7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17-18-19 Cevapları 1. Kitap
6 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Neler Biliyoruz, Başlayalım ve Tam Sayılar” konusunda 17, 18 ve 19. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17-18-19 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Neler Biliyoruz, Başlayalım ve Tam Sayılar Konusu Cevapları
Temanın girişinde önce eski bilgilerimizi yokluyoruz: oran, ondalık gösterim, kesir ve yüzde hesaplarıyla bir yolculuğun parasını çıkarıyoruz. Ardından sıfırın her yerde aynı anlamı taşımadığını görüyor, doğal sayıların yetmediği durumlarla karşılaşıyoruz. Deniz seviyesinin altı ve borç gibi örnekler bizi “−” işaretli sayılara, yani tam sayılara götürüyor.
Sayfa 17 Cevapları
Bu sayfada: Deniz seviyesini 0 kabul edip araştırma ekibinin ve Deringöz’ün konumlarını işaretli sayılarla yazıyor, dikey sayı doğrusunda gösteriyoruz.
Deringöz Otonom Su Altı Aracı
Keşif çalışmasında Deringöz deniz seviyesinin 8 metre altındadır; aracı kullanan araştırma ekibi ise deniz yüzeyinin 10 metre üstündeki bir konumdan çalışmayı izlemektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Deniz seviyesini ve deniz seviyesinin 10 metre üstünde bulunan araştırma ekibinin konumunu hangi sayılar ile ifade edersiniz?
Cevap: Deniz seviyesi: 0. Deniz seviyesinin 10 metre üstü: +10.
- Yükseklikleri deniz seviyesinden başlayarak ölçtüğümüz için orayı 0 aldım.
- Ekip 0’dan 10 metre yukarıda: +10 (kısaca 10 da yazılabilir).
b) Deringöz’ün ve araştırma ekibinin deniz seviyesine göre konumlarını yandaki dikey sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. (Sayı doğrusu üzerindeki ardışık noktaların arası 1 metre kabul edilecektir.)
Cevap: Ekip, “Deniz Seviyesi” noktasından yukarı doğru 10. noktada; Deringöz ise aşağı doğru 8. noktadadır.
- Deniz Seviyesi yazan noktayı 0 aldım.
- Yukarı doğru 10 nokta saydım ve ekibi işaretledim: +10
- Aşağı doğru 8 nokta saydım ve Deringöz’ü işaretledim: −8
c) Deniz seviyesinin 8 metre aşağısında bulunan Deringöz’ün konumunu nasıl ifade edersiniz? Açıklamanızı aşağıya yazınız.
Cevap: Deringöz’ün konumunu −8 (eksi sekiz) ile ifade ederim.
- Deringöz 0’ın altında kaldığı için 8’in önüne “−” işareti koydum.
- Yalnızca “8” yazsaydım, deniz seviyesinin 8 metre üstündeki bir yerle karışırdı.
ç) Deniz seviyesinin “10 metre üstü” ve “8 metre altı” ifadelerini sayılarla gösterirken bu iki yönü birbirinden ayırmak için nasıl bir sembol kullanabilirsiniz? Açıklayınız.
Cevap: Üst yön için “+”, alt yön için “−” sembolünü kullanırım: +10 ve −8.
- Sayı, deniz seviyesine kaç metre uzak olduğumuzu söyler.
- Önündeki işaret ise yönü söyler: “+” yukarı, “−” aşağı.
Neden?
Doğal sayılar yalnızca “ne kadar” sorusunu cevaplar. Başlangıç noktasının iki yanı olduğunda “hangi tarafta” sorusu için ayrı bir işarete ihtiyaç duyarız.
Sayfa 18 Cevapları
Bu sayfada: Mert’in kartına her hafta yüklenen 300 TL’den harcamalarını düşüyor, hafta sonundaki bakiyeyi sıfır, pozitif ya da negatif bir sayıyla yazıyoruz.
Düşün-Tartış-Açıkla 1
Mert’in dijital kartına her hafta başında 300 TL yüklenir. Kartta para bitse de harcama yapılabilir, yani Mert borçlanabilir. Önceki haftadan devreden borç ya da bakiye olmadığı kabul edilir.
a) Mert, birinci hafta dört gün yemekhanede yemek yemiş ve kartıyla sadece bu yemeklerin ücretini ödemiştir. Günlük yemek ücreti 75 TL olduğuna göre Mert’in hafta sonundaki kart bakiyesini ifade ediniz.
Cevap: Birinci haftanın sonunda kart bakiyesi 0 TL’dir.
- Dört günlük yemek: 4 × 75 = 300 TL
- Bakiye: 300 − 300 = 0 TL
b) Mert, ikinci hafta kendisine 90 TL’ye kalem seti, arkadaşına 150 TL’ye doğum günü hediyesi almış ve başka bir harcama yapmamıştır. Buna göre Mert’in haftanın sonundaki kart bakiyesini ifade ediniz.
Cevap: İkinci haftanın sonunda kart bakiyesi +60 TL’dir.
- Harcama: 90 + 150 = 240 TL
- Bakiye: 300 − 240 = 60 TL. Kartta para kaldığı için +60 diye yazdım.
c) Mert, üçüncü hafta 200 TL’ye roman, 200 TL’ye futbol topu almış ve kartından başka bir harcama yapmamıştır. Buna göre Mert’in hafta sonundaki kart bakiyesini ifade ediniz.
