7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 186-187 Cevapları 1. Kitap

1) a) Bir araştırma sorusu oluşturunuz ve bu araştırma sorusuna uygun bir anket sorusu yazınız.

Cevap: Araştırma Sorusu: Sınıfımızdaki öğrenciler bilgisayarda haftada kaç dakika oyun oynuyor? Anket Sorusu: Bu hafta bilgisayarda toplam kaç dakika oyun oynadın?

• Araştırma sorusu bütün grubu, anket sorusu tek tek öğrencileri ilgilendirir. Öğrenciler süreyi her gün not edip hafta sonunda toplar.

b) Araştırmaya uygun evren ve örneklem belirleyiniz.

Cevap: Evren: 7/C sınıfındaki 30 öğrencinin tamamı. Örneklem: Sınıf listesinden kurayla seçilen 10 öğrenci.

2) a) Topladığınız verileri aşağıdaki alana yazınız.

Cevap: Örnek veri (10 öğrencinin bir haftada bilgisayarda oyun oynadığı süre, dakika): 150, 90, 240, 120, 180, 60, 210, 120, 300, 130.

• Küçükten büyüğe sıralanmış hâli: 60, 90, 120, 120, 130, 150, 180, 210, 240, 300
• Toplam: 1600 dakika

b) Topladığınız veri setinin veri türü nedir? Açıklayınız.

Cevap: Nicel (sürekli) veridir. Süre saatle ölçülür ve 120 dakika ile 130 dakika arasında 125 ya da 127,5 dakika gibi her değeri alabilir.

3) Topladığınız verileri görselleştirebilmek için hangi veri görselleştirme aracının daha uygun olacağını gerekçeleriyle açıklayınız.

Cevap: Sütun grafiği daha uygun olur. Her öğrenci için bir sütun çizince kimin daha çok, kimin daha az oynadığı sütun boylarından hemen anlaşılır.

• Çizgi grafiğini seçmedim, çünkü veriler tek bir kişinin günden güne değişen süresi değil; on ayrı öğrencinin süresi. Öğrenciler arasında “önce-sonra” sırası olmadığı için noktaları birleştiren çizgi bir anlam taşımaz.
• Daire grafiği de uygun değil; burada bir bütünün parçalarını göstermiyoruz.

a) Topladığınız verileri, seçtiğiniz bir veri görselleştirme aracını kullanarak görselleştiriniz.

Cevap: On öğrencinin süresini sütun grafiğiyle gösterdim. Yatay eksende öğrenciler (1-10), dikey eksende süre (dakika) var; dikey ekseni 0’dan 300’e 60’ar artırdım.

• Sütun boyları sırasıyla: 150, 90, 240, 120, 180, 60, 210, 120, 300, 130
• En uzun sütun 9. öğrencinin (300 dakika), en kısa sütun 6. öğrencinin (60 dakika).

b) Araştırmanız sonucunda veri setini ve veri özetleme araçlarını dikkate alarak öğrencilerin bilgisayarda oyun oynama süreleri ile ilgili temsil değeri belirleyiniz.

Cevap: Temsil değeri olarak ortancayı, yani haftada 140 dakikayı belirledim.

• Aritmetik ortalama: 1600 ÷ 10 = 160 dakika
• Ortanca: sıralamada 5. ve 6. değerler 130 ve 150; (130 + 150) ÷ 2 = 140 dakika
• Tepe değer: 120 dakika (iki kez geçiyor). Açıklık: 300 − 60 = 240 dakika
• 300 dakikalık süre ortalamayı yukarı çekiyor: on öğrencinin altısı ortalamanın altında. Bu yüzden ortancayı seçtim.

4) Veri analizine göre araştırma sonuçlarınızı yazınız.

Cevap: Seçtiğimiz 10 öğrenci bilgisayarda haftada genellikle 140 dakika dolayında (günde yaklaşık 20 dakika) oyun oynuyor; ama süreler öğrenciden öğrenciye çok değişiyor.

• En az oynayan 60 dakika, en çok oynayan 300 dakika (5 saat) oynamış.
• 10 öğrencinin 4’ü haftada 2 saat ya da daha az (60, 90, 120, 120), 4’ü 3 saat ya da daha fazla (180, 210, 240, 300) oynamış; kalan 2 öğrenci (130 ve 150) bu ikisinin arasında.

a) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini açıklayınız.

Cevap: Sonuçlar soruya büyük ölçüde cevap veriyor: sınıfımız için tipik süreyi (140 dakika) ve sürelerin ne kadar dağıldığını (60-300 dakika) öğrendik. Yine de bu kesin bir cevap değil.

• 30 kişilik sınıfın yalnızca 10’una sorduk; öbür 20 öğrencinin süresini bilmiyoruz.
• Veri tek bir haftaya ait. Sınav haftasında ya da tatilde süreler farklı çıkabilir.

b) Araştırmanızın sonuçlarına göre bilgisayarda oyun oynama sürenizi değerlendiriniz ve aldığınız kararları yazınız.

Cevap: Ben haftada 210 dakika oynamışım; bu süre hem ortancanın (140) hem ortalamanın (160) üstünde. Süremi azaltmaya karar verdim.

• Hafta içi günde en fazla 20 dakika, hafta sonu günde 30 dakika oynayacağım: 5 × 20 + 2 × 30 = 160 dakika.
• Ödevlerimi bitirmeden bilgisayarı açmayacağım; kazandığım 50 dakikayı kitap okumaya ve spora ayıracağım.

c) Araştırma sorusunun belirlenmesiyle başlayan sürecin adımlarının her birini eleştirel bir gözle değerlendiriniz ve istatistiksel araştırma sürecine uygun olmayan adımlar varsa süreci yeniden planlayarak adımları uygulayınız.

Cevap: Araştırma sorusu, veri türü, grafik ve temsil değeri seçimi sürece uygundu. Zayıf kalan iki adım veri toplama ve örneklem büyüklüğüydü; bunları yeniden planladım.

• Veri toplama: Öğrenciler süreyi akıllarından söylerse hata yapabilir. Yeni planda herkes her gün oyuna başladığı ve bitirdiği saati bir çizelgeye yazacak.
• Örneklem: 10 öğrenci az. Yeni planda sınıfın 30 öğrencisinin hepsinden veri alacağım; böylece örneklem evrenin kendisi olur.
• Süre: Tek hafta yerine art arda iki hafta kayıt tutulacak ve iki haftanın ortalaması alınacak.