7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 188-189 Cevapları 1. Kitap

4 dk okuma 0 yorum

7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Veriyi Yorumlama ve Karar Verme” konusunda 188 ve 189. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 188-189 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.

Veriyi Yorumlama ve Karar Verme Konusu Cevapları

Konunun bu son bölümünde merkezî eğilim ölçülerinin yanına yayılım ölçülerini koyuyoruz. Tek bir uç değer aritmetik ortalamayı yerinden oynatabildiği için “veri setini hangi sayı temsil etsin?” sorusuna açıklığa ve ortalama mutlak sapmaya bakarak karar veriyoruz. Ardından araştırma sorusundan sonuç yazmaya kadar bütün adımları kendi topladığımız veriyle bir kez de biz uyguluyoruz.

Sayfa 188 Cevapları

Bu sayfada: “Neler Öğrendik?” bölümünde Enes’in bir hafta boyunca 10 dakikada koştuğu mesafeleri inceliyoruz: veri türü, uygun grafik, çizgi grafiği çizimi, temsil değeri ve verinin değişmesi durumunda ölçülerin nasıl etkileneceği.

Neler Öğrendik?

Antrenörün araştırma sorusu: “Enes’in bir hafta boyunca her gün 10 dakikada koştuğu mesafelerin eğilimi kilometre cinsinden nasıldır?” Koşulan mesafeler (km): pazartesi 2,5; salı 2,8; çarşamba 3,5; perşembe 3,2; cuma 2,6; cumartesi 3,2; pazar 2,9.

a) Tablodaki veri seti hangi veri türü ile temsil edilmektedir?

Cevap: Nicel (sürekli) veri türü ile temsil edilmektedir.

Mesafe ölçülerek bulunur; 2,8 km ile 2,9 km arasında 2,85 km gibi değerler de olabilir.

b) Sizce bu veri seti hangi veri görselleştirme aracı ile analiz edilebilir? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle açıklayınız.

Cevap: Çizgi grafiği ile analiz edilebilir. Veriler sürekli ve aynı sporcunun gün gün ölçülen değerleri; yani zamana göre sıralı.

Araştırma sorusu “eğilim”i soruyor; eğilim de çizginin yönünden okunur.

c) Tablodaki veri setini seçtiğiniz bir veri görselleştirme aracı ile analiz ediniz.

Cevap: Çizgi grafiğini çizdim. Yatay eksende günler, dikey eksende mesafe (km) var; dikey ekseni 2,4’ten 3,6’ya 0,4’er artırdım.

Çizgi pazartesiden çarşambaya yükseliyor (2,5 → 2,8 → 3,5), cumaya kadar iniyor (3,2 → 2,6), cumartesi yeniden çıkıp (3,2) pazar biraz düşüyor (2,9).
En uzun mesafe çarşamba (3,5 km), en kısa mesafe pazartesi (2,5 km).
Düzenli bir artış ya da azalış yok; mesafeler 3 km çevresinde dalgalanıyor.

ç) Enes’in koştuğu mesafeler için veri setini ve veri özetleme araçlarını (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık) dikkate alarak koşulan mesafeler hakkında bir temsil değeri belirleyiniz.

Cevap: Temsil değeri olarak aritmetik ortalamayı aldım: yaklaşık 2,96 km (kabaca 3 km).

Aritmetik ortalama: 2,5 + 2,8 + 3,5 + 3,2 + 2,6 + 3,2 + 2,9 = 20,7 ve 20,7 ÷ 7 ≈ 2,96 km
Ortanca: 2,5; 2,6; 2,8; 2,9; 3,2; 3,2; 3,5 sıralamasında 4. değer, 2,9 km
Tepe değer: 3,2 km. Açıklık: 3,5 − 2,5 = 1 km
Açıklık küçük, ötekilerden kopuk bir değer yok; üç merkez ölçüsü de 3 km’ye yakın. Bu yüzden bütün günleri hesaba katan ortalama güvenle kullanılabilir.

Neden?

Uç değer yoksa ortalama ile ortanca birbirine yakın çıkar (2,96 ve 2,9). Bu durumda her veriyi kullanan aritmetik ortalama en bilgi dolu özettir.

d) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğiyle ilgili değerlendirmelerinizi yazınız.

Cevap: Sonuçlar soruyu bu hafta için cevaplıyor: Enes 10 dakikada yaklaşık 3 km koşuyor ve mesafeleri 2,5 km ile 3,5 km arasında değişiyor. Ancak belirgin bir yükselme ya da düşme eğilimi görülmüyor.

Yedi ölçüm bir eğilim söylemek için az; antrenör birkaç hafta daha veri toplarsa Enes’in gelişip gelişmediği daha net anlaşılır.

e) Enes’in ilk iki gün koştuğu mesafelerin 3,4 olarak değiştirilmesi, veri setindeki dağılımı ve merkezî eğilim ölçülerini nasıl değiştirir?

Cevap: Ortalama 2,96 km’den yaklaşık 3,17 km’ye, ortanca 2,9 km’den 3,2 km’ye çıkar; 3,2’nin yanına ikinci bir tepe değer (3,4) eklenir. Açıklık 1 km’den 0,9 km’ye iner, yani veriler biraz daha toplu hâle gelir.

Yeni veri seti: 3,4; 3,4; 3,5; 3,2; 2,6; 3,2; 2,9. Toplam 22,2 ve 22,2 ÷ 7 ≈ 3,17
Sıralı hâli: 2,6; 2,9; 3,2; 3,2; 3,4; 3,4; 3,5. Ortadaki (4.) değer 3,2
3,2 ve 3,4 ikişer kez geçiyor: iki tepe değer var.
En küçük değer artık 2,6: açıklık 3,5 − 2,6 = 0,9

Sayfa 189 Cevapları

Bu sayfada: “İklim Değişikliği” konulu Performans Görevi’nin yönergesini okuyoruz. Bu görev 3-4 kişilik gruplarla yapılır; puanlama anahtarı ve grup değerlendirme formu karekodlarla verilmiştir.

Performans Görevi

İklim Değişikliği: Güvenilir kaynaklardan “İklim Değişikliği” ile ilgili araştırma yapmanız, araştırma sonuçlarını poster, afiş veya broşür hâline getirmeniz ve sunum hazırlama kriterlerini dikkate alarak bir sunum yapmanız beklenmektedir.

Cevap: Görevde istatistiksel araştırma sürecinin bütün adımları sırayla uygulanır. Örnek bir poster planı şöyle olabilir:

Araştırma sorusu: “Yaşadığımız ilde yaz aylarının ortalama sıcaklığı son on yılda nasıl değişti?”
Veri kaynağı: Meteoroloji Genel Müdürlüğünün resmî sitesindeki (gov.tr uzantılı) il istatistikleri. Kaynağı öğretmenimize onaylatırız ve posterin altına yazarız.
Görselleştirme: Veri sürekli ve yıllara göre sıralı olduğu için çizgi grafiği çizeriz; dikey ekseni sıcaklıkların bulunduğu aralıktan başlatırız.
Özetleme: On yılın aritmetik ortalamasını ve açıklığını hesaplar, en sıcak ve en serin yılı grafikte işaretleriz.
Sonuç ve öneri: Grafikteki eğilimi bir iki cümleyle yazar, altına su ve enerji tasarrufu gibi öneriler ekleriz. Kitaptaki bir örnek de kullanılabilir: Türkiye’nin ortalama kar örtülü gün sayısı 1970-1980 döneminde 30,0 iken 2014-2024 döneminde 22,4’e inmiştir (7,6 gün azalma).