7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66-67-68 Cevapları 1. Kitap

1) Aşağıdaki toplama işlemlerini sayı doğrusu üzerinde temsil ederek işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) (−8) + (+2) b) (+10) + (−10) c) (+15) + (−4) ç) (−6) + 2

Cevap: a) −6 b) 0 c) +11 ç) −4

• a) 0’dan 8 birim sola, sonra 2 birim sağa: −6
• b) 0’dan 10 birim sağa, sonra 10 birim sola: yeniden 0
• c) 0’dan 15 birim sağa, sonra 4 birim sola: +11
• ç) 0’dan 6 birim sola, sonra 2 birim sağa: −4

2) Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. a) 18 + (−3) = b) (−15) + 25 = c) 9 + (−7) + (−9) = ç) (−26) + 34 + (−15) = d) 17 + (−18) + 19 + (−20) = e) (−6) + (−5) + (−12) =

Cevap: a) 15 b) 10 c) −7 ç) −7 d) −2 e) −23

• a) 18 − 3 = 15; büyük olan 18 pozitif, sonuç 15
• b) 25 − 15 = 10; büyük olan 25 pozitif, sonuç 10
• c) 9 ile −9 birbirini götürür, geriye −7 kalır.
• ç) Negatifleri bir araya getirdim: (−26) + (−15) = −41; 34 + (−41) = −7
• d) Pozitifler 17 + 19 = 36, negatifler (−18) + (−20) = −38; 36 + (−38) = −2
• e) Üçü de negatif: 6 + 5 + 12 = 23, sonuç −23

Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. a) 9 + |−12| = b) |+12| + |−7| + |−9| = c) |10| + |−10| + (−10) =

Cevap: a) 21 b) 28 c) 10

• a) |−12| = 12 olduğu için 9 + 12 = 21
• b) Mutlak değerler 12, 7 ve 9: 12 + 7 + 9 = 28
• c) |10| = 10 ve |−10| = 10; 10 + 10 + (−10) = 10

a) Tablodaki durumların kalori değişimine etkisini tam sayılar ile ifade ederek tablonun son sütununu doldurunuz.

Cevap: Sırasıyla −1350, +380, −250, +600, −450, +720

• Vücuttan çıkan (harcanan) kaloriyi eksi yazdım: −1350, −250, −450
• Vücuda giren (kazanılan) kaloriyi artı yazdım: +380, +600, +720

b) Gün sonundaki toplam kalori değişimini iki farklı yöntemle (işlem sırasını takip ederek veya harcanan ve kazanılan kalori değerlerini ayrı ayrı ele alarak) bulunuz.

Cevap: İki yöntemde de toplam değişim −350 kcal çıkar; danışan gün sonunda aldığından 350 kcal fazla harcamıştır.

• 1. Yöntem (sırayla): −1350 + 380 = −970; −970 − 250 = −1220; −1220 + 600 = −620; −620 − 450 = −1070; −1070 + 720 = −350
• 2. Yöntem (ayrı ayrı): Harcanan (−1350) + (−250) + (−450) = −2050; kazanılan 380 + 600 + 720 = +1700
• (−2050) + (+1700) = −350

a) Berat ve Yağmur’un çözüm yollarını inceleyiniz. Berat’ın çözümündeki 10 − (−6) işlemi ile Yağmur’un dikey sayı doğrusunda gösterdiği 10 + (+6) işleminin aynı anlama gelip gelmediğini tartışınız. Ulaştığınız sonucu yazınız.

Cevap: İki işlem aynı anlama gelir; ikisi de 16 metreyi verir.

• Yağmur’un sayı doğrusunda +10’dan 0’a 10 birim, 0’dan −6’ya 6 birim var: 10 + 6 = 16
• Berat aynı aralığı iki konumun farkı olarak yazmış: 10 − (−6). Aralık değişmediğine göre bu da 16 eder.

b) Çıkarma işlemi yerine neden toplama işlemi kullanılabileceğini açıklayınız.

Cevap: Bir sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemekle aynı yere varır. Bu yüzden her çıkarma bir toplama olarak yazılabilir.

• 10 − (−6) işleminde çıkan sayı −6’dır; ters işaretlisi +6’dır.
• İşlemi 10 + (+6) diye yazınca sonuç yine 16 olur.

a) Gerçek yaşam durumlarını inceleyerek her birinin hangi işleme karşılık geldiğini arkadaşlarınızla tartışarak belirleyiniz.

Cevap: 1. durum (−100) − (−75), 2. durum (−100) + (−75), 3. durum (−100) + 75 işlemidir.

• 1) Borç silinince hesaptan bir “eksi” alınmış olur: −75 çıkarılır.
• 2) Para çekmek hesaba yeni bir eksi yükler: −75 eklenir.
• 3) Para yatırmak hesaba artı yükler: 75 eklenir.

b) İşlemlerin sonucunda hangi durumların aynı bakiyeyi ifade ettiğini açıklayınız.

Cevap: 1. ve 3. durumda bakiye −25 TL olur; ikisi aynıdır. 2. durumda bakiye −175 TL’ye düşer.

• 1) (−100) − (−75) = (−100) + 75 = −25
• 2) (−100) + (−75) = −175
• 3) (−100) + 75 = −25

Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadelere ve bu ifadelere karşılık gelen işlemlere yer verilmiştir. Tablodaki boşlukları uygun ifadelerle örnekteki gibi doldurunuz. (Örnek: a) Hesabında −175 TL olan Mehmet hesabına 100 TL yatırmıştır; son bakiye için (−175) + 100. b) Bir havucun kökünün en alt ucu toprak seviyesinin 12 cm altında, yapraklarının en üst ucu 18 cm üzerindedir; iki uç arasındaki yükseklik farkı. c) Elazığ’da hava sıcaklığı +8 °C iken Hatay’da +12 °C’tur; sıcaklık farkı. ç) Yazı MÖ 3200’de icat edilmiş, matbaa MS 1450’de bulunmuştur; geçen süre. d) (−3) − (+6) e) (−200) − (−100))

Cevap: b) (+18) − (−12) c) (+12) − (+8) ç) (+1450) − (−3200) d) ve e) için birer örnek durum aşağıda.

• b) Üst uçtan alt ucu çıkardım: (+18) − (−12) = 18 + 12 = 30 cm
• c) Yüksek sıcaklıktan düşüğünü çıkardım: (+12) − (+8) = 4 °C
• ç) Sonraki yıldan önceki yılı çıkardım: (+1450) − (−3200) = 1450 + 3200 = 4650 yıl
• d) Örnek durum: Hava sıcaklığı −3 °C iken 6 °C düşmüştür. Yeni sıcaklığı bulmak için yapılması gereken işlem. (Sonuç −9 °C)
• e) Örnek durum: Bir dalgıç deniz seviyesine göre −200 metrede, bir balık −100 metrededir. Dalgıcın konumu ile balığın konumu arasındaki farkı bulmak için yapılması gereken işlem. (Sonuç −100: dalgıç 100 metre daha aşağıda.)