Cevap: Üçüncü haftanın sonunda kart bakiyesi −100 TL’dir.
- Harcama: 200 + 200 = 400 TL
- Kartta 300 TL vardı; 400 − 300 = 100 TL fazla harcadı.
- Bu 100 TL borç olduğu için bakiyeyi −100 diye yazdım.
Neden?
Harcama yüklenen paradan büyükse aradaki fark artık kalan para değil, borçtur. Borcu kalan paradan ayırmak için sayının önüne “−” koyarız.
ç) Mert’in her haftanın sonundaki bakiye durumunu ifade eden sayıların ne anlama geldiğini arkadaşlarınızla tartışınız ve düşüncelerinizi yazınız.
Cevap: 0 TL, kartta ne para ne borç kaldığını; +60 TL, kartta 60 TL kaldığını; −100 TL ise Mert’in 100 TL borçlandığını gösterir.
- Pozitif bakiye bir sonraki haftaya eklenir, negatif bakiye ise yeni yüklenen paradan düşülür.
- Örneğin dördüncü haftanın başında 300 TL yüklenince Mert’in kullanabileceği para 300 − 100 = 200 TL olur.
Tam Sayılar Konusu Cevapları
Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır birlikte tam sayıları oluşturur. Sayı doğrusunda sıfırın sağında pozitifler, solunda negatifler durur; dikey sayı doğrusunda ise yukarısı pozitif, aşağısı negatiftir. Bu sayfalarda sıcaklıkları, apartman katlarını, bir çekirgenin sıçrayışlarını ve yüzyılları tam sayılarla gösteriyor, iki nokta arasındaki uzaklığı sayı doğrusundan buluyoruz.
Sayfa 19 Cevapları
Bu sayfada: Yedi ilin sıcaklık değerlerini doğal sayı olanlar ve olmayanlar diye ayırıyor, hepsini sayı doğrusuna yerleştiriyoruz.
Düşün-Tartış-Açıkla 2
Ocak ayının son gününde bazı illerde beklenen en yüksek hava sıcaklığı değerleri: İstanbul +7 °C, Ankara 0 °C, Samsun +4 °C, Afyon −1 °C, Hakkâri −4 °C, Kars −9 °C, Antalya +12 °C.
a) İllerin sıcaklık değerlerini temsil eden sayılardan doğal sayı olanları ve doğal sayı olmayanları belirleyiniz. Bu sayıları yatay sayı doğrusuna nasıl yerleştirebileceğinizi tartışınız. Verilen illerden Hakkâri, Ankara ve Samsun’un sıcaklık değerlerini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
Cevap: Doğal sayı olanlar: +7, 0, +4, +12. Doğal sayı olmayanlar: −1, −4, −9. Sayı doğrusunda Ankara 0’da, Samsun 0’ın 4 birim sağında, Hakkâri 0’ın 4 birim solundadır.
- “+” işaretli sayılar ile 0 zaten bildiğimiz doğal sayılardır (+7 = 7 gibi).
- “−” işaretli sayılar 0’dan küçüktür; doğal sayılar arasında yer almaz.
- Doğrunun ortasına 0’ı koydum, aralıkları eşit aldım. Sağa doğru +1, +2, …; sola doğru −1, −2, … yazdım.
Neden?
Doğal sayılar 0’dan başlayıp birer birer artar; 0’ın gerisine geçmez. Sıfırın altındaki bir sıcaklığı göstermek için sayı doğrusunu 0’ın soluna doğru uzatmak gerekir.
b) 0 °C ile 0 °C’un altındaki ve üstündeki sıcaklık değerlerini gösterebileceğiniz bir sayı doğrusu çiziniz. Verilen illerin sıcaklıklarını bu sayı doğrusu üzerinde uygun noktalara yerleştiriniz.
Cevap: Soldan sağa sıra: Kars (−9), Hakkâri (−4), Afyon (−1), Ankara (0), Samsun (+4), İstanbul (+7), Antalya (+12).
- En düşük değer −9, en yüksek değer +12 olduğu için doğruyu −10’dan +13’e kadar eşit aralıklarla böldüm.
- Her ilin noktasını 0’dan sayarak buldum: negatifler için sola, pozitifler için sağa gittim.
- En solda kalan Kars en soğuk, en sağda kalan Antalya en sıcak ildir.
c) Sayı doğrusuna yerleştirdiğiniz sayıların tamamının doğal sayılarla ifade edilip edilemeyeceğini arkadaşlarınızla tartışınız. Bu sayılar ile doğal sayılar arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.
Cevap: Hayır, tamamı doğal sayılarla ifade edilemez; −9, −4 ve −1 doğal sayı değildir. Doğrudaki sayıların hepsi tam sayıdır ve doğal sayılar bu sayıların 0 ile 0’ın sağında kalan bölümüdür.
- 0, +4, +7 ve +12 hem doğal sayı hem tam sayıdır.
- −9, −4 ve −1 yalnızca tam sayıdır.
- Yani her doğal sayı bir tam sayıdır ama her tam sayı doğal sayı değildir.
Soru sor ya da yorum yaz