7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 160-161 Cevapları 1. Kitap
5 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Neler Biliyoruz, Başlayalım ve Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları” konusunda 160 ve 161. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 160-161 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Neler Biliyoruz, Başlayalım ve Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Konusu Cevapları
Bir araştırma, cevabı veri toplayarak bulunan bir soruyla başlar. Toplanan veriyi bir grafikle görünür kılar, aritmetik ortalama, ortanca ya da tepe değerle tek bir sayıda özetleriz. Bu sayfalarda önce bu bildiklerimizi tazeliyor, sonra uyku süresi ve bitki boyu gibi ölçülerek bulunan verilerin neden “sürekli” veri sayıldığını görüyoruz.
Sayfa 160 Cevapları
Bu sayfada: 26 öğrencinin bir haftada okuduğu sayfa sayılarını inceliyor; bu veriye uygun araştırma sorusunu, grafiği ve özetleme aracını tartışıyoruz.
Neler Biliyoruz?
Tabloda 26 öğrencinin bir haftada okuduğu sayfa sayıları beş aralıkta verilmiş: 0 – 100 (88, 95); 101 – 200 (118, 132, 145, 159, 167, 174, 188); 201 – 300 (211, 225, 225, 225, 236, 236, 247, 251, 268); 301 – 400 (317, 324, 328, 339); 401 – 500 (412, 415, 429, 438). Nehir ortancayı, Beril tepe değeri (225), Mert aritmetik ortalamayı kullanmayı öneriyor.
a) Bu araştırmaya uygun olabilecek bir araştırma sorusu oluşturunuz.
Cevap: Araştırma Sorusu: Bu sınıftaki öğrenciler bir haftada kaç sayfa kitap okuyor?
- Soruda kimin araştırıldığı (sınıftaki öğrenciler) ve neyin ölçüldüğü (haftalık sayfa sayısı) belli.
b) Araştırmanın verilerini hangi veri görselleştirme aracı ile analiz edebilirsiniz? Seçiminizin gerekçelerini yazınız.
Cevap: Sütun grafiği kullanırım; yatay eksene beş sayfa aralığını, dikey eksene öğrenci sayısını yazarım.
- Aralıklardaki öğrenci sayıları: 2, 7, 9, 4 ve 4. Toplamı 26 ediyor.
- Sütunların boyuna bakınca en kalabalık aralığın 201 – 300 olduğu hemen görülür.
Neden?
Veriler tabloda zaten aralıklara ayrılmış. Her aralığa düşen kişi sayısını karşılaştırmak için en uygun araç, sayıları boylarıyla gösteren sütun grafiğidir.
c) Verilerin dağılımına ait veri setini temsil edebilecek değeri belirleyebilmek için Nehir, Beril ve Mert’in tercih ettikleri veri özetleme araçları ile ilgili düşüncelerinizi yazınız. Siz olsaydınız araştırmanın verilerini hangi veri özetleme aracı ile analiz ederdiniz?
Cevap: Ortanca 230,5; tepe değer 225; aritmetik ortalama yaklaşık 245,8 sayfadır. Ben ortancayı seçerdim.
- Ortanca: 26 veri sıralı. Ortadaki iki değer 13. ve 14. sıradaki 225 ile 236’dır: (225 + 236) ÷ 2 = 230,5
- Tepe değer: 225 üç kez yazılmış, en çok tekrar eden o. Beril’in bulduğu değer doğru; ama 26 öğrenciden yalnızca 3’ünü anlatıyor.
- Aritmetik ortalama: sayfa sayılarının toplamı 6392; 6392 ÷ 26 ≈ 245,8. Mert’in önerisi de işe yarar, çünkü bütün öğrencileri hesaba katıyor.
- Nehir’in dediği gibi ortanca, çok az ya da çok fazla okuyan birkaç öğrenciden etkilenmiyor ve sınıfı tam ikiye bölüyor: 13 öğrenci 230,5’ten az, 13 öğrenci fazla okumuş.
