7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 183-184-185 Cevapları 1. Kitap

a) Zeynep Hanım’ın buzdolabındaki sebze ve meyvelerin 100 gramında bulunan C vitamini değerlerinden oluşan veri setinin merkezî eğilim ölçülerini (aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer) inceleyerek bu veri seti için bir merkez değeri belirleyiniz.

Cevap: Merkez değeri olarak ortancayı, yani 67,8 mg’ı belirledim. Aritmetik ortalama yaklaşık 77,5 mg’dır, tepe değer yoktur.

• Toplam 619,9 ve 619,9 ÷ 8 = 77,4875; yani ortalama yaklaşık 77,5 mg
• Küçükten büyüğe: 35,7; 44,1; 47,4; 60,1; 75,5; 82,8; 85,4; 188,9. Ortadaki iki değer 60,1 ve 75,5: (60,1 + 75,5) ÷ 2 = 67,8
• Hiçbir değer iki kez geçmiyor; tepe değer yok.
• Sekiz ürünün beşi ortalamanın altında kalıyor. Ortalamayı bu kadar yukarı çeken tek ürün maydanoz (188,9).

b) Merkez değerinin belirlenmesinde yayılım ölçülerinin (açıklık ve ortalama mutlak sapma) etkisini açıklayınız.

Cevap: Açıklık 153,2 mg, ortalama mutlak sapma 31,2 mg’dır. İkisinin de büyük olması verilerin ortalamanın çevresinde toplanmadığını gösterir; bu yüzden merkez değeri olarak ortalamaya güvenmedim, ortancayı seçtim.

• Açıklık: 188,9 − 35,7 = 153,2
• Maydanoz çıkarılsaydı açıklık 85,4 − 35,7 = 49,7’ye, ortalama 431 ÷ 7 ≈ 61,6’ya inerdi. Tek bir değer iki ölçüyü de bu kadar değiştiriyor.
• Değerler ortalamadan ortalama 31,2 mg uzakta; 77,5’lik bir ortalama için bu büyük bir sapma.

c) Belirlediğiniz merkez değerini günlük alınması gereken C vitamini referans değerlerine göre yorumlayınız.

Cevap: 67,8 mg, günlük 75-90 mg’lık referans aralığın altındadır. Zeynep Hanım buzdolabındaki ürünlerden günde yalnızca 100 gram yerse çoğu zaman ihtiyacını karşılayamaz.

• Alt sınıra kalan: 75 − 67,8 = 7,2 mg
• Tek başına 100 gramı yeten ürünler: çilek (75,5), sivri biber (82,8), tere (85,4) ve maydanoz (188,9).
• Ispanak, limon, portakal ve kivi yetmiyor; bunlardan daha fazla yemeli ya da ürünleri birlikte tüketmeli.

a) Araştırmaya uygun bir araştırma sorusu oluşturunuz.

Cevap: Araştırma Sorusu: Hangi yenilenebilir kaynağın elektrik üretimindeki payı 2020-2024 arasında daha çok değişti?

b) Elektrik üretim değerlerini inceleyerek hangi enerji kaynağında üretimin daha fazla değişkenlik gösterdiğini belirleyiniz. Cevabınızı hangi özetleme aracından yararlanarak verdiğinizi açıklayınız.

Cevap: En fazla değişkenlik hidroelektriktedir. Bunu açıklıkla (en büyük değer − en küçük değer) buldum.

• Hidroelektrik: 25,60 − 16,80 = 8,80
• Güneş: 7,46 − 3,70 = 3,76
• Rüzgâr: 10,83 − 8,10 = 2,73
• Hidroelektriğin açıklığı öbür ikisinin iki katından fazla. Grafikte de yeşil çizgi 2021’de sert bir iniş, 2022’de çıkış yapıyor.

c) Grafiği inceleyerek yenilenebilir enerji kaynaklarının elektrik üretim değerlerinin gelecek yıllarda nasıl olabileceğiyle ilgili tahminlerinizi yazınız.

Cevap: Güneşin payının artmayı sürdürmesini, rüzgârın %10-11 dolayında kalmasını, hidroelektriğin ise %20 çevresinde inip çıkmasını beklerim.

• Güneş her yıl artmış ve artışlar büyümüş: 0,31; 0,75; 0,97; 1,73. 2025’te %9’u geçebilir.
• Rüzgâr 2022’den beri neredeyse yerinde sayıyor: 10,83; 10,49; 10,55.
• Hidroelektrik bir yıl düşüp bir yıl yükseliyor; yağışa bağlı olduğu için kesin bir yön söylemek zor.

ç) Siz bir yatırımcı olsanız bu enerji türlerinden hangisine yatırım yapmak istersiniz? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle açıklayınız.

Cevap: Güneş enerjisine yatırım yapmak isterdim, çünkü beş yılda hiç gerilemeyen tek kaynak güneş.

• Payı %3,70’ten %7,46’ya çıkmış: 7,46 ÷ 3,70 ≈ 2,02; yani dört yılda yaklaşık iki katına ulaşmış.
• Hidroelektriğin payı daha büyük ama yıldan yıla 8,80 puana varan iniş çıkışlar gösteriyor; yatırımcı için bu bir belirsizlik.

a) Bu veri setini inceleyen Kıvanç saat 15.00’te ateş düşürücü ilaç kullanıldığı için Mehtap’ın ateşinin düştüğünü söylemektedir. Kıvanç’ın bu yorumu yukarıda verilen bu veri setine göre yapılabilir mi?

Cevap: Hayır, yapılamaz. Tabloda yalnızca saat ve sıcaklık var; ilaç kullanıldığını gösteren hiçbir veri yok.

• Ateş saat 15.00’te değil, 12.00’den sonra düşmeye başlamış: 39,4 → 38,7 → 38,1 → 37,5
• Düşüşün sebebi ilaç da olabilir, dinlenme ya da ılık duş da; veri bunu söylemiyor.

b) Aynı gün saat 16.00’da Mehtap’ın ateşi kaç °C derece olabilir?

Cevap: Düşüş aynı hızla sürerse yaklaşık 36,9 °C olabilir.

• Son üç saatteki düşüşler: 39,4 − 38,7 = 0,7; 38,7 − 38,1 = 0,6; 38,1 − 37,5 = 0,6
• Tahmin: 37,5 − 0,6 = 36,9 °C
• Bu değer normal aralıkta (36,5-37,5). Vücut sıcaklığı bu aralığa girince düşüş yavaşlayabileceği için 37 °C dolayında kalması da olasıdır.