7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 202-203 Cevapları 1. Kitap

a) Noktalı zeminde dikey doğrunun solunda bir dörtgen

Cevap: Simetriği doğrunun sağına çizilir; köşeleri doğruya 3, 3, 5 ve 7 birim uzakta olur.

• Dörtgenin sağ kenarındaki iki köşe doğruya 3 birim uzakta. Bunları aynı satırlarda, doğrunun 3 birim sağına taşıdım.
• Alttaki sol köşe 5 birim, en soldaki köşe 7 birim uzakta. Onları da 5 ve 7 birim sağa işaretledim.
• Dört noktayı şekildeki sırayla birleştirdim.

b) Kareli zeminde dikey doğrunun sağında bir beşgen

Cevap: Simetriği doğrunun soluna çizilir; köşeleri doğruya 2, 4, 4, 6 ve 6 birim uzakta olur.

• Doğruya en yakın köşe 2 kare uzakta; görüntüsü doğrunun 2 kare solunda, aynı satırda.
• Ortadaki iç köşe ile en alttaki köşe 4 kare, sağ kenardaki iki köşe 6 kare uzakta. Hepsini aynı satırda kalacak biçimde sola taşıdım.

c) Kareli zeminde yatay doğrunun üstünde bir dörtgen

Cevap: Simetriği doğrunun altına çizilir; sivri ucu aşağıya bakar.

• Tepe köşesi doğrunun 6 kare üstünde; görüntüsü aynı sütunda, 6 kare aşağıda.
• Yanlardaki iki köşe 3 kare, alttaki köşe 2 kare yukarıda. Bunları da 3 ve 2 kare aşağıya işaretledim.

ç) Noktalı zeminde yatay doğrunun altında, üst kenarı doğruya yaslanmış bir beşgen

Cevap: Simetriği doğrunun üstüne çizilir; doğrunun üzerindeki kenar yerinde kalır.

• Üst kenarın iki ucu doğrunun üzerinde; bu iki köşe yer değiştirmez.
• Sağdaki sivri köşe doğrunun 2 birim, alt kenarın iki köşesi 4 birim aşağısında. Görüntüleri doğrunun 2 ve 4 birim yukarısına gelir.

d) Noktalı zeminde dikey doğrunun solunda bir beşgen

Cevap: Simetriği doğrunun sağına çizilir; köşeleri doğruya 3, 4, 5, 6 ve 7 birim uzakta olur.

• Doğruya en yakın köşe sağdaki (3 birim), en uzak köşe soldaki (7 birim).
• Tepe köşesi 5 birim, alt kenarın köşeleri 4 ve 6 birim uzakta. Hepsini aynı satırda, doğrunun sağına taşıdım.

e) Kareli zeminde dikey doğrunun sağında bir üçgen

Cevap: Simetriği doğrunun soluna çizilir; köşeleri doğruya 3, 5 ve 6 birim uzakta olur.

• Üçgenin soldaki köşesi 3 kare, tepe köşesi 5 kare, sağ alttaki köşesi 6 kare uzakta.
• Görüntüde doğruya en yakın köşe yine en yakın, en uzak köşe yine en uzak olur; üçgen sağa değil sola yatık görünür.

a) Doğruya göre simetrik olan görsellerin numaralarını yazınız.

Cevap: 2, 3 ve 4 numaralı görseller doğruya göre simetriktir.

• 1 (S harfi): Ortasından yatay ya da dikey katlayınca iki yarı üst üste gelmiyor. Simetrik değil.
• 2 (3 rakamı): Ortasından geçen yatay doğru, üstteki kıvrımı alttaki kıvrımın üzerine getiriyor. Simetrik.
• 3 (çember deseni): Ortasından geçen yatay ve dikey doğrulara göre iki yarı aynı. Simetrik.
• 4 (iki çember): Çemberler eş; hem yatay hem dikey doğruya göre simetrik.
• 5 (fırıldak): Yaprakların hepsi aynı yöne kıvrılıyor, renkleri de farklı. Simetrik değil.

b) Siz de doğruya göre simetrik olan birer adet harf, sayı ve logo çiziniz.

Cevap: Harf olarak A, sayı olarak 8, logo olarak da içinde çember bulunan bir eşkenar dörtgen çizdim (örnek çizim).

• A harfi: Tepe noktasından inen dikey doğru harfi iki eş parçaya ayırıyor.
• 8 rakamı: Alt ve üst halkayı eş çizdim; hem dikey hem yatay doğruya göre simetrik.
• Logo: Eşkenar dörtgenin köşegenleri simetri doğrusu oluyor; ortadaki çember bunu bozmuyor.

2) Aşağıdaki doğa ve sanat görsellerini inceleyerek doğruya göre simetrik olan görselleri belirleyiniz. Belirlediğiniz görsellerin hangi özelliklerinden (eşlik, eşit uzaklık, yön) dolayı doğruya göre simetrik olduklarını açıklayınız. (Görseller: kelebek, mozaik deseni, kar tanesi, suya yansıyan ağaç)

Cevap: Dört görselin dördü de doğruya göre simetriktir.

• Eşlik: Kelebeğin iki kanadı, mozaiğin iki yarısı, kar tanesinin karşılıklı kolları aynı biçimde ve aynı büyüklükte.
• Eşit uzaklık: Ağacın tepesi su çizgisine ne kadar uzaksa sudaki görüntüsünün ucu da o kadar uzak. Kelebeğin kanat uçları gövdeye eşit uzaklıkta.
• Yön: İki yarı birbirine dönük duruyor. Sol kanattaki desen sağ kanatta ters yüz, ağaç da suda baş aşağı görünüyor.
• Kelebekte simetri doğrusu gövdeden geçen dikey doğru, ağaçta su çizgisi. Mozaik ile kar tanesinde birden fazla simetri doğrusu var.

3) Sevilay Öğretmen, fen bilimleri dersinde “Aynalar” konusunu işlerken bir aynanın önüne konulan nesne ve bu nesnenin görüntüsünü içeren yandaki görseli öğrencilerine göstermiştir. Buna göre görseldeki nesnenin ve görüntüsünün aynaya olan uzaklıklarıyla ilgili düşüncelerinizi yazınız.

Cevap: Kalem aynaya ne kadar uzaktaysa görüntüsü de aynanın arkasında o kadar uzakta görünür; iki uzaklık eşittir.

• Kalemi aynaya doğru itersem görüntü de aynaya yaklaşır, geri çekersem uzaklaşır.
• Ayna burada simetri doğrusunun işini yapıyor: kalem ile görüntüsü eş, aynaya eşit uzaklıkta ve birbirine ters dönük.