Neden?
Veri sayısı çift olduğunda tam ortada tek bir değer bulunmaz; ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Bu veri setinde ortalama, 400’ün üstünde okuyan dört öğrenci yüzünden ortancadan yaklaşık 15 sayfa yukarıda kalıyor.
ç) Araştırma sorunuza yönelik çıkarımlarınızı yazınız.
Cevap: Bu sınıfta bir öğrenci haftada 230-250 sayfa dolayında kitap okuyor; ama öğrenciler arasında büyük fark var.
- En az okuyan 88, en çok okuyan 438 sayfa okumuş; aradaki fark 350 sayfa.
- Öğrencilerin 9’u 201 – 300 aralığında toplanmış; 100 sayfanın altında kalan yalnızca 2 kişi var.
Sayfa 161 Cevapları
Bu sayfada: Alperen Şengün’ün üç sezonluk asist, ribaunt ve sayı ortalamalarını gösteren grafiği okuyor; grafiğin hangi soruya cevap verdiğini ve uygun bir seçim olup olmadığını tartışıyoruz.
Başlayalım
Grafikte Alperen Şengün’ün maç başına aritmetik ortalamaları verilmiş. 2022 – 2023: asist 3,9; ribaunt 9; sayı 14,8. 2023 – 2024: asist 5; ribaunt 9,3; sayı 21,1. 2024 – 2025: asist 5; ribaunt 10,4; sayı 19,1.
1) Grafiğe göre araştırma sorusu ne olabilir?
Cevap: “Alperen Şengün’ün maç başına asist, ribaunt ve sayı ortalamaları üç sezon boyunca hangi yönde değişmiştir?” olabilir.
- Grafik üç ayrı ölçüyü üç sezon için yan yana veriyor; yani sezondan sezona değişimi soran bir soruya cevap oluyor.
2) Grafikte aritmetik ortalama ile temsil edilen veriler tepe değer veya ortanca ile temsil edilebilir miydi? Bu veriler tepe değer ve ortanca ile temsil edilebilirlerse verilerde nasıl bir değişiklik olur?
Cevap: Edilebilirdi; ama o zaman grafikteki sayılar değişirdi ve çoğu tam sayı olurdu.
- Bir maçta 3,9 asist yapılmaz; maçlardaki asist, ribaunt ve sayılar hep tam sayıdır. Tepe değer bunlardan en sık görüleni olduğu için tam sayı çıkar.
- Ortanca da sıralanan maçların tam ortasındaki değerdir; tam sayı ya da buçuklu bir sayı olur.
- Ortanca ve tepe değer, oyuncunun çok iyi ya da çok kötü geçen birkaç maçından etkilenmez; ortalama ise etkilenir. Bu yüzden sütunların boyları bugünkünden farklı olabilirdi.
Neden?
Aritmetik ortalama bütün maçların toplamını maç sayısına böldüğü için ondalıklı çıkabilir ve uç değerlerden etkilenir. Tepe değer ile ortanca ise veri setindeki değerlerin kendisine dayanır.
3) Sütun grafiği, bu verilerin görselleştirilmesi için uygun bir veri görselleştirme aracı olmuş mudur? Açıklayınız.
Cevap: Evet, uygun olmuş.
- Her sezonda üç renkli sütun yan yana durduğu için asist, ribaunt ve sayı tek bakışta karşılaştırılıyor.
- Aynı renkteki sütunları izleyince değişim de görülüyor: ribaunt her sezon artmış (9; 9,3; 10,4), sayı ortalaması 21,1’e çıkıp 19,1’e inmiş.
Neden?
Burada birkaç ayrı ölçünün büyüklüğü karşılaştırılıyor. Daire grafiği bir bütünün parçalarını gösterir; asist, ribaunt ve sayı ortalamaları ise bir bütünün parçaları değildir.
Soru sor ya da yorum yaz