7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 209-210 Cevapları 1. Kitap

3 dk okuma 0 yorum

7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Yansıma Dönüşümü” konusunda 209 ve 210. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 209-210 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.

Yansıma Dönüşümü Konusu Cevapları

İki şeklin eş olması, bir doğruya göre simetrik olmaları için yetmez. Simetrik olmaları için karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarının hepsi aynı doğruya dik olmalı ve o doğru hepsini ortalamalıdır. Bu sayfalarda önce bu ölçütle “gizli” simetri doğrusu arıyor, sonra bir üçgeni kendi kenarına göre yansıtınca hangi dörtgenin çıktığına bakıyor, en sonda da eğik doğrulara göre yansıma çiziyoruz.

Sayfa 209 Cevapları

Bu sayfada: Ülke bayraklarındaki simetriyi araştıracağımız Performans Görevi’ni tanıyoruz.

Performans Görevi

Bu performans görevinde farklı ülkelerin bayraklarını güvenilir kaynaklardan araştırdıktan sonra bayraklarında simetrik şekiller bulunanları seçmeniz, seçtiğiniz bayraklarda yer alan simetrik şekillerin simetri doğrularını belirlemeniz ve simetrik şekiller içeren bayrak örnekleri ile ilgili sunum yapmanız beklenmektedir.

Cevap: Dört kişilik grubumuzla altı bayrak seçtik ve her birinin simetri doğrularını cetvel ve gönyeyle belirledik (örnek çalışma).

İsviçre: Kare bayrağın ortasında kolları eş bir artı işareti var. Yatay ve dikey orta doğrular ile iki köşegen: 4 simetri doğrusu.
Japonya: Beyaz dikdörtgenin tam ortasında kırmızı daire var. Yatay ve dikey orta doğrular: 2 simetri doğrusu.
Avusturya: Kırmızı, beyaz, kırmızı yatay şeritler. Yatay ve dikey orta doğrular: 2 simetri doğrusu.
Fransa: Mavi, beyaz, kırmızı dikey şeritler. Yalnızca yatay orta doğru: 1 simetri doğrusu (dikey katlayınca mavi kırmızının üstüne gelir).
Türkiye: Ay ve yıldız bayrağın yatay orta doğrusu üzerinde durur. Yatay orta doğru: 1 simetri doğrusu.
ABD: Yıldızlı mavi bölüm sol üst köşede olduğundan simetri doğrusu yok.

Sunumda her bayrağın altına simetri doğrularını kesik çizgiyle çizdik, bayrakların kısa tarihini ekledik ve görev dağılımını grup değerlendirme formuna yazdık.

Sayfa 210 Cevapları

Bu sayfada: Üç şeklin eğik ve dikey doğrulara göre görüntüsünü çiziyor, ABC üçgenini köşeleri yerine kenarlarındaki noktalarla yansıtıyoruz.

Neler Öğrendik?

1) Aşağıdaki çokgenlerin verilen doğrulara göre yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini uygun matematiksel araçları kullanarak çiziniz.

Cevap: Birinci şeklin görüntüsü doğrunun sağ altında, yarım dairenin görüntüsü doğrunun solunda, üçüncü şeklin görüntüsü dikey doğrunun sağında oluşur.

1. görsel: Çokgenin bir kenarı kırmızı doğrunun üzerinde; bu kenar yerinde kalır. Öbür üç köşeden gönyeyle dikme indirip uzaklıkları karşıya taşıdım. Şekil ile görüntüsü doğru üzerindeki kenarda birleşti.
2. görsel: Çapın iki ucunu ve yayın en uzak noktasını yansıttım. Görüntü çapını çizdim, pergeli çapın orta noktasına koyup aynı yarıçapla yayı tamamladım.
3. görsel: Doğru dikey olduğu için beş köşeyi yatay olarak karşıya taşıdım. Doğruya yakın köşeler görüntüde de doğruya yakın.

2) Aşağıda bir ABC üçgeni ile bir doğru verilmiştir. Buna göre yukarıdaki ABC üçgeninin verilen doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü üçgenin köşeleri yerine üçgen üzerinde belirleyeceğiniz farklı noktaları kullanarak uygulayacağınız bir strateji ile çiziniz.

Cevap: Her kenarı üç eş parçaya bölen ikişer nokta işaretledim, bu altı noktayı yansıttım ve aynı kenardan gelen görüntü noktalarından geçen üç doğruyu çizdim; doğruların kesiştiği yerler A′, B′ ve C′ köşeleridir.

Altı noktanın her birinden doğruya dikme indirip uzaklığı öbür tarafa taşıdım.
AB kenarından gelen iki görüntü noktasını cetvelle birleştirip iki yana uzattım; BC ve CA için de aynısını yaptım.
Üç doğru ikişer ikişer kesişti ve A′B′C′ üçgeni ortaya çıktı. Kontrol için A köşesini doğrudan yansıttım; A′ ile çakıştı.

Neden?

Yansıma bir doğru parçasını yine bir doğru parçasına götürür. Bir doğruyu çizmek için üzerindeki iki nokta yeterlidir; bu yüzden kenar başına iki nokta, köşeleri hiç kullanmadan kenarın görüntüsünü verir.