban ayrıt uzunluğu 1,5 m, yüksekliği ise 14 m’dir. Buna göre sütunların toplam hacmini m3 cinsinden bulunuz.
Cevap: Sütunların toplam hacmi 1386 m3‘tür.
- Bir sütun: 1,5 × 1,5 × 14 = 31,5 m3
- 44 sütun: 44 × 31,5 = 1386 m3
2) Uluslararası standartlara (FINA) uygun olimpik bir yüzme havuzu dikdörtgenler prizması şeklindedir. Taban ayrıt uzunlukları 50 m ve 25 m olan bu havuzun iç yüzeyi (taban ve dört yan duvar) fayans ile kaplandığında kaplanan toplam yüzey alanı 1550 m2 olur. Buna göre olimpik bir yüzme havuzunun hacminin kaç litre olduğunu hesaplayınız.
Cevap: Havuzun hacmi 2 500 000 litredir.
- Taban: 50 × 25 = 1250 m2. Dört duvara kalan fayans: 1550 − 1250 = 300 m2
- Derinliğe h dedim. Duvarlar: 2 × 50 × h + 2 × 25 × h = 150 × h. 150 × h = 300 olduğundan h = 2 m
- Hacim: 50 × 25 × 2 = 2500 m3 = 2 500 000 L
Neden?
Havuzun üstü açık olduğu için fayans yalnızca tabana ve dört duvara döşenir; bu yüzden üst yüz hesaba katılmaz. 1 m3 = 1000 L olduğundan metreküp sonucu 1000 ile çarpılır.
3) Atatürk Ortaokulu öğrencilerinden toplanan kitaplar ayrıt uzunlukları 50 cm, 30 cm ve 80 cm olan 25 adet eş koliye doldurularak bir kargo şirketi ile geri dönüşüm fabrikasına gönderilecektir. Kargo şirketinin taşıma ücreti bilgileri aşağıda verilmektedir. (Hacmi 1 dm3‘e kadar olan kargolar: 50 TL; hacmi 1 dm3‘ten büyük olan kargolar: 90 TL; 1000 TL üzeri gönderilerde %10 indirim) Buna göre kargo şirketine ödenmesi gereken ücreti hesaplayınız.
Cevap: Kargo şirketine 2025 TL ödenir.
- Bir koli: 5 dm × 3 dm × 8 dm = 120 dm3. 1 dm3‘ten büyük olduğu için koli başına 90 TL
- 25 koli: 25 × 90 = 2250 TL
- Tutar 1000 TL’yi geçtiği için %10 indirim var: 2250 ÷ 10 = 225 TL; 2250 − 225 = 2025 TL
Soru sor ya da yorum yaz