7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63-64 Cevapları 1. Kitap

a) Bu ailenin enerji tüketiminden elde ettiği tasarrufu ve ek tüketim bedelini tam sayılarla ifade ediniz.

Cevap: Tasarruflar +100 ve +70, ek tüketim −60 ile gösterilir.

• Tasarruf cepte kalan para olduğu için iki tutarı da pozitif yazdım: +100 ve +70
• Ek tüketim faturayı büyüttüğü için onu negatif yazdım: −60

b) Gençtürk ailesinin enerji giderlerindeki aylık değişimi bulabilmek için tam sayılarla ifade ettiğiniz nicelikler arasında hangi işlemi yapmanız gerektiğini yazınız.

Cevap: Toplama işlemi yapılır: (+100) + (+70) + (−60) = +110. Aile o ay 110 TL kârdadır.

• İki tasarrufu birleştirdim: 100 + 70 = 170
• Ek tüketim bu kazancın 60 TL’sini götürdü: 170 − 60 = 110

Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadelere ve bu ifadelere karşılık gelen işlemlere yer verilmiştir. Tablodaki boşlukları uygun ifadelerle örnekteki gibi doldurunuz. (Örnek: a) Zemin kattan 4 kat inip 2 kat çıkan Seda için (−4) + (+2). b) Berk arkadaşından 65 TL, kuzeninden 85 TL borç almıştır; toplam borç. c) Deniz seviyesinin 100 metre altındaki denizaltı 50 metre yükselmiştir; son konum. ç) İbni Sina, MÖ 460’ta doğan Hipokrates’ten yaklaşık 1440 yıl sonra dünyaya gelmiştir; doğum yılı. d) (−10) + (+6) e) (−250) + (−80) + (+125))

Cevap: b) (−65) + (−85) c) (−100) + (+50) ç) (−460) + (+1440) d) ve e) için birer örnek durum aşağıda.

• b) İki borç da eksi yazılır: (−65) + (−85). Sonuç −150, yani Berk’in 150 TL borcu var.
• c) Derinlik eksi, yükselme artı: (−100) + (+50). Sonuç −50; denizaltı 50 metre derinde.
• ç) MÖ yıllar eksi sayılır: (−460) + (+1440). Sonuç +980; İbni Sina yaklaşık MS 980’de doğmuş.
• d) Örnek durum: 10 TL borcu olan Efe, borcunun 6 TL’sini ödemiştir. Efe’nin son durumunu bulmak için yapılması gereken işlem. (Sonuç −4: 4 TL borç kalır.)
• e) Örnek durum: Deniz seviyesinin 250 metre altındaki bir araç önce 80 metre daha inmiş, sonra 125 metre yükselmiştir. Aracın son konumunu bulmak için yapılması gereken işlem. (Sonuç −205: 205 metre derinde.)

a) Tabloyu inceleyerek bu puanların ne anlama geldiğini açıklayınız. Oyun sonu puanı en yüksek olan öğrenciyi belirlemek için yapılması gereken işlemleri yazınız.

Cevap: Artı puan o bölümde kazanılan, eksi puan kaybedilen puandır. Her öğrencinin iki bölüm puanı toplanır.

• Alperen: (+2) + (+1)
• İrem: (+5) + (−1)
• Kevser: (−4) + (+1)
• Oğuzhan: (−2) + (−2)

b) Aşağıda Alperen ve İrem’in oyun sonu puanlarını bulmaya yönelik sayı doğrusu temsilleri verilmiştir. Sayı doğrusu üzerinde “+” işaretli puanlar sağa, “−” işaretli puanlar sola doğru gösterilmiştir. Benzer şekilde Kevser ve Oğuzhan’ın oyun sonu puanlarını bulmaya yönelik sayı doğrusu temsillerini gösteriniz.

Cevap: Kevser −3’e, Oğuzhan −4’e varır.

• Kevser: Sıfırdan 4 birim sola gittim, −4’e geldim. Oradan 1 birim sağa döndüm: −3
• Oğuzhan: Sıfırdan 2 birim sola gittim, −2’ye geldim. Aynı yönde 2 birim daha ilerledim: −4

c) Sayı doğrusunda temsil ettiğiniz işlemlerden yola çıkarak oyun sonu puanı en yüksek olan öğrenciyi yazınız.

Cevap: Oyun sonu puanı en yüksek olan öğrenci +4 puanla İrem’dir.

• Varılan noktalar: Alperen +3, İrem +4, Kevser −3, Oğuzhan −4
• Bu dört nokta içinde sayı doğrusunda en sağda kalan +4’tür.

ç) Aşağıda yarışmaya katılan diğer öğrencilerin oyun sonu puanlarını bulmaya yönelik bazı işlemler iki gruba ayrılarak verilmiştir. Bu işlemleri sayıların işaretlerini dikkate alarak inceleyiniz ve toplama işlemlerinin nasıl yapıldığına ilişkin düşüncelerinizi yazınız. (1. grup: (+7) + (+6) = +13, (−2) + (−4) = −6, (−5) + (−5) = −10, (+12) + (+10) = +22. 2. grup: (+7) + (−4) = +3, (+6) + (−8) = −2, (−6) + (+2) = −4, (−5) + (+11) = +6)

Cevap: Soldaki grupta işaretler aynı: sayılar işaretsiz toplanmış, ortak işaret sonuca yazılmış. Sağdaki grupta işaretler zıt: büyük olandan küçük olan çıkarılmış, sonuç sıfırdan uzak olan sayının işaretini almış.

• Aynı işaret örneği: (−2) + (−4) işleminde iki ok da sola gider; 2 + 4 = 6 adım sola, sonuç −6
• Zıt işaret örneği: (+6) + (−8) işleminde 6 adım sağa, 8 adım sola gidilir; sola gidiş 8 − 6 = 2 adım fazla, sonuç −2

Aşağıdaki örneği dikkate alarak sayı doğrusu temsillerine uygun gerçek yaşam durumları ile bu durumlara karşılık gelen işlemleri yazınız. (Örnek a: Zeminin 6 kat altında bulunan Ali, asansörle 12 kat yukarı çıkmıştır. Buna göre Ali’nin son durumdaki konumu. İşlem: (−6) + (+12). b) İlk ok 0’dan +5’e, ikinci ok +5’ten −4’e gidiyor. c) İlk ok 0’dan −6’ya, ikinci ok −6’dan −9’a gidiyor.)

Cevap: b) İşlem: (+5) + (−9) c) İşlem: (−6) + (−3). Durumlar için birer örnek aşağıda.

• b) Kırmızı ok 5 birim sağa, mavi ok +5’ten −4’e kadar 9 birim sola gidiyor. Örnek durum: +5 °C olan hava sıcaklığı 9 °C düşmüştür. Buna göre son sıcaklık. Sonuç: −4
• c) İlk ok 6 birim sola, ikinci ok 3 birim daha sola gidiyor. Örnek durum: 6. bodrum katta duran asansör 3 kat daha inmiştir. Buna göre asansörün son konumu. Sonuç: −9