7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları 1. Kitap
3 dk okuma 0 yorum
7. sınıf Matematik ders kitabının (1. Kitap) “Rasyonel Sayıların Farklı Temsilleri” konusunda 49. sayfadaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları 1. Kitap yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Rasyonel Sayıların Farklı Temsilleri Konusu Cevapları
Devirli ondalık gösterimler de birer rasyonel sayıdır, çünkü hepsi a/b biçiminde yazılabilir. Paya, sayının virgülsüz yazılışından devretmeyen kısım çıkarılarak ulaşılır; paydaya devreden her basamak için bir 9, virgülden sonra devretmeyen her basamak için bir 0 konur. Bu sayfalarda bu kuralı örneklerden çıkarıp uyguluyor, aynı kuralın 0,999… sayısını neden 1 yaptığını üç ayrı yoldan görüyoruz.
Sayfa 49 Cevapları
Bu sayfada: Kırmızı toplardaki kesirleri ondalık gösterime, mavi toplardaki ondalık gösterimleri kesre çeviriyor, bilardo sorusunda iki atışın isabet oranını ondalık gösterimle yazıyoruz.
Neler Öğrendik?
1) Görseldeki makine, giriş bölümünden atılan kırmızı renkli rasyonel sayı topunu mavi renkli ondalık gösterim topuna dönüştürüyor (örnek: 1/4 → 0,25).
a) Aşağıda verilen kırmızı topların üzerindeki rasyonel sayıların makineye atıldıktan sonra hangi ondalık gösterimlere dönüşeceğini bulunuz ve karşılarındaki mavi topların üzerine yazınız. (3/8, 32/20, −14/9, −4/15, −2 16/50, 150/22)
Cevap: 3/8 → 0,375; 32/20 → 1,6; −14/9 → −1,555… (5 devirli); −4/15 → −0,2666… (6 devirli); −2 16/50 → −2,32; 150/22 → 6,8181… (81 devirli).
- 3/8 = 375/1000 = 0,375 (125 ile genişlettim)
- 32/20 = 16/10 = 1,6
- −14/9 = −1 5/9. 5 ÷ 9 = 0,555… → −1,555…
- −4/15: 40’ta 15 iki kere var, kalan 10; 100’de 15 altı kere var, kalan yine 10 → −0,2666…
- −2 16/50 = −2 32/100 = −2,32
- 150/22 = 75/11 = 6 9/11. 9/11 = 81/99 = 0,8181… → 6,8181…
b) Aşağıda verilen mavi topların üzerindeki ondalık gösterimlerin makineye atılmadan önce hangi rasyonel sayılara karşılık geldiğini bulunuz ve karşılarındaki kırmızı topların üzerine yazınız. −1,2; −3,17; 0,007; 1,4 (4 devirli); −2,15 (5 devirli); 1,26 (26 devirli)
Cevap: −1,2 → −6/5; −3,17 → −317/100; 0,007 → 7/1000; 1,444… → 13/9; −2,1555… → −97/45; 1,2626… → 125/99.
- −1,2 = −12/10 = −6/5
- −3,17 = −317/100 (sadeleşmez)
- 0,007 = 7/1000
- 1,444…: pay 14 − 1 = 13, payda 9 → 13/9
- −2,1555…: pay 215 − 21 = 194, payda 90 → −194/90 = −97/45
- 1,2626…: pay 126 − 1 = 125, payda 99 → 125/99
Neden?
Devir çizgisi yalnızca altındaki rakamları yineletir. −2,15 sayısında çizgi sadece 5’in üstünde olduğu için payda 90, 1,26 sayısında çizgi iki rakamı da örttüğü için payda 99 olur.
2) Ahmet, bilardo oynarken ilk atışında masadaki 15 topun 7’sini, ikinci atışında kalan 8 topun 3’ünü masadaki ceplere isabet ettirmiştir. Ahmet’in ilk ve ikinci atışlarında topların kaçta kaçını ceplere isabet ettirdiğini ondalık gösterimle ifade ediniz.
Cevap: İlk atışta 7/15 = 0,4666… (6 devirli), ikinci atışta 3/8 = 0,375.
- İlk atış: 7 ÷ 15 → 70’te 15 dört kere var, kalan 10; 100’de 15 altı kere var, kalan yine 10. Hep 6 geliyor: 0,4666…
- İkinci atış: 3/8 = 375/1000 = 0,375
Neden?
15 = 3 × 5 ve 7/15 sadeleşmediği için paydada 3 kalır, gösterim devirli olur. 8 = 2 × 2 × 2 olduğundan 3/8 sonludur.
Soru sor ya da yorum yaz